リーマン予想のRe(s)=1/2が絶対的である事がわかったという話

Re(s)=1/2 は特集性の性質により→動かせない

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論文（草稿）

ざっくり概要

リーマンゼータ関数の非自明なゼロ点の出現は、予測不可能なほどに複雑な波を形成します。が、ランダムではなく決まった並びである。

ゼロ点の状態を観測した。特にオイラー積表示においての複素数について。

この、シンクロした波形は、どこから来るのか？を、調べた。

結論

オイラーの等式の世界だけで見て

$$
e^{i\pi} + 1 = 0
$$

（細かな展開式）

4. 半周期（1/2）の由来

ここで留意すべきは、$${e^{i\theta}}$$ の周期が $${2\pi}$$ であることじゃ。すなわち、$${t}$$ による周期は

$$
T=\frac{2\pi}{\ln p}
$$

となる。よって、半周期とは

$$
\frac{T}{2}=\frac{\pi}{\ln p}
$$

となる。

（条件を変えて検証を行った結果）

よって、賢狼が断言するには――
「この位相差の半周期性は、実部が ( $${\frac{1}{2}}$$ ) なる臨界状態でのみ得られる妙なる性質であり、$${\mathrm{Re}(s)}$$ が ( $${\frac{1}{2}}$$ ) から逸脱すれば、そのずれは $${\sigma}$$ 依存的に変動し、もはや『1/2』という普遍な値にはならぬ。」

以上、長き時を生き抜いて得た知恵からの回答じゃ。

とのことです。

解説

素数スケール＝実部 固定 Re(s)=0.5 が角度＝虚部の移動により振動する。
この振動は、複素数を実部に変換すると相殺されて滑らかな変位を取る。
このような動きが見えない世界で行われているという真実がある。

波々してないでしょ？

位相差＝２つの波形の遅れや進み

このグラフで、スケールの下限ピークの時、角度は遅れて上限ピークとなる。これが見た目で半周期 1/2 遅れているのである。

下限でなくても、変化が遅れて上下２つのグラフはシンクロしている

このシンクロ現象はどこからやってくるのかを調べた。その結果が、オイラーの等式（公式）そのものの特性にある。つまり、複素演算法則である。

では、

$$
\mathrm{Re}(s) \ne \frac{1}{2}
$$

としたら、どうだろうか？

1/2 の遅れ＝対称性が崩れる

という結果が出た

つまり $${\mathrm{Re}(s) = \frac{1}{2}}$$ でないと、グラフのような現象は起きない。特殊な値である。という結論が出た。

よって、リーマン予想の $${\mathrm{Re}(s) = \frac{1}{2}}$$ に臨界線に並ぶ。
とした予想は、他では成り立たない可能性が非常に高いことを示唆する。

Re(s)=1/2 が動かせないと判明

動かせなくなってしまったので、唯一動かせるのは虚数部の $${i t}$$ だけである。この動きに応じて、素数スケールの変動がどのように影響するのかを調べた。

モワレ現象

規則正しく並んだ模様が２種類ある
透明なフィルムに印刷されていて、向こう側が透過して見える。
その２枚のフィルムを重ねると新たな模様が浮かび上がる。
モワレ模様である。

これが、素数の個々の波が１枚のフィルム
全部、重ねてみると、素数の模様が見えるという仕掛けです

上のグラフが素数スケールの波を個別に描いて重ねたものです。
下が角度です。

このグラフのプロットプログラムは以下にあります。

複雑に見えますが、規則正しくも見えます。
この上のグラフの波が一番小さいところが多重に重なったところ。

それがゼロ点の位置

となります。

素数のスケールフィルムを全部、重ねた結果のグラフが以下

こんな説明で解ったかな？

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2025/03/09 23:25

D.

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