リーマンゼータ関数の偏角 π-Jump 観測

🍕 π-Jump

リーマンゼータ関数の非自明なゼロ点における「π-Jump」
解析接続された複素平面上（？）の座標、つまり臨界線 Re(s)=1/2 におけるゼータ関数 ζ(s) の結果の座標（複素数）が原点を通過するときの偏角の動作

📐 「偏角」の動きがわかるマップグラフ

以下のグラフを真上から見たものですね。

Re(s)=1/2 にラインを書くと

偏角の色が全て集中している部分が非自明なゼロ点だということが解ります
そして Re(s) = 1, Im(s) = 0 のところにも 同様の箇所がある のに気づきます

この場所は $${ζ(1)}$$ なので発散し $${∞}$$ となる箇所のようですが、
ゼロ点と同じ状況である。とも見えます。

ゼータ関数の結果値はゼロではないです。真逆の無限です。が、私の目指す世界観の $${∞=0}$$ という円環世界が形成されている！という意味では大変に興味深い観測です。

📉 具体的に見てみる

では、実際どうなっているのか？

まずは 臨界線 Re(s)=1/2 です。

$${s = \frac{1}{2}+0i}$$ では $${±π = 2π}$$ の大ジャンプ → π-Jump が観測されます！

どういう事か？

無限の世界の $${±∞}$$ という果はてから果はて、マイナス（－）の果てからプラス（＋）の果てを一瞬でワープして戻って来るという事です！想像できましたか？

では、本題の Re(s)=1 の場所は…

Im(s) = 0 のところだけ π-Jump が観測されます！どうでしょう？

この観測結果から次のことが言える気がしてます。

数の世界にはプラスの方向と、鏡の世界マイナスの世界があります。
そのすべてが数の世界なのです。

プラスの ∞ 世界は半分です。マイナスの ∞ 世界も半分。
両方を足し合わせるとゼロ=０です。
しかし、その両方合わせた大きさは無限=∞である。✍️

自明なゼロ点では？

実は自明なゼロ点においても、ゼロ点で偏角色が集中しているのです。

これは Wikipedia などで見かける偏角マップグラフですね。

この部分の解説は以下 note に詳しくあります（※原理詳細までは未だ😅）

リーマンゼータ関数のゼロ点＝π

この観測結果により、

０であろうが∞であろうが±∞であっても「π」
すべてを丸く収めてしまう世界である✍️

2025/05/23 11:16

D.