シンプルなのに奥深い！嘘つきヒントの数当て問題
今回も、ちょっとした数当てゲームに挑戦してみましょう。
次のルールとヒントから、「正解の数値」を当ててみてください。
ただし今回は、少しだけひねりを加えています。
ルール
・正解は1から100までの整数
・ヒントは次の4つ。ただし、1つだけ嘘のヒントがあります。
① 5で割ると2余る
② 7で割ると4余る
③ 11で割ると3余る
④ 13で割ると2余る
（下にスクロールすると答えと解説があります）
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【答えと解説】
正解は「67」です。
まず、それぞれのヒントから当てはまる数を挙げてみます。
① 5で割ると2余る
→ 2,7,12,17,22,27,32,37,42,47,52,57,62,67,72,77,82,87,92,97
② 7で割ると4余る
→ 4,11,18,25,32,39,46,53,60,67,74,81,88,95
③ 11で割ると3余る
→ 3,14,25,36,47,58,69,80,91
④ 13で割ると2余る
→ 2,15,28,41,54,67,80,93
この中で、3つのヒントに共通して現れる数に注目すると、
①②④に含まれる「67」だけが該当します。
よって、これが正解です。
そしてこのとき、ヒント③が嘘だと分かります。
嘘のヒントがある場合の考え方
こうした問題では、「どのヒントが嘘か」を仮定して検証するのがポイントです。
①が嘘だった場合（②③④が正しい）
②③で共通する「25」は④に含まれません。
他にも3つすべてに一致する数はなく、この組み合わせは不成立です。
②が嘘だった場合（①③④が正しい）
①③で共通する「47」は④に含まれません。
こちらも3つすべてに一致する数はありません。
③が嘘だった場合（①②④が正しい）
この場合、「67」が①②④すべてに含まれます。
しかも唯一の候補です。→ これが成立
④が嘘だった場合（①②③が正しい）
①②で共通する「32」「67」や、①③で共通する「47」はありますが、
①②③すべてに一致する数は存在しません。
まとめ
嘘のヒントがある場合は「どれが嘘か」を順番に検証する
3つのヒントすべてに一致する数が1つだけある組み合わせを見つける
それが正解になる
ちょっとした工夫で、シンプルな数当てもぐっと推理ゲームっぽくなります。
慣れてきたら、自分で問題を作ってみるのも面白いですよ。
