答案用紙には、子どもの頭の中が見えている― 計算ミスから考える、基礎教育の意味 ―

子どもの答案用紙を見ていると、ときどき不思議なことがあります。

正解か、不正解か。

それだけを見ていたのでは気づかないことが、答案の中にはたくさん隠れているのです。

私は、子どもの答案を見るとき、できたか、できなかったかだけではなく、

「この子は、どう考えて、この答えを書いたのだろう」

と考えるようにしています。

すると、間違いの一つひとつが、その子の「学び方」を教えてくれることがあります。

「2＋7」と「7＋2」は、同じ9なのに

たとえば、計算問題です。

「2＋7」と「7＋2」。

どちらも答えは9です。

ところが、子どもによっては「2＋7」のほうが明らかに間違いが多いことがあります。

なぜでしょうか。

私は、そういう答案を見ると、

「この子は、数え足しをしているのではないか」

と考えます。

2から始めて、3、4、5……と数えていく。

つまり、計算として処理しているというより、「数えて答えを出している」のです。

もちろん、数えることそのものが悪いわけではありません。

幼い子どもにとって、数えることは大切な学びです。

問題は、その段階から先へ進めているかどうかです。

数えることから、数の関係を理解することへ。

一つずつ処理することから、まとまりとして数を捉えることへ。

そして、「計算」という操作へ。

この移行が十分でないまま、次の学習へ進んでしまうことがあります。

「すぐ答えが出る方法」が、学びを止めることがある

子どもは、できるだけ早く答えを出したいと思います。

大人も、子どもが早く正解できれば、「できるようになった」と感じやすいものです。

だから、

「数えれば答えが出る」

という方法は、とても便利です。

けれども、教育では「早く答えが出ること」と「学びが深まったこと」は、必ずしも同じではありません。

数えれば答えが出る。

だから数える。

それが習慣になってしまうと、数の関係を捉える必要がなくなってしまいます。

「3＋7なら10になる」

「8は5と3からできている」

「9に1を加えれば10になる」

そうした数同士の関係を考える前に、「一つずつ数えればいい」という処理方法が身についてしまうからです。

これは、計算ができないという問題とは少し違います。

計算の仕方を、どう身につけたかという問題です。

「0」の計算にも、子どもの学び方が表れる

もう一つ、答案を見ていて気になることがあります。

それは、「0」のつく計算です。

加法でも、減法でも、乗法でも、除法でも、「0」が入ると間違いが目立つ子がいます。

なぜでしょう。

もちろん、原因は一人ひとり違います。

しかし、答案を丁寧に追っていくと、

「0は、足しても引いても答えが変わらない」

という知識を、計算の意味とは切り離して覚えてしまっているように見える場合があります。

たとえば、

「8－0」

という計算を考えてみます。

「8から何も取らないのだから、8のまま」

と理解している子と、

「0を引いても答えは変わらないから8」

と覚えている子。

どちらも正解です。

しかし、学びの中身は同じではありません。

前者には、「引く」という操作の意味があります。

後者には、「0なら答えは変わらない」というルールがあります。

この違いは、簡単な計算では見えません。

ところが、問題が少し複雑になったとき、あるいは文章題になったとき、少しずつ表面に現れてきます。

「計算」を教えているつもりで、「大人の理解」を教えていないか

ここで、私自身も考え込んでしまいます。

算数を教えているはずなのに、いつの間にか「計算そのもの」とは少し違うものを教えてしまっていないだろうか。

「早く答えを出す方法」

「簡単に処理する方法」

「この場合は、こう考えればいいというルール」

もちろん、こうした知識が必要になる場面もあります。

しかし、基礎教育の段階では、もっと大切にしなければならないものがあります。

それは、子ども自身が、ものや数を動かし、比べ、数え、確かめ、そこから意味を発見していく時間です。

大人にとっては当たり前のことでも、子どもにとっては初めてのことです。

だから、時間がかかります。

何度も繰り返します。

一見すると、非効率に見えることもあります。

けれど、その「地道な時間」が、基礎をつくるのです。

基礎教育は、遠回りを嫌ってはいけない

教育では、ときどき「効率」が重視されます。

できるだけ短い時間で。

できるだけ簡単に。

できるだけ早く正解へ。

確かに、学習を効率化することは大切です。

しかし、基礎教育においては、効率だけを求めてはいけないと思います。

なぜなら、基礎というものは、子どもの中に「積み重なって」できていくものだからです。

数える。

比べる。

触れる。

動かす。

声に出す。

何度も確かめる。

間違える。

もう一度やってみる。

こうした経験を繰り返すことで、子どもの中に少しずつ確かな理解が生まれてきます。

その過程を飛ばして、「こうすれば簡単に答えが出る」と教えてしまえば、確かに目の前の問題は解けるかもしれません。

しかし、その先にある学びを支える土台が弱くなってしまうことがあります。

答案用紙は「採点する紙」ではない

だから私は、子どもの答案を見るとき、単純に○と×をつけるだけでは終わりたくありません。

その答案には、その子がこれまでどのように学んできたのかが表れているからです。

なぜ「2＋7」で間違えたのか。

なぜ「0」の計算でつまずくのか。

なぜ同じような問題を繰り返し間違えるのか。

その一つひとつに、その子なりの理由があります。

「この子は、何を間違えたのだろう」

だけではなく、

「この子は、どう考えているのだろう」

「この子は、どんな方法を身につけてきたのだろう」

「これまでの指導の中で、何が身につき、何が身についていないのだろう」

と考えてみる。

すると、答案用紙は単なる採点用紙ではなくなります。

子どもの頭の中を覗くための、大切な資料になるのです。

間違いを直すだけでは、教育にならない

私は、子どもの「間違い」には価値があると思っています。

間違いは、子どもが何を理解していないのかを教えてくれるだけではありません。

その子が、

「どのように考えたのか」

「どのような方法を使ったのか」

「どこでつまずいたのか」

を教えてくれます。

だから、教育者に必要なのは、間違いを見つける目だけではありません。

間違いの奥にある、子どもの思考を読み取る目です。

そして、そこからもう一度、その子に必要な学びを組み立て直していく。

それが、基礎教育なのではないでしょうか。

子どもの学びを急がせない

基礎教育には、地道な指導が必要です。

数を一つずつ確かめる。

量と数字を結びつける。

実際に操作する。

声に出す。

繰り返す。

できたことを確かめる。

そして、少しずつ「わかる」へ近づいていく。

大人から見れば、遠回りに見えるかもしれません。

しかし、子どもにとっては、その一歩一歩が必要なのです。

教育とは、子どもを大人の理解へ急いで連れていくことではない。

子ども自身が、自分の力で理解にたどり着けるように、その道筋を丁寧につくってあげること。

私は、そう考えています。

今日も、子どもたちの答案を見ながら考えます。

「この子は、なぜこう答えたのだろう。」

そして、その問いから、次の指導を考えます。

答案用紙に書かれているのは、子どもの答えだけではありません。

そこには、その子が歩いてきた学びの道筋と、これから歩くべき道筋まで、静かに記されているのです。

―― Ishikawa Method｜基礎から未来を育てる教育へ
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　　　　　　　　　　　　　　　イエリ「石川教育研究所」

８月７日更新　イエリ公式「note」の最新記事の紹介

　今回から５回にわたって子どもを取り囲む「環境」について書かせて頂きました。環境には大きく分けて、「人的環境」と「空間的環境」があります。例えば、学校での学習と、家庭での学習は、人的にも空間的に大きな違いがあります。子どもに適した環境を５回に分け、深く掘り下げていきます。