154. モデル、モデル図 ～ 一考

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はじめに

今回、Microsoft Fabric の Digital Twin Builder の続きを書く予定だったのですが、後回しにすることにしました。期待していた方、申し訳ありません。理由は、この記事を書いている10月中、イベント満載のため、試用期間60日を有効に使えないというのが第一点。せっかくなので、Digital Twin Builder だけでなく、RealTime Intelligence や AI 関連も調べたいので、それらに必要な期間を考慮しました。また、Microsoft Ignite が11月に予定されていて、Microsoft Fabric は多分沢山アップデートがあるだろうと予想される、もしかすると、Digital Twin Builder のプレビューがとれる（最悪無くなるかも）可能性もあるので、ちょいと様子見をしようと思ったわけです。

そんなかんなで、今回はちょっと寄り道することにします。ネタは、Digital Twins で必須のモデリングに関するものです。Digital Twin Builder はモデル記述のツールだし、最近偶然、OMG が SysML 1.2 をリリースしたという情報も小耳にはさんだので、良いかなと。

また、
SaG of Modeling for Real World｜Knowledge & Experience｜note
のマガジンでも詳細を書こうと思っているのですが、最近読んでいる、マルクスガブリエルの“考えるという感覚/思考の意味” で得た知見も交えて、モデル、モデル図についての私の一考察を述べてみようと思います。

モデルとは

これについては、

• Art of Conceptual Modeling｜Knowledge & Experience｜note

• SaG of Modeling for Real World｜Knowledge & Experience｜note

• ベリサーブさんのサイトで連載中のコラム

等の雑文で散々書いてきましたが、私の理解と想像はさらに深まってきたので、現時点での見解をまとめてみようと思います。

マルクスガブリエルによれば、“考える”ということは、感覚の一種であり、“考覚”と呼べるとされています。また、“思考”とは現実のモデルを作ることだと述べられています。マルクスガブリエルは新実在論の人なので、そのモデルは、当然ですが、意味の場ごとのモデルになるはずです。また、モデルを作る過程が”思考”であるならば、”思考”＝”モデリング”だと言ってよいでしょう。意味の場を通じて、考覚の内容に向き合うことが、志向的と言ってよいのではないでしょうか。このあたり、ウィトゲンシュタインの哲学論考の言説とも矛盾はないように思えます。ウィトゲンシュタインの言語哲学（論理学）を合わせて考えれば、”モデル”は、意味の場を通じて現出している、事柄と、事柄の間の意味的関係（事柄＋述語＋事柄）の集まりと言ってよいでしょう。

人間の考覚により人間の脳内に形成されるのは、対している世界の像と1対1なので、圏I のモデルであると言ってよいでしょう。圏Iのモデルは、そのスキーマである圏C のモデルによって意味の構造が規定されます。この時、対しているのが全くの初見の世界ならば、意味の構造はごくごく基本的なスキーマであるはずです。例えば、BridgePoint の xtumlschema.sql のスキーマや、cogito/models/minimal_concceptual_model.yaml at main · kae-made/cogito · GitHub や、Azure Digital Twins の Twin Model を記述する DTDL のような、概念情報モデルの最小なミニマルメタモデルと自然同値なスキーマです。もしくは、視覚、聴覚、触覚、嗅覚などが総合されて、物理的に存在する物やその色、空気の流れなど空間的な配置や質に関するスキーマを基にした圏I のモデルであることも考えられます。

論理学や数学、物理学の世界も含め、人間は、初見だった世界を何回か考覚で感じ取っていると、半自動的に、あるいは、意識的に、様々な意味の場を発見していくことになります。これもまた、思考であり、圏Iのモデルからその意味の構造を規定するスキーマ（≅概念モデル）の明確化がそれにあたります。一旦明確になったスキーマを基に、人間は、対している世界を圏Iのモデルとして認識することができます。明確化されたスキーマを基にした圏Iモデルの構築・認識もまた、思考であると言ってよいでしょう。 
武術やスポーツにおける反射的な判断や、暗算、ある種の頭脳労働（私の場合は、ある程度自動的に概念モデルが頭に浮かぶ）が自動的に行われることから、この思考は、脳内で考覚の一部に組み込まれることもあるでしょう。

以上述べてきたように、思考＝モデリング です。思考とは、

• 圏I から 圏C を発見する

• その過程で意味の場を発見する

• 圏C をスキーマとして圏I を認識する

であり、モデルとは、意味の場ごとの

• スキーマとしての圏C のモデル

• 圏C 二より意味的構造が規定された圏I のモデル

です。

Digital Twin Builder は、スキーマである圏C のモデルを記述するツールという位置づけです。Digital Twin Builder が対象とする Digital Twins ソリューションや IoT、DX、AI に限定するまでもなく、システム開発は当然、そして日常生活においても、思考することは必須です。つまり、”モデリング”は必須だということになります。

思考の結果としてのモデルは、意味の場に立ち現れた現象（あるいは、“意味の場を通じた現象”かもしれない）から

• 拾い上げた事柄

• 事柄の特徴

• 事柄（a）と事柄（b）の間の意味的つながり

  • 意味的つながりとは、a ー Rab → b、b ー Rba → a という述語を持ったつながりを指す

で構成されます。

意味の場の現象の状態と自然同値な圏I のモデルと、その分類（概念）である圏C のモデルの記述体系は、基本的にどちらもこの構成になっています。概念モデリングは、これを基にモデリング体系が構築されています。

ただ、一般的な日常生活を送るうえでは、概念モデリングのような厳密なモデリング体系が無くても、たいていの場合、何とかなってしまうものです。
しかし、コンピュータテクノロジーを使いこなすためのソフトウェア開発では、そうはいきません。生成系 AI を活用するにしても、それが生成したコードの妥当性を判断するにも、ある程度の厳密さがあって、かつ、適切なモデリング技法が必要なのは間違いないでしょう。

モデルの妥当性

人間はよく間違う生き物です。思考により出来上がったモデルは、間違ったモデルかもしれません。

間違ったモデルは、時に、人間社会に悲劇をもたらすこともあります。最近世の中を跋扈する様々な極端な主張も、このことに起因すると思われます。

概念モデリング的な考察からは、間違いには三種類あるように思えます。

1. モデルが論理的に破綻している

2. モデルが現実世界に即していない

3. モデルはある意味の場からみた現実世界に即しているものの、別の意味の場からみた現実世界のモデルと整合がとれていない

最初については、これまで述べてきたモデリング体系の基本要素を使ってモデルを記述することはできないので、モデリングの過程で間違いが判明します。ある事柄の特徴だと思っていたら別の特徴だったり、事柄間の意味的つながりが無意味だったり、複数の意味的つながりの間で矛盾があったり、分類（概念）が違ったりといった事態がないかどうか、判断しながら、ちゃんとしたモデルを作ってみればよい、それだけのことです。
“それだけのこと”とは言ってみましたが、この作業は言語なしにはできないことは明らかです。

二番目は、人間の思考の特性が絡んできます。現実世界に即しているかどうかは、それを思考している人の意味の場に依存します。ある人にとっては間違ってはいなくても、別の人からすると間違っていることはあり得ることです。この解決策としては、フッサールのエポケーが有効でしょう。どちらにせよ、ある人の脳内に浮かんでいるモデルを、別の人も理解できるように表現する作業が必要です。

表現するには何らかの記述方法が必要なのは言うまでもありません。記述方法は、原理的には無限に存在します。見せる相手や目的に対して適切な方法を選択することになります。

頭に浮かんでいるモデルを図で表現したもの、それが、”モデル図”です。
“モデリング”というと、“モデル図”を書くこと、と思っている人が大勢いるようですが、違います。“モデリング”とは“思考すること”であり、“モデル図”とは、思考の結果である“モデルを図示化する”ことです。もちろん、人間の論理的思考のキャパシティはそれほど大きくはないので、図にかきつつ、思考を進めながらモデルを作っていくという過程は正しいのですが。

最後に

一応、“モデルとは何ぞや”が書けたので、今回はここまでとします。
次回は、モデル図に焦点を当てた、見解を述べることにします。

今回、
kokusaitetsugaku別冊11_053-064.pdf
こちらも参考にさせていただきました。ありがとうございました。