📐数学ミステリー✏️│循環小数はなぜか最後だけ雑🌀中3男子との不毛なやりとり

循環小数って？🤔

「先生、これ教えて。」

私の座っている事務机に向かい合うよう、
大柄な男子がドカッと腰を掛けた。
ヤマムラだ。

▼ヤマムラ　エピソードⅠ

そう。
頼んでもないのに夜11時まで
塾講師である私のジョギングに伴走。
（しかも自転車で🚲！）
しかもなんのメリットもないのに
なぜか意中の相手を自白。
さらに勝手に顔を紅く染め爆走で帰宅した
お馴染みのヤマムラだ。

「先生、この循環小数を分数に直す問題だけど…」

ヤマムラだって、たまには勉強する。
だって受験生なのだから。

「あー、循環小数の問題ね。」
私はキーボードを打つ手を止めた。

「じゃあ説明するぞ。
まず、これ覚えておくとラクだ！」
机の下からメモ帳をとりだす。

「えっ！ホントに？」

「ホントだって。
嘘だと思ったら1÷9、電卓で計算してみな。」

ヤマムラは慣れない手つきで電卓で弾く。
出てきた答えに、おぉと声を上げる。

「で、今回は0.444…なんだから、
1/9に4をかけるだけ。答えは4/9。」

「えっ、じゃあ0.222…は？」
「2/9」
「じゃあ、0.333…は？」
「3/9、だけど約分したら1/3だね。」
私が答える度、ヤマムラがおぉと声を上げる。

しかし
着実に禁断の質問へと導かれていることを
ヤマムラはまだ知らない。

「じゃあ、0.999…は？」
とうとう足を踏み入れてしまったな。

「1だ。」
「えっ？」

彼にとっては何気なく放った質問だ。
私自身も心から納得している訳ではない。
でもこれからヤマムラには教えなければならない数学の闇ーー。

あぁ、憂鬱だ。

「えっ？0.999…って1なの？」
「そう。」
「いや先生、0.999…は1じゃないよ！」
「わかっている。でも1なんだ。」

再び、メモ帳に書きたしていく。

たしかに「0.999…=1」は立証できてしまう。

とても納得なんかできない。
でもそこは何とか割り切って納得してほしい。

循環小数の話だけれどもね！💥

「えーっ。0.999…=1なんて、
なんか最後だけ雑じゃないですか？」

そうなんだよ、ヤマムラ。
よくわかったな。

私が循環小数が腑に落ちない理由ーー
それは

最後だけ雑なところだ😡

なーんで最後だけ雑なの？🤔

小数のルールは厳しい。

無限に続く小数を答える場合は
数字の最後に「…」をつけなければ
子供であろうと大人であろうと
容赦なくバツにされてしまう。

「これは四捨五入したときの答えなのか。
それとも割りきれる答えなのか。」と
学校の先生から厳しく問い詰められる。

もし「…」をつけなければ
無限小数としては認められないのだ。
（さらに中学では循環小数のルールまで追加される！）

数学は頑固だと思ってた😞

数学はまるで
納得したものしかお店に出さないラーメン屋さんぐらい頑固だと思っていた。

「オレんとこはな、自慢の太ちじれ麺だ。
チャーシューも3時間かけないとダメだ。
ネギだって、メンマだってこだわってる。
ただなぁ、今日はスープが納得いかねえんだ。ヤメだ！もう今日は店じまいだ！」

そんな頑固一徹を貫くラーメン屋さんが
納得の一品を作り上げたあと最後にボソッという。

「盛り付け？適当でいいんじゃない？」

全部こだわり続けてたのに

どうした大将！何で最後だけ雑なんだ！？😠

数学も同じだ、
「小数点がないのはダメ！マイナスもしっかりつけろ！約分し忘れた？出直してこい！」

大将。その頑固さが気に入ってたんだよ。
替え玉おかわりちょうだい！

「0.999…？もう1でいいんじゃないの？」

大将。もうこの店も変わっちまったな。
ごちそうさん。

19.999…才はもう20才？🤔

ひとりで妄想を楽しんでいたところ
ヤマムラがひょっこりと現れる。
邪魔をするんじゃないよ！（⚠️本業　塾の先生）

「じゃあさ、19.999…才はもう20才？」
ヤマムラは目を輝かせて尋ねてくる。

「まぁ、さっきの理屈が通るなら
そうなっちゃうな。
でも、そもそも19.999…才ってなんだ？」

「オレの誕生日前日の午後11時59分59秒」

「いや、ダメだ。まだ早い。
午後11時59分59秒99だ。」
いくら雑な大将でもココは譲らないだろう。

「よし。じゃあその瞬間に
オレは初めて酒を飲む。」
「おぅ。飲めばいい。」

もしそのタイミングで飲んだって
体に吸収される頃には20才だ。

「でも先生は19.999…才の時に飲んでも捕まらないって言ったんだから、責任をとってよ。
一緒に飲もう！塾あけて！」

「ヤマムラは
19才最後の瞬間をわざわざ塾で過ごすのか？
もっと人生を楽しめよ！」

えっ…それよりもさっき

塾で酒飲むって言った？😲

「おい！待て待て！塾で酒飲むなよ。
20才超えてもダメだわ！」

初めての酒？🤔

「あっ。でもよく考えたら、祭りで
酒飲んでたから初めての酒じゃないわ。」

またしても衝撃の告白！😨

「おい！じゃあもう年齢も関係ないじゃん！」

そういえばこの地域の祭りで
中学生が酒を飲んだと騒ぎがあったなぁ。
疑わしい生徒が先生に呼び出されたっても聞いたぞ。


「じゃあ、やっぱりヤマムラも先生に叱られたのか。」

「いや。叱られてない。」

「おかしいだろ。飲んでないやつだって
疑われたって言ってたぞ。」

そう尋ねるとヤマムラは無邪気な笑みを浮かべた。

「だってオレその日、
二日酔いで休んでたから。」

「…。」
もはやかける言葉すらない。

数学にも割り切れないことがある。
でも社会はもっと理不尽なことだらけ。
飲んでないやつが疑われることだってある。

「先生！無視しないでー。」

だから…

私も理不尽に無視してみる！😝