カメラレンズを自作したい③(二枚構成にトライ(準備編))

はじめに

どうもぱるちゃんです。
前回までの記事で、レンズ1枚構成でカメラレンズを作成しました。

今回はこれの発展形として、レンズ2枚構成にトライしていこうと思います。
本記事はその準備編になります。

※本記事にはAmazonアソシエイトリンクを含みます。
※真似する人は居ないと思いますが、真似する場合は自己責任で(当方一切責任負いません)。

何故市販のレンズは複数枚構成なのか？

何故複数枚で構成されているか、というのは前回の記事を見ればなんとなく察することができる。
端的に言うと写りを補正するためである。

50mm,80mmいずれにもみられたように、ピント面はまぁまぁだけど周辺は流れているし、色がにじむ・ズレるなどの問題があった。

これをほかのレンズを使うことで打ち消し、"正しい写り"を生み出すのである。

じゃあ今回のように2枚で足りるのか？というと「おそらく足りない」。
市販のレンズは6枚とか10枚とかだったりするあたり、やはり2枚では不足であろう。

あとは焦点距離を保ったまま配置の自由度を得るためでもあると思う。

例えばAPSCで標準の35mmのレンズを単玉で作るとする。
(理論上は単玉でも35mmは成立するが、実用的な形で成立させるのはかなり厳しい。ここでは仮に存在するとして話を進める)

そうするとフランジバックの関係上、相当センサーに近くなければいけない。
前々回の記事を見ていただければよいが、Xマウントのフランジバックが17mm台であるので、直付けで+18mm弱、M42変換をかますともう無理だ。
しかし、世の中には35mmレンズはたくさんあるが、そんなに短くなっていないことがほとんどだ。

更に35mmならまだしも、10数mmのような広角～魚眼ではフランジバック未満になる可能性すらある。
が、やはり市販品はそうなっていない。

ということで、市販の広角や標準域は大抵レンズを合わせて、センサーからレンズを離しつつ(距離を稼ぎつつ)、短い焦点距離を得ている。
(Distagonなんかが有名だ)

とまぁこのあたりが市販レンズが複数枚になっている理由であろう。
しかし市販品のような構成を自作で行うのはとても大変であることは想像に難くない。
少なくとも単玉からステップアップしていく必要があると考える。

ということで今回は2枚構成に挑戦する。

2枚構成時の計算

では2枚のレンズを合わせた時の計算を行っていく。
基本的には以下の式で計算すればよさそうだ。

いい感じに式を打ち込むのが難しいので、ChatGPT出力の式で。

合成焦点距離f、レンズ1の焦点距離f1、レンズ2の焦点距離f2、dはレンズ間の距離である。

例えば、焦点距離f=80mmのレンズをぴったりくっつける(d=0)と、

となり、短い焦点距離を得ることができる。
写りの制御的にどうかはさておき、距離(d)を離すことで、最後の項が効いてきて、焦点距離を調整できる。
例えばd=10mmなら、

無論この計算は(計算上は)2枚の焦点距離が違っていてもOKだし、筒の長さ以内ならどれだけ離しても問題ない。
(写り的にどうかは別だが)

ということで、前回のf=80mm2枚ならf=40mm(標準くらい？)、f=50mm2枚ならf=25mm(広角)が得られそうだ。
(やはり得られることと写り的にどうかは別)

(余談)じゃあ3枚以上なら？

3枚の時は上記の計算では難しそうだ。
が、先に2枚のレンズをまとめたものを計算→2枚レンズ＋1枚レンズとしてさらに計算すれば3枚でもOK。

更にレンズを増やしても同様の方法で導ける。
が、枚数が増えるごとに手間が増えるので、行列計算で解くらしい。

ということで、枚数がいくら増えようが最悪手計算できるので、どちらかというと複雑さの本質は焦点距離ではなく、収差補正にあると思う。

まぁ今回は2枚なのでいずれにせよどうにもならない。

(2枚に戻して)凸レンズ以外では？

今回は両凸レンズを使っているが、実際はそれ以外の形状もある。
実際に前々回に購入したこれも、両凹レンズが含まれる。

この両凹レンズと両凸レンズを組み合わせたらどうなるか。
それでも焦点距離の計算式は同じだ。

両凸が50mm、両凹が-75mmということで計算すればよい。

ということで、望遠レンズが作れる、ということになる。

またある程度距離を取れば、

距離を縮める方向にも使える。
(理論上はめちゃくちゃ離せば標準域とかも作れる、やはり絵としてどうかは別だが)
更に言えば、凹レンズだけではカメラレンズとして成立しないが、序盤で述べた配置の自由度のために使われるということである。

また、両凹レンズは配置の自由度を得るだけでなく、凸レンズが生み出す歪曲収差や球面収差などを逆方向に発生させることで、全体として収差を軽減する目的でも使われる。
単体ではカメラレンズとして成立しないが、「補正のための役割」を担う重要な存在といえよう。

おわりに

いかがでしょうか。
とりあえず次に進む前に2枚以降のパターンについて色々確認してみました。
次は典型的なパターンを調べてみるか、実際に工作してみるか、どちらかして記事を書きたいと思います。

それでは。

(おまけ)この工作に使えそうなレンズ

M48ということを加味すると、色々制約がある気がする。

もっと焦点距離の長いやつ

わかりづらいけどこれは片凸とかも含まれているセットなのかな？