永遠のトートロジーという宿命を負う、量子力学の多世界解釈理論

2024年4月29日 10:22

前世紀では、量子力学が情報理論であるという認識はまだ明確ではありませんでした。当時、多くの人々は波動関数を何らかの「実在」と考え、観測によってそれが相対論的因果律を破り、一気に1点に収縮することに問題を感じていました。そのため、波動関数の収縮に関する「観測問題」は、量子力学の深刻な課題であり、物理学最大の未解決問題の一つだとされていたのです。しかし、21世紀に入った現在では、量子力学にそのような「観測問題」はそもそも存在しない、という理解が広がっています。

波動関数は情報の集まりに過ぎず、観測によってしっかりと収縮するべき概念であることは、今では明確になっています。しかし前世紀には、波動関数を収縮させずに済む理論を構築しようと、多くの物理学者が苦心していました。その試みの一つが「多世界解釈理論」でした。

この理論では、波動関数は宇宙全体を記述する確固とした「実在」であり、観測によって収縮することはありません。その代わり、観測が行われるたびに、異なる結果を持つ世界が分岐していくというシナリオを提示しました。さらに、自分のいる世界とは異なる多数の世界が実在している、という主張も含まれていました。しかし、現実には私たちは他の世界を感じることができません。この事実をどう説明するかが、当時の課題でした。

他の世界が実在していても観測されない理由として有力視されていたのが「デコヒーレンス」でした。デコヒーレンスとは、量子重ね合わせの干渉性が自然に壊れる現象を指します。この理論では、他の世界との量子干渉性が壊れることで、1つの世界にいる観測者は他の世界を原理的に観測できなくなる、と説明されました。しかし、現在ではこの議論自体が無意味であることが、以下の記事のように知られています。

多世界解釈理論では、波動関数の重ね合わせを許す線形性という性質だけから、二重スリット実験などで使用される確率解釈を論理的に導けると期待されていました。しかし、この目標は現在でも達成されておらず、実際には永遠に証明されることのない主張であることが分かっています。多世界解釈は現時点でも未完成な不完全理論であり、その意味では今後もずっと不完全なままである運命にあります。理論に線形性を課すだけで、「観測」という非線形性を生み出すことは不可能だからです。

一般に、観測者は何かを観測し、その結果から1つの事象が起きたと認識します。しかし、多世界解釈理論では、観測者の意識、つまり＜私＞を表す1つの基底を線形性だけで定義することはできません。観測者の脳や体を構成する素粒子の集まりの状態ベクトルは、状態ベクトル空間のさまざまな基底で展開されます。線形性の下では、これらの基底はすべて平等であり、それぞれの基底で異なる意識が存在してもおかしくありません。その結果、多世界解釈理論の枠内では、すべての人類が「量子的多重人格者」であると言えるのです。この中からどの基底が実際の意識として1つだけ選ばれるのか、そのメカニズムはこの理論には存在しません。

この「基底選択問題」を具体的に見てみましょう。簡単のために、宇宙全体をN個の量子ビット系とし、観測者の素粒子に該当する自由度を最初のM個の量子ビットとします。さらに、観測者の初期の意識基底系が、各量子ビットのパウリ行列z成分の以下の固有状態ベクトルで構成されていると仮定します。

すると宇宙の状態ベクトルは下記のようにこの意識基底系とその外部系の基底系で展開されています。

ここで最初のＭ個の量子ビット系が観測者なのですが、|0>と|1>のほとんどランダムな列から成る状態ベクトルには、まともな記憶がないと考えられるので、その観測者は謂わば「死んでいる状態」であり、意識はないと考えられます。しかしこの意識基底系の一部の状態ベクトルでは、少なくとも観測者は生きており、そして意識があるはずです。簡単のために|0>がＭ個連なる状態ベクトルと、|1>がＭ個連なる状態ベクトルとを、その異なる記憶の意識状態であるとして、次のようなシュレディンガーの猫状態を考えてみましょう。

意識基底系を１つに決めたのですが、各量子ビット系は別な基底系でも展開できます。例えばパウリ行列ｘ成分の下記の基底ベクトルを使ってみましょう。

すると、宇宙全体の状態ベクトルを次のように展開し直すことが可能です。

多世界解釈では、その提案者であるヒュー・エベレットの考えに従い、観測者の意識状態に対して残りの宇宙部分系の「相対状態 (relative state)」を考えます。つまり、全体の展開係数が小さくても、ある観測者の意識状態とテンソル積を組んでいる残りの系の状態ベクトル（相対状態）が、その観測者に認知されていると解釈します。

問題は、どの基底系で展開しても、意識があるとみなせる展開成分を抜き出し、それを再規格化する操作を行うと、どの基底系においても独立した意識が存在してしまう点です。この理論では、観測者を構成するM個の量子ビットが、状態ベクトル空間で無数の基底に展開されるため、観測者には連続無限個の「意識」が同時に存在していることになります。これが「量子的多重人格者」という問題を指しています。

特定の意識基底系を決定できないにもかかわらず、多世界解釈を支持するならば、いくつか不自然な仮定が必要になります。たとえば、宇宙の外に存在する超越的な存在が観測者の素粒子に特定の基底系を指定し、その基底で展開された状態の中から唯一の意識を選び出す、というような仮定です。このような超越的存在などを想定しない限り、線形性だけでは「意識基底の選択問題」を解決できません。この点が多世界解釈の致命的な弱点です。

この弱点を象徴するエピソードとして、MITのセス・ロイド教授と、ホーキング博士の共同研究者で、多世界解釈支持者でもあるアルバータ大学のドン・ペイジ教授とのやり取りがあります。ロイド教授は冗談で、ロシアンルーレットを提案しました。銃をこめかみに当て、5/6の確率で弾丸が出ない場合は大金を得るが、1/6の確率で死ぬ。「でも多世界解釈が正しければ、他の世界では必ず君は生きているのだから問題ないよね」とロイド教授は述べました。長考の末、ペイジ教授は「1/6の世界で妻を悲しませたくないから」と提案を断ったといいます。

このエピソードは、多世界解釈が抱える本質的な矛盾を、ロイド教授が的確に指摘したものです。＜私＞という1人の意識が存在する「この世界」と、多世界解釈が主張する「他の世界の実在」の間にあるナンセンスを見事に表現しています。同時に、多世界解釈が実証科学としてどれほど意味を持つのか、という深刻な問いかけでもあります。

前世紀、多世界解釈が有望視されていたのは、量子力学を実在論的に理解しようとする研究者が多かったためです。たとえ多世界解釈をとらなくても、彼らは波動関数を物理的実在と見なし、その収縮も物理的過程と考えたいと望んでいました。しかし、現在では波動関数は「情報」に過ぎず、物理的な実在ではない、という考えが合理的だとされています。

21世紀の現在、量子力学は古典力学のような実在を扱う理論とは異なり、情報理論の一種であると認識されています。波動関数の収縮は、観測者にとっての知識の増加に伴う確率分布の変化に過ぎず、神秘的で未解決な物理現象ではありません。宇宙の外に超越的な存在を想定したり、実在として分岐する多世界を考えるような解釈理論との格闘は、もはや必要のない時代となったのです。

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