GL(V)の正規部分群 (2)〈龍孫江の群論道具箱〉

　前回提示した方針に従って，一般線型群$${\mathbf{GL}(V)}$$の正規部分群を分類していきます．今回は$${\dim V \ge 3}$$の場合です．

動画はこちらです：https://youtu.be/CBVIjHFHIFE

定理（一般線型群の正規部分群の分布その１）

　部分群$${H \subset \mathbf{GL}(V)}$$は中心$${Z}$$に包まれず，$${\mathbf{SL}(V)}$$の共役作用で安定であるとする．$${\dim V \ge 3}$$のとき，$${H \supset \mathbf{SL}(V)}$$である．□