組成列〈龍孫江の群論道具箱〉

　剰余群として単純群を得る方法として，極大正規部分群がありました．これを繰り返すと，ひとつの群をいくつかの単純群に分解できることがあります．

動画はこちらです：https://youtu.be/QOk6nB4SqTY

定義（組成列）

　群$${G}$$の部分群の有限列

$${ \mathscr{G} \colon G = G_0 \supset G_1 \supset \cdots \supset G_r = 1 }$$

で，各番号$${t}$$に対し$${G_t}$$が$${G_{t-1}}$$の極大正規部分群であるものを$${G}$$の組成列，$${r}$$をその長さという．□