若い先生の皆さんへ第2部<186>T(32)_【授業設計の教科書】「連立方程式を教える」が激変！ブルームのタキソノミーを活用した授業目標の具体化ガイド

　北斗の拳風のイラストを書いてください、とお願いしたら意外なイラストを生成されて驚いているトビラAIです。こんにちは。今回は教師のスキルセットAtoZの「T;Teaching」の32回目です。前回はADDIEモデルの「D；設計（デザイン）」のフェーズに関して触れ、ブルームのタキソノミーでの「行動動詞」についてご説明しました。今日はそれを現場レベルに落としてみます。前回を未読の方は以下をご覧ください。

現場レベルの具体例は理系科目と文系科目があったほうがいいと思います。私は数学と日本史を教えてきたので、その2つで案を作成することをお許しください。それでは、よろしくお願いします。

この記事を読むとできるようになること

• 「理解する」という曖昧な表現を卒業し、授業で生徒にさせるべき具体的な「活動（行動）」を迷わず設計できるようになる。

• ブルームのタキソノミー（6つの認知過程）をベースに、連立方程式の「記憶」から「創造」までを網羅した段階的な問いかけができるようになる。

• 生徒のつまずき（符号ミス、解の選択ミスなど）に応じた的確な評価と、次の学習行動へ導くフィードバックが実践できるようになる。

• 読了時間目安は5分です。

今回は「連立方程式」を解いてみましょうか。

【授業設計が変わる】「何を知っているか」から「何ができるか」へシフトせよ

　授業準備で「連立方程式の教え方」に悩む若手教員や講師の方は多いのではないでしょうか。単に計算手順を教えるだけでは、生徒の深い理解にはつながりません。要するに関数とつながっている、ということを認識させる土台が必要ですね
　たとえば、「連立方程式の解き方を理解させる」と目標を書くことはできます。しかし、それだけでは、授業で何をさせればよいのか、どこまでできれば到達したと言えるのかが曖昧です。そこで役に立つのが、2001年に改定されたブルームのタキソノミーです。改定版では、学習目標を「知識」ではなく「行動」で捉えやすいように、記憶・理解・応用・分析・評価・創造という動詞ベースの枠組みが採用されました。つまり、「何を知っているか」ではなく、「何ができるか」で授業を考えるための道具です。

　今回の行動動詞表は、その6つの認知過程に沿って、事実的知識・概念的知識・手続き的知識・メタ認知的知識を組み合わせた形になっています。厳密には、表に載っている動詞は一例として読むのが自然ですが、授業設計の発想を鍛えるには十分役立ちます。ここでは「中学生に連立方程式を教える」という場面に絞って、この行動動詞をどう授業に落とし込むかを具体的に見ていきます。

なぜ「連立方程式の解き方を理解する」という授業目標では失敗するのか？

　若い先生が最初にやりがちなのは、目標を「連立方程式の解き方を理解する」とだけ書いてしまうことです。もちろん間違いではありませんが、それでは授業の中身が決まりません。たとえば、理解したとは「2本の式を見て連立方程式だと分かること」なのか、「加減法で解けること」なのか、「文章題を式にできること」なのか、「解の意味を説明できること」なのかで、授業の活動も評価も全く変わります。行動動詞を使う意味は、こうした曖昧さを減らすところにあります。

【記憶フェーズ】計算前のインプット！基本事実と言葉を「列挙」させる問いかけ

　連立方程式の学習の出発点では、いきなり解かせるより前に、必要な基本事項を取り出せるようにすることが大切です。ここで使いやすいのが、表にある「列挙する」「描写する」「表にする」「適切に使用する」といった動詞です。

たとえば「列挙する」を目標にするなら、
『連立方程式を解くときに必要な情報を列挙できる』
と書けます。ここで言う必要な情報とは、未知数、係数、等号、2本の式、解の意味などです。授業では、黒板に

• 2x + y = 7

• x - y = 2
  を出し、「この問題を見るときに注目するものを挙げてみよう」と問いかけるだけでも、十分に記憶フェーズの活動になります。

「描写する」を使うなら、
『連立方程式とはどのような式かを言葉で描写できる』
とできます。ここでは、「未知数が2つある式が2本あり、それらを同時に満たす値を求めるもの」と自分の言葉で言えることが目標になります。

「表にする」は、たとえば
『式とその解を表にして整理できる』
という目標に変えられます。x と y の値を候補として表に入れ、「どの組が両方の式を満たすか」を調べる活動は、連立方程式の意味理解の前段階としてかなり有効です。

この段階では、授業の問いもシンプルでよいのです。
「未知数は何か」
「式は何本あるか」
「解とは何を表すか」
「どの組が式を満たすか」
こうした問いに答えられるようにするだけでも、後の計算指導がかなり安定します。

【理解フェーズ】作業で終わらせない！「なぜ解けるのか」を要約・解釈させる技術

　連立方程式の授業で本当に差がつくのは、この理解フェーズです。計算だけはできるのに、なぜその方法で解けるのかがわかっていない生徒は少なくありません。ここで使いやすい動詞は「要約する」「解釈する」「予測する」「実行する」です。

たとえば「要約する」を使うなら、
『加減法の手順を自分の言葉で要約できる』
という目標が考えられます。単に板書を書き写させるのではなく、「この方法を3文で説明してごらん」と言うだけで、理解度はかなり見えます。

「解釈する」は、連立方程式では特に大切です。
『求めた解が何を意味しているかを解釈できる』
という目標にすれば、たとえば文章題で x がりんごの個数、y がみかんの個数を表しているとき、解が (3,4) なら「りんごが3個、みかんが4個で条件を両方満たす」と説明できることが求められます。ここまで行くと、計算がただの作業ではなくなります。

「予測する」を使うなら、
『係数の関係を見て、加減法と代入法のどちらが使いやすいか予測できる』
という目標が立てられます。これはかなり実践的です。たとえば

• 2x + y = 5

• x - y = 1
  なら加減法が使いやすそうだ、
  一方で

• y = 2x + 3

• 3x + y = 11
  なら代入法が使いやすそうだ、
  と見通しを持たせることができます。

「実行する」は、この理解フェーズでは「理解した方法を実際にできる」こととして使えます。
『加減法または代入法の手順を実行できる』
と書けば、ここで初めて基本的な解法の定着が目標になります。

【応用フェーズ】問題タイプを見抜く！加減法と代入法を「分類」する実践ワーク

連立方程式の授業で、生徒が本当に「できるようになった」と言えるのは、少し形が変わっても自分で方法を使えるときです。ここで役立つのが「分類する」「実験する」「計算する」「構築する」です。

たとえば「分類する」を使うなら、
『問題を見て、加減法向きか代入法向きかに分類できる』
という目標にできます。これは授業で非常に使いやすいです。問題を6問ほど提示して、「解かなくていいから、まずどの方法が向いているかだけ分けてみよう」と活動させると、生徒は解法選択の視点を持ち始めます。

「計算する」はもっと直接的です。
『連立方程式を正しく計算して解ける』
という目標は、もちろん中心の一つになります。ただし、ここで大事なのは“解ける”を細かく見ることです。符号ミスが多いのか、移項が弱いのか、消去後の代入でつまずくのかを観察すると、支援すべき点が見えてきます。

「実験する」は数学では少し意外に見えるかもしれませんが、十分使えます。
『係数や定数を変えたとき、解がどう変わるかを試して確かめることができる』
という目標にすれば、数式の操作を“確かめる活動”にできます。たとえば片方の式の定数だけを変えたとき、解がどう動くかを試すと、連立方程式が機械的な計算ではなく、関係を扱う学びだと感じさせやすくなります。

「構築する」は、
『自分に合った解き方の手順を整理して構築できる』
という目標に向いています。ノートに「私はまず未知数をそろえる」「次に消去しやすい式を選ぶ」といった自分なりの手順メモを書かせるだけでも、応用の土台になります。

【分析フェーズ】劇的にミスが減る！生徒の思考を深める「誤答分析」の魔法

分析フェーズに入ると、ただ解けるだけではなく、「どうなっているか」を見抜く力が問われます。ここで使えるのは「順序付ける」「説明する」「差異化する」「達成する」です。

「順序付ける」は、
『連立方程式の解法手順を正しい順に並べられる』
という目標にできます。これはつまずきの診断に便利です。手順カードを配って並べ替えさせるだけで、どこで理解が止まっているかが見えます。

「説明する」は、
『なぜその計算で未知数を1つ消せるのか説明できる』
という目標にすると強いです。たとえば、
2x + y = 7
3x - y = 8
を足すと y が消えるのはなぜか。
ここを説明させると、「符号が逆だから打ち消し合う」という構造理解があるかどうかがわかります。

「差異化する」は、
『加減法と代入法の違いを差異化できる』
という目標にぴったりです。単に「どちらも解ける」で終わらせず、

• どんな式に向いているか

• どこでミスしやすいか

• どちらが早いか
  を比較させると、解法が選べるようになります。

このフェーズでは、誤答分析がとても有効です。たとえば、わざと間違った解答例を見せて、
「どこで間違えたのか」
「なぜそのミスが起きたのか」
「どう直すべきか」
を考えさせる。これは単純な反復練習より、ずっと分析的な学びになります。

【評価フェーズ】主体性を育む「ベストな解法」を生徒自らに査定させる判断軸

数学の授業でも、評価フェーズは十分成立します。ここでは「正解か不正解か」だけでなく、「どの方法がより適切か」を判断させます。使いやすい動詞は「階層化する」「査定する」「結論付ける」「行動する」です。

たとえば「査定する」を使うなら、
『複数の解法を比べ、どれが最も効率的かを査定できる』
という目標にできます。これはとても実践的です。同じ問題を代入法でも加減法でも解いてみて、「どちらが短く、どこでミスしにくいか」を話し合わせれば、評価の学びになります。

「結論付ける」は、
『問題の形に応じて適切な解法を選び、その理由を結論付けることができる』
という目標に使えます。ここまで来ると、生徒は単に先生の真似をするのではなく、自分で判断して方法を選ぶようになります。

「行動する」は少し広い意味をもつ動詞ですが、授業実践では
『自分の誤答傾向をふまえて、途中式を丁寧に書くなどの改善行動をとる』
という形にすると使いやすいです。評価を結果だけで終わらせず、次の学習行動に結びつけるわけです。

【創造フェーズ】「解く人」から「作る人」へ！日常を数式に変える課題の実現

連立方程式の授業で創造フェーズまで行くのは難しいと思われがちですが、実はそうでもありません。少し問い方を変えるだけで、生徒に「作る」活動をさせることができます。ここで使えるのが「組合わせる」「計画する」「構成する」「実現する」です。

たとえば「組合わせる」を使えば、
『条件を組み合わせて連立方程式の問題場面を作れる』
という目標にできます。
「合計金額」
「個数」
「チケット代」
「文房具の本数」
といった条件を組み合わせて、文章題を作らせるのです。

「計画する」は、
『文章題を解くための見通しを計画できる』
という目標に向いています。
何を x と y に置くか。
どの条件をどの式にするか。
どの解法を使うか。
これを先に計画させるだけで、生徒の見通しはかなり変わります。

「構成する」は、
『連立方程式を使った説明や解答を、他者にわかるように構成できる』
と書けます。途中式、理由、答えの意味まで含めて一つの筋道として書かせる活動です。

そして「実現する」は、
『日常場面を連立方程式で表せる課題として実現できる』
と読むことができます。たとえば「バス代と入館料」「2種類の商品の個数と合計金額」など、現実場面を数学の問題へ変換する活動です。ここまで来ると、生徒は“解く人”から“問題を作る人”へ変わります。
　ちょっと復習してみましょう。

今回のQUIZ

実際の授業目標は、こう書くとかなり具体的になる

ここまでをふまえると、「連立方程式を理解する」という曖昧な目標は、次のように具体化できます。

• 連立方程式を構成する要素を列挙できる

• 加減法の手順を自分の言葉で要約できる

• 問題に応じて、加減法向きか代入法向きかを分類できる

• なぜ未知数を消去できるのかを説明できる

• 複数の解法のうち、より適切なものを査定できる

• 日常場面を連立方程式の文章題として構成できる

このように動詞を具体化すると、授業で何をさせるかも自然に決まってきます。列挙させるなら確認問題、要約させるならミニ作文、分類させるなら問題の仕分け、説明させるならペアトーク、査定させるなら解法比較、構成させるなら文章題作成です。つまり、動詞が変わると活動が変わり、活動が変わると評価も変わるのです。

おわりに

連立方程式の授業で本当に大事なのは、「解けるようにすること」だけではありません。もちろん計算は大切です。しかし、中学生に数学を教えるなら、
何を見抜くのか、
なぜその方法を使うのか、
どの解法を選ぶのか、
さらに自分で問題を作れるのか、
というところまで視野に入れたいものです。

ブルームのタキソノミーの行動動詞は、そのための便利な道具です。
「理解する」で止めず、
「列挙する」
「要約する」
「分類する」
「説明する」
「査定する」
「構成する」
と書き換えていく。
それだけで、授業目標はぐっと具体的になり、授業そのものも設計しやすくなります。もっとも、これを全部実施すると時間がいくらあっても足りませんから、全部やらなくてもいいと思います。1つでも2つでもいい。先生の判断でいいと思います。その決めた「行動目標」がどれくらい実施できているかを数字で把握しておきましょう。
　例えば理解フェーズの「加減法の手順を自分の言葉で要約できる」は私からしたら結構ハードルが高い。国語力が要求されますからね。これを3文で説明させ、できている人数を把握しておくのです。できている人が少なければ、先生がお手本を示して、もう1回生徒に試みさせてもよいでしょう。その数値が低くてもいいんです。関空からニューデリーに向かっている飛行機が、台湾上空くらいで進路が正しいかチェックできますよね？それが数字で図る目的なのです。
次回は高校の日本史で同じことをしてみます。

QUIZの解答

ウ（実験する）
でした。

ありがとうございました。
今日は長くなりました。申し訳ありませんでした。
最後まで読んでくださった方に深く感謝いたします。

感謝一入
Warm Regards,
トビラAI拝

参考文献

• University of Illinois Urbana-Champaign"Instructional Design Foundations and Applications"Coursera

• University of Waterloo"Bloom's Taxonomy"https://uwaterloo.ca/centre-for-teaching-excellence/catalogs/tip-sheets/blooms-taxonomy(2026年7月6日閲覧)

• Eastern Illinois University"EIU Instructional Design"https://www.eiu.edu/instructional_design/blooms_revised_taxonomy_2001_for_action_verbs.php(2026年7月6日閲覧)

トビラAIプロフィール

※　本稿では画像生成と文章の推敲に生成AIを使用しています。