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Andrew Wiles

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
Andrew Wiles
Nascimento11 de abril de 1953 (73 anos)
Cambridge
ResidênciaReino Unido, Estados Unidos, Princeton
Nacionalidadebritânico
CidadaniaReino Unido
Progenitores
  • Maurice Wiles
  • Paddy Mowll
Alma materUniversidade de Oxford, Universidade de Cambridge
Ocupaçãomatemático, professor universitário
DistinçõesPrêmio Whitehead (1988), Prêmio Fermat (1995),[1] Prêmio Rolf Schock de Matemática (1995), Prêmio Ostrowski (1995), Prêmio Wolf de Matemática (1995/1996), Medalha Real (1996), Prêmio de Matemática NAS (1996), Prêmio Cole (1997), Clay Research Award (1999), Prêmio Shaw de Matemática (2005), Prêmio Abel (2016), Medalha Copley (2017)[2] Medalha De Morgan (2019)
Empregador(a)Universidade de Princeton, Universidade de Cambridge, Universidade Harvard, Instituto de Estudos Avançados de Princeton
Orientador(a)(es/s)John Coates[3]
InstituiçõesUniversidade de Princeton
Obras destacadasDemonstração do Último Teorema de Fermat por Wiles

Sir Andrew John Wiles (nascido em 11 de abril de 1953) é um matemático inglês e Professor de Pesquisa da Royal Society na Universidade de Oxford, especializado em teoria dos números. Ele é mais conhecido por provar o Último Teorema de Fermat, pelo qual recebeu o Prêmio Abel de 2016 e a Medalha Copley de 2017, e pelo qual foi nomeado Comendador Cavaleiro da Ordem do Império Britânico em 2000. Em 2018, Wiles foi nomeado o primeiro Professor Régio de Matemática em Oxford.

Wiles nasceu em Cambridge, filho do teólogo Maurice Frank Wiles e de Patricia Wiles. Durante grande parte de sua infância na Nigéria, Wiles desenvolveu interesse pela matemática e, em particular, pelo Último Teorema de Fermat. Depois de se mudar para Oxford e se formar lá em 1974, ele trabalhou na unificação de representações de Galois, curvas elípticas e formas modulares, começando com as generalizações de Barry Mazur da teoria de Iwasawa. No início da década de 1980, Wiles passou alguns anos na Universidade de Cambridge antes de se mudar para a Universidade de Princeton, onde trabalhou na expansão e aplicação de formas modulares de Hilbert. Em 1986, ao ler o trabalho seminal de Ken Ribet sobre o Último Teorema de Fermat, Wiles decidiu provar o teorema da modularidade para curvas elípticas semiestáveis, o que implicava o Último Teorema de Fermat. Em 1993, ele conseguiu convencer um colega bem informado de que tinha uma prova do Último Teorema de Fermat, embora uma falha tenha sido descoberta posteriormente. Após um insight em 19 de setembro de 1994, Wiles e seu aluno Richard Taylor conseguiram contornar a falha e publicaram os resultados em 1995, com ampla aclamação.

Ao provar o Último Teorema de Fermat, Wiles desenvolveu novas ferramentas para os matemáticos começarem a unificar ideias e teoremas díspares. Seu ex-aluno Taylor, junto com outros três matemáticos, conseguiu provar o teorema da modularidade completo até 2000, usando o trabalho de Wiles. Ao receber o Prêmio Abel em 2016, Wiles refletiu sobre seu legado, expressando sua crença de que não apenas provou o Último Teorema de Fermat, mas impulsionou toda a matemática como um campo em direção ao programa Langlands de unificação da teoria dos números.[4]

Educação e início da vida

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Wiles nasceu em 11 de abril de 1953 em Cambridge, Inglaterra, filho de Maurice Frank Wiles (1923–2005) e Patricia Wiles (nascida Mowll). De 1952 a 1955, seu pai trabalhou como capelão no Ridley Hall, Cambridge, e mais tarde tornou-se o Professor Régio de Divindade da Universidade de Oxford.[5]

Wiles começou sua educação formal na Nigéria, enquanto morava lá quando muito jovem com seus pais. No entanto, de acordo com cartas escritas por seus pais, pelo menos durante os primeiros meses após ele supostamente frequentar as aulas, ele se recusou a ir. A partir desse fato, o próprio Wiles concluiu que em seus primeiros anos ele não estava entusiasmado em passar tempo em instituições acadêmicas. Em uma entrevista com Nadia Hasnaoui em 2021, ele disse que confiava nas cartas, mas não conseguia se lembrar de uma época em que não gostava de resolver problemas matemáticos.[6]

Wiles frequentou a King's College School, Cambridge,[7] e The Leys School, Cambridge.[8] Wiles disse à WGBH-TV em 1999 que encontrou o Último Teorema de Fermat a caminho de casa da escola quando tinha 10 anos. Ele parou em sua biblioteca local, onde encontrou um livro The Last Problem, de Eric Temple Bell, sobre o teorema.[9] Fascinado pela existência de um teorema tão fácil de enunciar que ele, uma criança de dez anos, poderia entender, mas que ninguém havia provado, ele decidiu ser a primeira pessoa a prová-lo. No entanto, logo percebeu que seu conhecimento era muito limitado, então abandonou seu sonho de infância até que ele foi trazido de volta à sua atenção aos 33 anos pela prova de 1986 de Ken Ribet da conjectura épsilon, que Gerhard Frey havia anteriormente ligado à equação de Fermat.[10]

Início da carreira

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Em 1974, Wiles obteve seu bacharelado em matemática no Merton College, Oxford.[5] A pesquisa de pós-graduação de Wiles foi orientada por John Coates, começando no verão de 1975. Juntos, eles trabalharam na aritmética de curvas elípticas com multiplicação complexa pelos métodos da teoria de Iwasawa. Ele também trabalhou com Barry Mazur na conjectura principal da teoria de Iwasawa sobre os números racionais e, logo depois, generalizou esse resultado para corpos totalmente reais.[11][12]

Em 1980, Wiles obteve um PhD no Clare College, Cambridge.[13] Após uma estadia no Institute for Advanced Study em Princeton, Nova Jersey, em 1981, Wiles tornou-se Professor de Matemática na Universidade de Princeton.[14]

Em 1985–86, Wiles foi Guggenheim Fellow no Institut des Hautes Études Scientifiques perto de Paris e na École Normale Supérieure.[14]

Em 1988, Wiles casou-se com Nada Canaan, uma estudante de Princeton que obteve seu doutorado em biologia molecular no mesmo ano. O casal tem três filhas.[15]

Em 1989, Wiles foi eleito para a Royal Society. Naquela época, de acordo com seu certificado de eleição, ele havia trabalhado "na construção de representações ℓ-ádicas associadas a formas modulares de Hilbert, e as aplicou para provar a 'conjectura principal' para extensões ciclotômicas de corpos totalmente reais".[11]

Prova do Último Teorema de Fermat

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De 1988 a 1990, Wiles foi Professor de Pesquisa da Royal Society na Universidade de Oxford, e depois retornou a Princeton. De 1994 a 2009, Wiles foi Professor Eugene Higgins em Princeton.

A partir de meados de 1986, com base no progresso sucessivo dos anos anteriores de Gerhard Frey, Jean-Pierre Serre e Ken Ribet, tornou-se claro que o Último Teorema de Fermat (a afirmação de que não há três números inteiros positivos a, b e c que satisfaçam a equação an + bn = cn para qualquer valor inteiro de n maior que 2) poderia ser provado como um corolário de uma forma limitada do teorema da modularidade (não provado na época e então conhecido como "conjectura de Taniyama–Shimura–Weil").[16] O teorema da modularidade envolvia curvas elípticas, que também era a área de especialização de Wiles, e afirmava que todas essas curvas têm uma forma modular associada a elas.[17][18] Essas curvas podem ser pensadas como objetos matemáticos semelhantes a soluções para a superfície de um toro, e se o Último Teorema de Fermat fosse falso e existissem soluções, "uma curva peculiar resultaria". Uma prova do teorema da modularidade teria, portanto, como consequência que tal curva não existiria.[19]

A conjectura era vista pelos matemáticos contemporâneos como importante, mas extraordinariamente difícil ou talvez impossível de provar.[20]:203–205, 223, 226 Por exemplo, o ex-supervisor de Wiles, John Coates, afirmou que parecia "impossível de realmente provar",[20]:226 e Ken Ribet se considerava "um da vasta maioria das pessoas que acreditava [que] era completamente inacessível", acrescentando que "Andrew Wiles foi provavelmente uma das poucas pessoas na Terra que teve a audácia de sonhar que você pode realmente ir e provar [isso]."[20]:223

Apesar disso, Wiles, com sua fascinação desde a infância pelo Último Teorema de Fermat, decidiu assumir o desafio de provar a conjectura, pelo menos na medida necessária para a curva de Frey.[20]:226 Ele dedicou todo o seu tempo de pesquisa a esse problema por mais de seis anos em segredo quase total, encobrindo seus esforços publicando trabalhos anteriores em pequenos segmentos como artigos separados e confiando apenas em sua esposa.[20]:229–230

A pesquisa de Wiles envolveu a criação de uma prova por contradição do Último Teorema de Fermat, que Ribet em seu trabalho de 1986 descobriu ter uma curva elíptica e, portanto, uma forma modular associada se verdadeiro. Começando por assumir que o teorema estava incorreto, Wiles então contradisse a conjectura de Taniyama–Shimura–Weil conforme formulada sob essa suposição, com o teorema de Ribet (que afirmava que se n fosse um número primo, nenhuma curva elíptica poderia ter uma forma modular, portanto nenhum contraexemplo primo ímpar para a equação de Fermat poderia existir). Wiles também provou que a conjectura se aplicava ao caso especial conhecido como curvas elípticas semiestáveis às quais a equação de Fermat estava ligada. Em outras palavras, Wiles descobriu que a conjectura de Taniyama–Shimura–Weil era verdadeira no caso da equação de Fermat, e a descoberta de Ribet (de que a conjectura válida para curvas elípticas semiestáveis poderia significar que o Último Teorema de Fermat é verdadeiro) prevaleceu, provando assim o Último Teorema de Fermat.[21][22][16]

Em junho de 1993, ele apresentou sua prova ao público pela primeira vez em uma conferência em Cambridge. Gina Kolata do The New York Times resumiu a apresentação da seguinte forma:

Ele deu uma palestra por dia na segunda, terça e quarta-feira com o título "Modular Forms, Elliptic Curves and Galois Representations". Não havia nenhuma dica no título de que o último teorema de Fermat seria discutido, disse o Dr. Ribet. ... Finalmente, no final de sua terceira palestra, o Dr. Wiles concluiu que havia provado um caso geral da conjectura de Taniyama. Então, aparentemente como uma reflexão tardia, ele observou que isso significava que o último teorema de Fermat era verdadeiro. Q.E.D.[19]


Em agosto de 1993, descobriu-se que a prova continha uma falha em várias áreas, relacionadas a propriedades do grupo de Selmer e ao uso de uma ferramenta chamada sistema de Euler.[23][24] Wiles tentou e falhou por mais de um ano para reparar sua prova. De acordo com Wiles, a ideia crucial para contornar – em vez de fechar – essa área veio a ele em 19 de setembro de 1994, quando ele estava à beira de desistir. O contorno usou representações de Galois para substituir curvas elípticas, reduziu o problema a uma fórmula do número de classe e o resolveu, entre outras questões, tudo usando as ideias de Victor Kolyvagin como base para corrigir a abordagem de Matthias Flach com a teoria de Iwasawa.[24][23] Junto com seu ex-aluno Richard Taylor, Wiles publicou um segundo artigo que continha o contorno e, assim, completava a prova. Ambos os artigos foram publicados em maio de 1995 em uma edição dedicada dos Annals of Mathematics.[25][26]

Carreira posterior

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Em 2011, Wiles juntou-se novamente à Universidade de Oxford como Professor de Pesquisa da Royal Society.[14]

Em maio de 2018, Wiles foi nomeado Professor Régio de Matemática em Oxford, o primeiro na história da universidade.[27]

Legado

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Selo tcheco de 2000, celebrando a prova de Wiles do Último Teorema de Fermat

O trabalho de Wiles tem sido usado em muitos campos da matemática. Notavelmente, em 1999, três de seus ex-alunos, Richard Taylor, Brian Conrad e Fred Diamond, trabalhando com [[Christophe Breuil], basearam-se na prova de Wiles para provar o teorema da modularidade completo.[28][16] Os alunos de doutorado de Wiles também incluíram Manjul Bhargava (vencedor da Medalha Fields em 2014), Ehud de Shalit, Ritabrata Munshi (vencedor do Prêmio SSB e do Prêmio ICTP Ramanujan), Karl Rubin (filho de Vera Rubin), Christopher Skinner e Vinayak Vatsal (vencedor do Prêmio Coxeter–James em 2007).

Em 2016, ao receber o Prêmio Abel, Wiles disse sobre sua prova do Último Teorema de Fermat: "Os métodos que o resolveram abriram um novo caminho para atacar uma das grandes redes de conjecturas da matemática contemporânea chamada Programa Langlands, que como uma grande visão tenta unificar diferentes ramos da matemática. Isso nos deu uma nova maneira de olhar para isso".[4]

Prêmios e honrarias

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Andrew Wiles em frente à estátua de Pierre de Fermat em Beaumont-de-Lomagne em 1995, local de nascimento de Fermat no sul da França

A prova de Wiles do Último Teorema de Fermat resistiu ao escrutínio dos outros especialistas matemáticos do mundo. Wiles foi entrevistado para um episódio da série documental da BBC Horizon[29] sobre o Último Teorema de Fermat. Isso foi transmitido como um episódio de 1997 da série de televisão científica da PBS Nova em Temporada 25 com o título "The Proof".[9] Seu trabalho e vida também são descritos em grande detalhe no livro popular de Simon Singh Fermat's Last Theorem.

Em 1988, Wiles recebeu o Prêmio Whitehead Júnior da London Mathematical Society (1988).[5] Em 1989, foi eleito Fellow da Royal Society (FRS)[30][11]

Em 1994, Wiles foi eleito membro da Academia Americana de Artes e Ciências.[31] Ao completar sua prova do Último Teorema de Fermat em 1995, ele recebeu o Prêmio Schock,[14] o Prêmio Fermat,[32] e o Prêmio Wolf de Matemática naquele ano.[14] Wiles foi eleito Associado Estrangeiro da Academia Nacional de Ciências[12] e ganhou um Prêmio NAS em Matemática da Academia Nacional de Ciências,[33] a Medalha Real e o Prêmio Ostrowski em 1996.[34] Ele ganhou o Prêmio Cole da Sociedade Matemática Americana,[35] uma Bolsa MacArthur e o Prêmio Wolfskehl em 1997,[36] e foi eleito membro da Sociedade Filosófica Americana naquele ano.[37]

Em 1998, Wiles recebeu uma placa de prata da União Matemática Internacional reconhecendo suas realizações, em vez da Medalha Fields, que é restrita a menores de 40 anos (Wiles tinha 41 anos quando provou o teorema em 1994).[38] No mesmo ano, ele recebeu o Prêmio Internacional Rei Faisal[39] junto com o Clay Research Award em 1999,[14] o ano em que o asteroide 9999 Wiles foi nomeado em sua homenagem.[40]

Em 2000, ele foi agraciado com o título de Comendador Cavaleiro da Ordem do Império Britânico.[41] Em 2004, Wiles ganhou o Premio Pitagora.[42] Em 2005, ele ganhou o Prêmio Shaw.[32]

O edifício na Universidade de Oxford que abriga o Instituto de Matemática foi nomeado em homenagem a Wiles em 2013.[43] Mais tarde naquele ano, ele ganhou o Prêmio Abel.[44][45][46][47][48] Em 2017, Wiles ganhou a Medalha Copley. Em 2019, ele ganhou a Medalha De Morgan.[49]

Ver também

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Referências

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  1. ↑ «Lauréats des années précédentes» (em francês). Institut de Mathématiques de Toulouse. Consultado em 18 de Julho de 2016. Cópia arquivada em 18 de Julho de 2016
  2. ↑ «Mathematician Sir Andrew Wiles FRS wins the Royal Society's prestigious Copley Medal». The Royal Society. Consultado em 24 de junho de 2017
  3. ↑ Andrew Wiles (em inglês) no Mathematics Genealogy Project
  4. 1 2 Sample, Ian (15 de março de 2016). «Abel prize won by Oxford professor for Fermat's Last Theorem proof». The Guardian. Consultado em 20 de novembro de 2023
  5. 1 2 3 ,. ukwhoswho.com. Col: Who's Who online Oxford University Press ed. [S.l.]: A & C Black, an imprint of Bloomsbury Publishing plc
  6. ↑ «Interview with Andrew Wiles». The Abel Prize. 10 de março de 2021. Consultado em 15 de novembro de 2023 – via YouTube
  7. ↑ «Alumni». King's College School, Cambridge. Consultado em 1 de fevereiro de 2022
  8. ↑ «Old Leysian Prof Sir Andrew Wiles wins the Copley Medal». The Leys & St Faith's Schools Foundation. 2 de novembro de 2017. Consultado em 1 de fevereiro de 2022
  9. 1 2 «Andrew Wiles on Solving Fermat». WGBH. Novembro de 2000. Consultado em 16 de março de 2016
  10. ↑ Chang, Sooyoung (2011). Academic Genealogy of Mathematicians. [S.l.]: World Scientific. p. 207. ISBN 9789814282291
  11. 1 2 3 «EC/1989/39: Wiles, Sir Andrew John». The Royal Society. Consultado em 16 de março de 2016. Cópia arquivada em 13 de julho de 2015
  12. 1 2 «Andrew Wiles». National Academy of Sciences. Consultado em 16 de março de 2016
  13. ↑ Wiles, Andrew John (1978). Reciprocity laws and the conjecture of Birch and Swinnerton-Dyer (Tese de PhD). University of Cambridge. OCLC 500589130. EThOS uk.bl.ethos.477263 – via Cambridge University Library
  14. 1 2 3 4 5 6 O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. (setembro de 2009). «Andrew John Wiles Biography». MacTutor History of Mathematics archive. Consultado em 1 de fevereiro de 2022
  15. ↑ O'Connor, J J; Robertson, E F (dezembro de 2023). «Andrew John Wiles». MacTutor. University of St Andrews, Scotland. Consultado em 7 de abril de 2026
  16. 1 2 3 Darmon, Henri (dezembro de 1999). «A Proof of the Full Shimura- Taniyama-Weil Conjecture Is Announced» (PDF). American Mathematical Society. Notices of the AMS. 46 (11): 1397-1401. Consultado em 1 de agosto de 2024
  17. ↑ Brown, Peter (28 de maio de 2015). «How Math's Most Famous Proof Nearly Broke». Nautilus. Consultado em 16 de março de 2016. Cópia arquivada em 15 de março de 2016
  18. ↑ Broad, William J. (31 de janeiro de 2022). «Profiles in Science – The Texas Oil Heir Who Took on Math's Impossible Dare – James M. Vaughn Jr., wielding a fortune, argues that he brought about the Fermat breakthrough after the best and brightest had failed for centuries to solve the puzzle.». The New York Times. Consultado em 2 de fevereiro de 2022
  19. 1 2 Kolata, Gina (24 de junho de 1993). «At Last, Shout of 'Eureka!' In Age-Old Math Mystery». The New York Times. Consultado em 21 de janeiro de 2013. Cópia arquivada em 20 de novembro de 2023
  20. 1 2 3 4 5 Simon Singh (1997). Fermat’s Last Theorem. ISBN 1-85702-521-0
  21. ↑ Stevens, Glenn H. (n.d.), An Overview of the Proof of Fermat's Last Theorem (PDF), Boston University
  22. ↑ Boston, Nick (Primavera de 2003), Proof of Fermat's Last Theorem (PDF), University of Wisconsin–Madison
  23. 1 2 Faltings, Gerd (julho de 1995). «The Proof of Fermat's Last Theorem by R. Taylor and A. Wiles» (PDF). American Mathematical Society. Notices of the AMS. 42 (7): 743-746. Consultado em 1 de agosto de 2024
  24. 1 2 Cipra, Barry Arthur (1995). «Princeton Mathematician Looks Back on Fermat Proof». Science. 268 (5214): 1133–1134. Bibcode:1995Sci...268.1133C. PMID 17840622. doi:10.1126/science.268.5214.1133
  25. ↑ Wiles, Andrew (maio de 1995). «Issue 3». Annals of Mathematics. 141: 1–551. JSTOR i310703
  26. ↑ «Are mathematicians finally satisfied with Andrew Wiles's proof of Fermat's Last Theorem? Why has this theorem been so difficult to prove?». Scientific American. 21 de outubro de 1999. Consultado em 16 de março de 2016
  27. ↑ «Sir Andrew Wiles appointed first Regius Professor of Mathematics at Oxford». News & Events. University of Oxford. 31 de maio de 2018. Consultado em 1 de junho de 2018
  28. ↑ Devlin, Keith (21 de julho de 1999). «Beyond Fermat's last theorem». The Guardian. Consultado em 20 de novembro de 2023
  29. ↑ «BBC TWO, Horizon Fermat's Last Theorem». BBC. 16 de dezembro de 2010. Consultado em 12 de junho de 2014
  30. ↑ «Sir Andrew Wiles KBE FRS». London: Royal Society. Consultado em 1 de fevereiro de 2022. Cópia arquivada em 17 de novembro de 2015. One or more of the preceding sentences incorporates text from the royalsociety.org website where: All text published under the heading 'Biography' on Fellow profile pages is available under Creative Commons Attribution 4.0 International License.
  31. ↑ «Andrew J. Wiles». American Academy of Arts & Sciences. Consultado em 10 de dezembro de 2021
  32. 1 2 Wiles Receives 2005 Shaw Prize. American Mathematical Society. Acessado em 16 de março de 2016.
  33. ↑ «NAS Award in Mathematics». National Academy of Sciences. Consultado em 13 de fevereiro de 2011. Cópia arquivada em 29 de dezembro de 2010
  34. ↑ Wiles Receives Ostrowski Prize. American Mathematical Society. Acessado em 16 de março de 2016.
  35. ↑ «1997 Cole Prize, Notices of the AMS» (PDF). American Mathematical Society. Consultado em 13 de abril de 2008. Cópia arquivada (PDF) em 9 de outubro de 2022
  36. ↑ Paul Wolfskehl and the Wolfskehl Prize. American Mathematical Society. Acessado em 16 de março de 2016.
  37. ↑ «APS Member History». search.amphilsoc.org. Consultado em 10 de dezembro de 2021
  38. ↑ «Andrew J. Wiles Awarded the "IMU Silver Plaque"». American Mathematical Society. 11 de abril de 1953. Consultado em 12 de junho de 2014
  39. ↑ «Andrew Wiles Receives Faisal Prize» (PDF). American Mathematical Society. Consultado em 12 de junho de 2014. Cópia arquivada (PDF) em 9 de outubro de 2022
  40. ↑ «JPL Small-Body Database Browser». NASA. Consultado em 11 de maio de 2009
  41. ↑ «No. 55710». The London Gazette (Supplement). 31 de dezembro de 1999. p. 34
  42. ↑ «Premio Pitagora» (em italiano). University of Calabria. Consultado em 16 de março de 2016. Cópia arquivada em 15 de janeiro de 2014
  43. ↑ «Mathematical Institute». University of Oxford. Consultado em 16 de março de 2016. Cópia arquivada em 13 de janeiro de 2016
  44. ↑ Castelvecchi, Davide (2016). «Fermat's last theorem earns Andrew Wiles the Abel Prize». Nature. 531 (7594). 287 páginas. Bibcode:2016Natur.531..287C. PMID 26983518. doi:10.1038/nature.2016.19552Acessível livremente
  45. ↑ «British mathematician Sir Andrew Wiles gets Abel math prize». The Washington Post. Associated Press. 15 de março de 2016. Cópia arquivada em 15 de março de 2016
  46. ↑ McKenzie, Sheena (16 de março de 2016). «300-year-old math question solved, professor wins $700k – CNN». CNN
  47. ↑ «A British mathematician just won a $700,000 prize for solving this fascinating centuries-old math problem 22 years ago». Business Insider. Consultado em 19 de março de 2016
  48. ↑ Iyengar, Rishi. «Andrew Wiles Wins 2016 Abel Prize for Fermat's Last Theorem». Time. Consultado em 19 de março de 2016
  49. ↑ «Winners of the De Morgan Medal of the LMS». MacTutor History of Mathematics Archive. St Andrews College. Consultado em 29 de janeiro de 2024

Ligações externas

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Precedido por
Jean-Michel Coron		 Prémio Fermat
1995		 Sucedido por
Michel Talagrand
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Jürgen Moser		 Prêmio Wolf de Matemática
1995/96
com Robert Langlands		 Sucedido por
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Donald Metcalf, Paul Nurse e Robert Williams		 Medalha Real
1996
com Robert Hinde e Jack Heslop-Harrison		 Sucedido por
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2016		 Sucedido por
Yves Meyer
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2017		 Sucedido por
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2019		 Sucedido por
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