Íman

 Nota: Não confundir com Imã (líder religioso).

Uma rocha de magnetita é atraída por um ímã de neodímio colocado acima dela.

Um ímã, também chamado de íman no português europeu ou de magneto, é um material ou objeto que produz um campo magnético. Esse campo é invisível, mas é responsável pela propriedade mais notável de um ímã: uma força que atrai outros materiais ferromagnéticos, como ferro, aço, níquel e cobalto, e atrai ou repele outros ímãs.

Um ímã permanente é um objeto feito de um material magnetizado que produz seu próprio campo magnético persistente. Um exemplo cotidiano é o ímã de geladeira, usado para prender recados à porta de uma geladeira. Os materiais usados em ímãs permanentes convencionais são ferromagnéticos ou ferrimagnéticos e são fortemente atraídos por outros ímãs. Entre eles estão os elementos ferro, níquel e cobalto e certas ligas desses metais, algumas ligas de metais de terras-raras e certos minerais de ocorrência natural, como a pedra-ímã. Outras substâncias também respondem a campos magnéticos, embora a resposta de muitos materiais comuns seja fraca e só possa ser percebida com instrumentos sensíveis.

Os materiais ferromagnéticos podem ser divididos em materiais magneticamente "macios", como o ferro recozido, cuja magnetização pode ser alterada por campos relativamente fracos, e materiais magneticamente "duros", que resistem a essa alteração. Os ímãs permanentes são feitos de materiais magneticamente "duros", como alnico e ferrita. A composição e a estrutura microcristalina obtidas na fabricação dificultam a inversão da magnetização. Em alguns processos, um campo alinha as partículas antes da compactação. A magnetização final da peça é uma etapa distinta, na qual se aplica um campo intenso. A resistência à inversão da magnetização é caracterizada pela coercividade, elevada nos materiais "duros" e baixa nos "macios". O momento magnético caracteriza o comportamento global do ímã na aproximação dipolar. O fluxo magnético deve ser especificado através de uma superfície, e não como uma quantidade total emitida pelo ímã. A magnetização é o momento magnético por unidade de volume.

Um eletroímã é formado por uma bobina de fio que produz um campo magnético quando uma corrente elétrica a percorre. Muitas vezes, a bobina é enrolada em torno de um núcleo de material ferromagnético "macio", como o aço de baixo teor de carbono, o que intensifica o campo. Quando a corrente é interrompida, desaparece a parcela do campo produzida por ela, mas o núcleo pode conservar magnetização residual.

Descoberta e desenvolvimento

Ver artigo principal: História da teoria eletromagnética

Ver também: Magnetismo

Os povos antigos conheceram o magnetismo por meio de pedras-ímã, constituídas de magnetita, que são fragmentos naturalmente magnetizados de minério de ferro. A palavra inglesa magnet foi incorporada ao inglês médio a partir do latim magnetum, "pedra-ímã", e remonta ao grego μαγνῆτις [λίθος] (magnētis [lithos]), que significa "[pedra] de Magnésia", um topônimo associado a locais onde eram encontradas pedras-ímã, cuja identificação exata é discutida. Pedras-ímã suspensas de maneira que pudessem girar foram as primeiras bússolas. As mais antigas descrições conhecidas e preservadas de ímãs e de suas propriedades provêm da Anatólia, da Índia e da China, de cerca de 2.500 anos atrás. As propriedades das pedras-ímã e sua afinidade pelo ferro foram descritas por Plínio, o Velho, em sua enciclopédia Naturalis Historia, no século I d.C.

Na China do século XI, descobriu-se que o resfriamento brusco de ferro incandescente alinhado com o campo magnético terrestre o deixava permanentemente magnetizado. Isso levou ao desenvolvimento da bússola de navegação, conforme descrito nos Ensaios do Estanque dos Sonhos, de 1088. Entre os séculos XII e XIII, bússolas magnéticas eram usadas na navegação na China, na Europa, na Península Arábica e em outros lugares.

Em 1269, Pedro de Maricourt escreveu a Epistola de magnete, com experimentos sobre os polos dos ímãs, sua atração e repulsão e a formação de novos polos quando um ímã é partido. Em 1600, William Gilbert publicou De Magnete. Gilbert usou uma esfera de magnetita, chamada de terrella, para estudar a orientação de agulhas magnéticas e propôs que a própria Terra se comportava como um grande ímã.

Um ímã retilíneo de ferro tende a se desmagnetizar pela ação de seu próprio campo magnético. Para contornar esse problema, Daniel Bernoulli inventou o ímã de ferradura em 1743. O formato de ferradura reduz a desmagnetização ao conduzir as linhas do campo magnético de volta ao polo oposto.

Em 1820, Hans Christian Ørsted descobriu que uma corrente elétrica próxima desvia a agulha de uma bússola. No mesmo ano, André-Marie Ampère estudou a atração e a repulsão entre fios percorridos por corrente e mostrou que enrolamentos helicoidais se comportam como ímãs. Isso levou William Sturgeon a desenvolver um eletroímã com núcleo de ferro em 1824. Joseph Henry aperfeiçoou o eletroímã e o transformou em um produto comercial em 1830–1831, tornando campos magnéticos intensos acessíveis pela primeira vez. Em 1831, construiu um separador de minérios com um eletroímã capaz de levantar aproximadamente 340 kg.

Física

Campo magnético

Limalha de ferro orientada pelo campo magnético produzido por um ímã em barra.

Detecção do campo magnético com uma bússola e com limalha de ferro.

Ver artigo principal: Campo magnético

A densidade de fluxo magnético, também chamada de campo magnético B ou simplesmente campo magnético e geralmente representada por B, é um campo vetorial. O vetor campo magnético B em determinado ponto do espaço é especificado por duas propriedades:

1. Sua direção e sentido, dados pela orientação de uma pequena agulha magnética livre para se alinhar ao campo. Uma bússola horizontal acompanha apenas a componente horizontal do campo.
2. Seu módulo, também chamado de intensidade, que determina o torque exercido sobre um dipolo magnético de momento e orientação fixos.

No Sistema Internacional de Unidades (SI), a intensidade do campo magnético B é expressa em teslas.

As linhas de campo permitem visualizar a direção e a intensidade relativa do campo magnético. Em cada ponto, a direção do campo é tangente à linha que passa por ele, e uma maior concentração de linhas corresponde a um campo mais intenso. Essas linhas não terminam na superfície do ímã. Em um ímã em barra, seguem do norte para o sul pelo exterior e retornam do sul para o norte pelo interior, formando linhas fechadas.

Fluxo magnético

Ver artigo principal: Fluxo magnético

O fluxo magnético através de uma superfície depende do campo que a atravessa, da área da superfície e de sua orientação. Para uma superfície $S$, ele é definido por:

$\Phi _{B}=\int _{S}\mathbf {B} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A} .$

Um campo é uniforme em uma região quando seu módulo, sua direção e seu sentido são iguais em todos os pontos dessa região. Se a superfície for plana e o campo for uniforme, a expressão se reduz a:

$\Phi _{B}=BA\cos \theta ,$

em que $A$ é a área da superfície e $\theta$ é o ângulo entre o campo e a direção perpendicular à superfície. No SI, a unidade de fluxo magnético é o weber, equivalente a um tesla-metro quadrado, Wb = T·m².

O fluxo de B através de qualquer superfície fechada é nulo, como estabelece a lei de Gauss para o magnetismo:

$\oint _{S}\mathbf {B} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A} =0.$

O fluxo que entra na superfície é igual ao que sai dela.

Momento magnético

Ver artigo principal: Momento magnético

O momento magnético de um ímã, também chamado de momento de dipolo magnético e geralmente representado por μ, é um vetor que caracteriza suas propriedades magnéticas globais. Em um ímã em barra, o momento magnético aponta do polo sul para o polo norte, e seu módulo está relacionado à intensidade desses polos e à distância entre eles. No SI, o momento magnético é expresso em A·m², isto é, amperes vezes metros quadrados.

Um ímã tanto produz seu próprio campo magnético quanto responde a campos magnéticos. A distâncias grandes em comparação com as dimensões do ímã, o campo é aproximadamente dipolar e sua intensidade é proporcional ao módulo do momento magnético, mantidas a posição e a orientação. Além disso, quando o ímã é colocado em um campo magnético externo, produzido por outra fonte, fica sujeito a um torque que tende a orientar seu momento magnético paralelamente ao campo. A expressão do torque na aproximação dipolar é ${\boldsymbol {\tau }}={\boldsymbol {\mu }}\times \mathbf {B}$. Seu módulo é $\tau =\mu B\sin \theta$, em que $\theta$ é o ângulo entre o momento e o campo. Um ímã também pode ficar sujeito a uma força que o desloca em uma ou outra direção, dependendo das posições e orientações do ímã e da fonte. Se o campo for espacialmente uniforme, não haverá força resultante sobre o ímã, embora possa haver torque.

Um fio em forma de circunferência que delimita uma área A e é percorrido por uma corrente I tem um momento magnético de módulo igual a IA.

Magnetização

Ver artigo principal: Magnetização

A magnetização de um material magnetizado é o valor local de seu momento magnético por unidade de volume. Ela costuma ser representada por M e tem como unidade A/m. Trata-se de um campo vetorial, e não apenas de um vetor, como o momento magnético, porque diferentes regiões de um ímã podem ser magnetizadas em direções distintas e com intensidades diferentes, por exemplo, devido aos domínios magnéticos. Um bom ímã em barra pode ter um momento magnético de módulo 0,1 A·m² e um volume de 1 cm³, ou 1 × 10⁻⁶ m³, de modo que o módulo de sua magnetização média seja de 100.000 A/m. O ferro pode apresentar uma magnetização de cerca de um milhão de amperes por metro. Um valor tão elevado explica por que ímãs de ferro são tão eficazes na produção de campos magnéticos.

Domínios magnéticos e histerese

Domínios magnéticos nos grãos de uma liga de neodímio–ferro–boro, observados por microscopia de efeito Kerr magneto-óptico.

Em muitos materiais ferromagnéticos, os momentos magnéticos dos átomos se alinham em pequenas regiões chamadas de domínios magnéticos. Cada domínio tem magnetização própria, mas as orientações de domínios diferentes podem se compensar, deixando o objeto sem magnetização macroscópica. As regiões de transição entre domínios são chamadas de paredes de domínio. Impurezas e defeitos cristalinos podem dificultar o deslocamento dessas paredes até que o campo aplicado seja suficientemente intenso. Sob a ação de um campo externo, domínios orientados favoravelmente ao campo podem crescer, e os momentos magnéticos também podem mudar de direção.

Quando o campo é retirado, o material pode conservar parte da magnetização, chamada de remanência. A magnetização não depende apenas do campo aplicado naquele instante, mas também dos campos aos quais o material foi submetido. Essa dependência do histórico magnético produz a histerese, que pode ser apresentada em uma curva fechada de magnetização em função do campo.

Uma peça de ferro inicialmente não magnetizada também pode ser atraída por um ímã. O campo do ímã magnetiza a peça por indução, de modo que a região mais próxima adquire polaridade oposta à do polo que a atrai. Essa magnetização pode diminuir muito quando o ímã é afastado.

Modelagem de ímãs

Campo de um ímã cilíndrico em barra calculado com precisão.

Ver também: Momento magnético

Há dois modelos distintos para os ímãs: o dos polos magnéticos e o das correntes atômicas.

Embora, para muitas finalidades, seja conveniente pensar em um ímã como um objeto com polos magnéticos norte e sul distintos, o conceito de polos não deve ser tomado literalmente: trata-se apenas de uma forma de se referir às duas extremidades do ímã. Não existem partículas norte e sul distintas em lados opostos do objeto. Se um ímã em barra for quebrado em duas partes na tentativa de separar os polos norte e sul, o resultado será a formação de dois ímãs em barra, cada um com um polo norte e um polo sul. Ainda assim, uma versão da abordagem dos polos magnéticos é utilizada por especialistas no projeto de ímãs permanentes.

Nessa abordagem, a magnetização é substituída por uma distribuição matemática de cargas magnéticas equivalentes. A densidade volumétrica é $\rho _{m}=-\nabla \cdot \mathbf {M}$, com sinal oposto ao da divergência da magnetização. Na superfície de um ímã em contato com o vácuo, a densidade superficial é $\sigma _{m}=\mathbf {M} \cdot {\hat {\mathbf {n} }}$, em que ${\hat {\mathbf {n} }}$ é a normal voltada para fora. Mesmo um ímã uniformemente magnetizado, sem cargas equivalentes no volume, pode ter cargas superficiais.

Essas cargas são um recurso de cálculo e não implicam a existência de monopolos físicos no material. Na ausência de correntes livres, sua distribuição permite calcular o campo H. No vácuo, B = μ₀H, enquanto no material é preciso incluir a magnetização, B = μ₀(H + M).

Outro modelo é o de Ampère, no qual a magnetização é representada por correntes ligadas equivalentes, também chamadas de correntes amperianas. Essa representação não exige que os elétrons percorram órbitas clássicas. Os momentos magnéticos atômicos têm componentes orbitais e de spin, que dependem da mecânica quântica. Em um ímã cilíndrico em barra uniformemente magnetizado, o efeito resultante dessas correntes microscópicas faz com que o ímã se comporte como se houvesse uma corrente elétrica superficial macroscópica circulando ao seu redor, com direção local perpendicular ao eixo do cilindro. No caso de magnetização uniforme, as contribuições das correntes equivalentes no interior se cancelam e resta uma corrente superficial. A remoção de uma camada externa não elimina, por si só, a magnetização do material restante. Ela expõe uma nova superfície de correntes equivalentes, embora a mudança de forma possa alterar o campo. A regra da mão direita relaciona o sentido do campo ao sentido convencional da corrente, correspondente ao movimento de cargas positivas. Nos condutores metálicos, porém, a corrente é transportada por elétrons, que têm carga negativa e se deslocam no sentido oposto ao da corrente convencional.

Polaridade

O polo norte de um ímã é a extremidade que, quando o ímã pode girar livremente, tende a se orientar para o norte geográfico. Uma bússola horizontal se alinha à componente horizontal do campo magnético no local, não a uma linha que aponta diretamente para o polo norte magnético. A declinação magnética é o ângulo entre essa direção e o norte geográfico. No polo norte magnético terrestre, o campo entra na Terra, correspondendo à polaridade sul de um ímã. Na prática, não é necessário recorrer ao campo magnético da Terra para identificar qual polo de um ímã é o norte e qual é o sul. Um dos métodos consiste em compará-lo a um eletroímã, cujos polos podem ser identificados pela regra da mão direita. Por convenção, considera-se que as linhas do campo magnético saem do polo norte do ímã e retornam a ele pelo polo sul.

Materiais magnéticos

Ver artigo principal: Magnetismo

O termo ímã permanente designa objetos que mantêm magnetização mesmo na ausência de um campo magnético aplicado. Apenas determinadas classes de materiais podem fazê-lo. Entretanto, a maioria dos materiais produz um campo magnético em resposta a um campo aplicado, fenômeno conhecido como magnetismo. Existem vários tipos de magnetismo, e todos os materiais apresentam pelo menos um deles.

O comportamento magnético global de um material pode variar bastante conforme sua estrutura, especialmente sua configuração eletrônica. Entre as formas de comportamento magnético observadas em diferentes materiais estão:

• Os materiais ferromagnéticos e ferrimagnéticos são aqueles normalmente considerados magnéticos: sua atração por um ímã é intensa o suficiente para ser percebida. Esses materiais podem reter magnetização e se tornar ímãs; um exemplo comum é o ímã de geladeira tradicional. Nos materiais ferrimagnéticos, como as ferritas e a magnetita das pedras-ímã, há grupos de momentos magnéticos orientados em sentidos opostos que não se compensam completamente. A distinção entre ferro e ferrimagnetismo está nesse ordenamento microscópico, e não em uma regra universal de maior ou menor intensidade magnética.
• As substâncias paramagnéticas, como platina, alumínio e oxigênio, são fracamente atraídas por qualquer um dos polos de um ímã. Em condições usuais, essa atração é muito menor que a dos materiais ferromagnéticos. Sua intensidade depende do material, da temperatura e do campo aplicado. Os ferrofluidos contêm nanopartículas magnéticas suspensas em um líquido. Muitos apresentam superparamagnetismo, com forte resposta ao campo aplicado e sem remanência apreciável após sua retirada.
• As substâncias diamagnéticas, como carbono, cobre, água e muitos plásticos, tendem a se deslocar para regiões de campo menos intenso. A força exige um campo não uniforme e, em materiais comuns, costuma ser pequena. No regime linear, sua permeabilidade é menor que a permeabilidade do vácuo. O diamagnetismo está presente na matéria, mas pode ser encoberto por outras respostas magnéticas. Embora a força exercida por um ímã comum sobre um objeto diamagnético seja fraca demais para ser percebida, ímãs supercondutores extremamente fortes podem fazer objetos diamagnéticos, como pedaços de chumbo e até camundongos, levitarem, permanecendo suspensos no ar. Os supercondutores no estado Meissner expulsam o campo de seu interior, salvo uma fina camada superficial. Em supercondutores do tipo II, campos acima do primeiro valor crítico podem penetrar na forma de vórtices, sem que a supercondutividade desapareça de imediato.

Há diversos outros tipos de magnetismo, como vidro de spin, superparamagnetismo, superdiamagnetismo e metamagnetismo.

Forma

Ver artigo principal: Campo desmagnetizante

A forma de um ímã permanente exerce grande influência sobre suas propriedades magnéticas. Quando um ímã é magnetizado, surge em seu interior um campo desmagnetizante. Como o nome indica, esse campo se opõe à magnetização e pode favorecer sua redução. Para um elipsoide uniformemente magnetizado ao longo de um de seus eixos principais, o campo desmagnetizante $H_{d}$ também é uniforme e obedece à relação:

$H_{d}=-N_{d}M.$

Nessa expressão, $N_{d}$ é o fator de desmagnetização, cujo valor depende da forma do ímã. Por exemplo, para uma esfera, $N_{d}={\frac {1}{3}}$.

O fator depende também da direção da magnetização em relação à forma do ímã. Uma esfera tem o mesmo valor em todas as direções. Em um cilindro finito, o campo desmagnetizante não é uniforme. Nesse caso, usam-se fatores efetivos ou médios, distintos para magnetizações paralelas e perpendiculares ao eixo, cuja definição depende da média adotada.

Configurações de magnetização

A forma externa de um ímã não determina, por si só, onde ficam seus polos. Ímãs cilíndricos e anulares podem ser magnetizados ao longo do eixo ou transversalmente. Também podem receber uma magnetização multipolar, com regiões norte e sul alternadas em uma face ou ao redor da circunferência.

Em um arranjo de Halbach, ímãs permanentes são reunidos com a magnetização orientada em direções diferentes. A disposição reforça o campo de um lado do conjunto e reduz o campo do outro. Esses arranjos são empregados em motores elétricos e aceleradores de partículas.

Caracterização de ímãs permanentes

As curvas de desmagnetização permitem comparar materiais usados em ímãs permanentes. Entre as grandezas empregadas estão a indução remanente, a coercividade e o produto energético máximo. A coercividade medida quando a indução $B$ se anula não é a mesma grandeza que a coercividade intrínseca, medida quando a magnetização se anula.

Grandezas usadas na caracterização de ímãs permanentes

Grandeza	Símbolo	Definição	Unidade SI
Indução remanente	$B_{\mathrm {r} }$	Valor de $B$ quando $H=0$, após a saturação magnética.	T
Coercividade normal	$H_{\mathrm {cB} }$	Módulo do campo reverso necessário para reduzir $B$ a zero após a saturação.	A/m
Coercividade intrínseca	$H_{\mathrm {cJ} }$	Módulo do campo reverso necessário para reduzir a polarização magnética $J=\mu _{0}M$ a zero após a saturação.	A/m
Produto energético máximo	$(BH)_{\mathrm {max} }$	Maior valor do módulo do produto $BH$ no segundo quadrante da curva de desmagnetização.	J/m3, frequentemente kJ/m3

Usos comuns

Discos rígidos gravam dados em um revestimento magnético fino.

Separador magnético manual para minerais pesados.

• Meios de gravação magnética: as fitas VHS contêm uma fita magnética enrolada em carretéis. As informações que compõem o vídeo e o som são codificadas no revestimento magnético da fita. As fitas cassete de áudio comuns também utilizam fita magnética. Da mesma forma, nos computadores, disquetes e discos rígidos gravam dados em um revestimento magnético fino.
• Cartões de crédito, de débito e de acesso a caixas eletrônicos: esses cartões podem ter uma tarja magnética em uma das faces. A tarja codifica informações que permitem identificar a instituição financeira e as contas do titular.
• Modelos antigos de televisores, anteriores às telas planas, e monitores de computador volumosos: aparelhos com tubo de raios catódicos utilizam eletroímãs para direcionar os elétrons até a tela.
• Sensores: ímãs permanentes são componentes úteis na fabricação de sensores magnéticos para detectar movimento, deslocamento, posição e outras grandezas. Ímãs permanentes também acionam interruptores magnéticos, nos quais a aproximação do ímã altera a abertura ou o fechamento dos contatos.
• Alto-falantes e microfones: a maioria dos alto-falantes emprega um ímã permanente e uma bobina percorrida por corrente para converter energia elétrica, o sinal, em energia mecânica, o movimento que produz o som. A bobina é enrolada em torno de um carretel preso ao cone do alto-falante e conduz o sinal como uma corrente variável que interage com o campo do ímã permanente. A bobina móvel sofre uma força magnética e, em resposta, movimenta o cone e comprime o ar ao redor, produzindo som. Os microfones dinâmicos empregam o mesmo princípio, mas em sentido inverso. Um microfone tem um diafragma ou membrana ligado a uma bobina de fio, situada no interior de um ímã de formato especial. Quando o som faz a membrana vibrar, a bobina também vibra. Ao se mover no campo magnético, surge entre suas extremidades uma tensão induzida, que produz no circuito uma corrente correspondente ao som original.
• Guitarras elétricas utilizam captadores magnéticos para transformar a vibração das cordas em sinais elétricos, que podem ser amplificados. As cordas magnetizáveis em vibração alteram o fluxo através da bobina do captador, produzindo uma tensão por indução, sem empregar um diafragma. O órgão Hammond utiliza um princípio semelhante, com rodas fônicas giratórias em lugar de cordas.
• Motores elétricos e geradores: alguns motores elétricos utilizam uma combinação de eletroímã e ímã permanente e, assim como os alto-falantes, convertem energia elétrica em energia mecânica. Um gerador faz o inverso: converte energia mecânica em energia elétrica por indução, com movimento relativo entre o campo magnético e o circuito condutor.
• Medicina: os hospitais utilizam imagem por ressonância magnética para identificar problemas nos órgãos de pacientes sem cirurgia invasiva.
• Química: os químicos utilizam a ressonância magnética nuclear para caracterizar compostos sintetizados.
• Mandris magnéticos são usados na indústria metalmecânica para fixar peças. Ímãs também são empregados em outros dispositivos de fixação, como a base magnética, o grampo magnético e o ímã de geladeira.
• Bússolas: uma bússola, inclusive a de navegação, consiste em um ponteiro magnetizado livre para se alinhar a um campo magnético, geralmente o campo magnético terrestre.
• Arte: mantas magnéticas de vinil podem ser fixadas a pinturas, fotografias e outros artigos decorativos para prendê-los a geladeiras e outras superfícies metálicas apropriadas. Objetos e tinta podem ser aplicados diretamente à superfície do ímã para criar colagens artísticas. Quadros, tiras e portas metálicas, fornos de micro-ondas, lava-louças, automóveis e vigas metálicas em I podem servir de suporte a peças de arte em vinil magnético quando suas superfícies são ferromagnéticas.
• Projetos científicos: muitas questões investigadas em projetos envolvem ímãs, incluindo a repulsão entre fios percorridos por corrente, o efeito da temperatura e motores que utilizam ímãs.

Os ímãs têm muitos usos em brinquedos. O M-tic utiliza hastes magnéticas conectadas a esferas metálicas para montar construções.

• Brinquedos: devido à capacidade de contrabalançar a força da gravidade a pequenas distâncias, os ímãs são frequentemente empregados em brinquedos, como o Magnet Space Wheel e o Levitron, para produzir efeitos lúdicos.
• Ímãs de geladeira são usados para decorar cozinhas, como souvenirs ou simplesmente para prender um recado ou uma fotografia à porta da geladeira.
• Ímãs podem ser usados na fabricação de joias e bijuterias. Colares e pulseiras podem ter fechos magnéticos ou ser inteiramente formados por uma sequência de ímãs e contas ferrosas unidos entre si.
• Ímãs podem recolher objetos magnéticos, como pregos de ferro, grampos, tachinhas e clipes, que sejam pequenos demais, difíceis de alcançar ou finos demais para serem segurados com os dedos. Algumas chaves de fenda são magnetizadas para essa finalidade.
• Ímãs podem ser utilizados em operações de sucateamento e recuperação de materiais para separar metais magnéticos, como ferro, cobalto e níquel, de metais não magnéticos, como alumínio e ligas não ferrosas. O mesmo princípio pode ser aplicado no chamado "teste do ímã", no qual a carroceria de um automóvel é examinada com um ímã para detectar áreas reparadas com fibra de vidro ou massa plástica.
• Ímãs são usados nas indústrias de processo, especialmente na fabricação de alimentos, para remover contaminantes metálicos magneticamente suscetíveis das matérias-primas ou do produto antes da embalagem. A separação magnética não remove todos os metais e pode ser combinada com outros métodos de detecção.
• O transporte por levitação magnética, ou maglev, é uma modalidade de transporte que suspende, guia e impulsiona veículos, especialmente trens, por meio de forças eletromagnéticas. Durante a levitação, elimina-se o contato de rolamento entre o veículo e a via, mas permanecem outras perdas, como a resistência do ar e as perdas dos sistemas eletromagnéticos. A ausência de resistência ao rolamento não determina, por si só, a eficiência total do sistema. O recorde de velocidade registrado para um trem maglev é de 603 km/h, alcançado em 21 de abril de 2015.
• Ímãs podem funcionar como dispositivos de segurança contra falhas em algumas conexões de cabos. Por exemplo, os cabos de alimentação de alguns computadores portáteis usam conectores magnéticos para evitar danos acidentais à entrada de energia quando alguém tropeça no cabo. A conexão de alimentação MagSafe do MacBook, da Apple, é um exemplo.

Questões médicas e segurança

Ver também: Radiação eletromagnética e saúde

Os efeitos da exposição dependem da intensidade do campo e de sua variação no tempo. Campos estáticos intensos, como os de alguns equipamentos de ressonância magnética, podem causar sensações transitórias de vertigem e náusea. Esses efeitos podem ocorrer em campos da ordem de 2 a 3 T ou mais. Nos exames de ressonância, os gradientes variáveis podem estimular nervos periféricos, enquanto a energia de radiofrequência pode aquecer tecidos.

A avaliação de risco de câncer exige distinguir campos estáticos de campos variáveis. Em 2002, a Agência Internacional de Pesquisa em Câncer classificou os campos magnéticos de frequência extremamente baixa como possivelmente cancerígenos, no grupo 2B. Os campos magnéticos estáticos ficaram no grupo 3, por não haver base suficiente para classificá-los quanto à carcinogenicidade. Essa avaliação não estabelece que campos magnéticos estáticos causem câncer.

Se houver um corpo estranho ferromagnético em um tecido humano, sua interação com um campo magnético externo poderá representar um sério risco à segurança.

Outro tipo de risco indireto à saúde envolve os marca-passos. Quando um marca-passo é implantado no tórax de um paciente, geralmente para monitorar e regular o coração por meio de batimentos induzidos eletricamente, a exposição a campos magnéticos exige cuidados para evitar interferências no dispositivo. A realização de ressonância magnética depende da identificação do sistema implantado e de sua classificação de segurança: dispositivos classificados como condicionalmente seguros para ressonância magnética, ou MR Conditional, só podem ser utilizados nas condições especificadas para eles. A presença de um marca-passo, portanto, não constitui por si só uma proibição universal do exame.

Crianças às vezes engolem pequenos ímãs de brinquedos. A ingestão de dois ou mais ímãs, ou de um ímã junto com um objeto metálico atraído por ele, pode prender tecidos entre os objetos e causar perfurações ou obstruções intestinais.

Equipamentos de ressonância magnética geram campos magnéticos muito intensos, e o acesso de objetos ferromagnéticos às salas que os abrigam é rigorosamente controlado. Levar objetos feitos desses materiais, como determinados cilindros de oxigênio, para uma dessas salas representa um grave risco: o campo pode atraí-los violentamente e transformá-los em projéteis.

Magnetização de materiais ferromagnéticos

Ver também: Remanência

Os materiais ferromagnéticos podem ser magnetizados das seguintes maneiras:

• Aquecendo o objeto acima de sua temperatura de Curie e deixando-o esfriar na presença de um campo magnético. Golpes durante o resfriamento também podem favorecer a magnetização. A magnetização durante o resfriamento está relacionada a processos empregados na produção de ímãs permanentes.
• Colocando o objeto em um campo magnético externo, de modo que retenha parte da magnetização após a retirada do campo. A vibração pode intensificar esse efeito. Materiais ferrosos alinhados com o campo magnético terrestre e submetidos a vibrações, como a estrutura de uma esteira transportadora, podem adquirir magnetização residual significativa. De forma semelhante, martelar um prego de aço segurado na direção norte–sul pode magnetizá-lo temporariamente.
• Por contato deslizante: um ímã é deslocado repetidamente de uma extremidade do objeto à outra, sempre no mesmo sentido, no método de "toque simples"; ou dois ímãs são deslocados do centro para as extremidades do objeto a ser magnetizado, no método de "toque duplo".
• Por corrente elétrica: o campo magnético produzido pela passagem de corrente em uma bobina pode alinhar os domínios magnéticos. Quando o material atinge a saturação, o aumento da corrente deixa de produzir um aumento significativo da magnetização.

Desmagnetização de materiais ferromagnéticos

Os materiais ferromagnéticos magnetizados podem ser desmagnetizados das seguintes maneiras:

• Aquecendo o ímã acima de sua temperatura de Curie: a agitação térmica destrói a ordem magnética responsável pela magnetização espontânea.
• Colocando o ímã em um campo magnético alternado de intensidade superior à coercividade do material e, em seguida, afastando-o lentamente ou reduzindo gradualmente a intensidade do campo até zero. Esse é o princípio dos desmagnetizadores comerciais usados para desmagnetizar ferramentas, apagar cartões de crédito e discos rígidos, e das bobinas desmagnetizadoras utilizadas em tubos de raios catódicos.
• Submetendo alguma parte do ímã a um campo reverso superior à coercividade do material magnético, o que produz desmagnetização parcial ou inversão da magnetização.
• Submetendo o ímã a campos reversos que ultrapassem a região de resposta reversível de sua curva de desmagnetização. Esses campos podem causar perdas irreversíveis de magnetização. A perda não precisa aumentar indefinidamente a cada repetição do mesmo ciclo.
• Por martelamento ou choques: perturbações mecânicas tendem a desordenar os domínios magnéticos e reduzir a magnetização do objeto, embora possam causar danos inaceitáveis.

Conservação

Uma armadura magnética é uma peça de ferro magneticamente macio colocada entre os polos de um ímã para fechar o circuito magnético e reduzir a desmagnetização durante o armazenamento. Esse recurso é usado com ímãs de alnico. Ímãs de neodímio não precisam de uma armadura para conservar a magnetização durante o armazenamento.

Tipos de ímãs permanentes

Elementos metálicos magnéticos

Muitos materiais têm elétrons com spins desemparelhados, e a maioria desses materiais é paramagnética. Quando a interação entre os spins faz com que eles se alinhem espontaneamente, os materiais são chamados de ferromagnéticos, termo frequentemente reduzido, de maneira imprecisa, a "magnéticos". A composição e a estrutura cristalina dos átomos determinam como seus momentos magnéticos interagem. Ferro, cobalto e níquel são metais ferromagnéticos à temperatura ambiente. Os metais de terras-raras gadolínio e disprósio também apresentam ferromagnetismo abaixo de suas respectivas temperaturas de transição. Isso não torna seus minérios automaticamente ferromagnéticos. A magnetita, um minério de ferro presente nas pedras-ímã, é ferrimagnética. As propriedades de uma liga ou composto dependem de sua própria estrutura, não apenas das propriedades dos elementos isolados.

Compósitos

Uma pilha de ímãs de ferrita.

Os ímãs cerâmicos de ferrita são feitos de materiais ferrimagnéticos duros, geralmente ferritas de bário ou de estrôncio. Óxido de ferro e carbonato de bário ou carbonato de estrôncio podem ser usados como matérias-primas. O tratamento térmico forma a ferrita, que é moldada e sinterizada. Os reagentes se combinam quimicamente durante o aquecimento. Ferritas magneticamente macias, de outras composições, são usadas em núcleos de componentes eletrônicos, como os das antenas de rádios AM portáteis. Os ímãs de ferrita têm baixo custo, resistem à corrosão e são frágeis. A ferrita de bário, BaFe₁₂O₁₉, é usada em ímãs de geladeira.

Os ímãs de alnico são fabricados por fundição ou sinterização de uma combinação de alumínio, níquel e cobalto com ferro e pequenas quantidades de outros elementos, adicionadas para melhorar suas propriedades. A sinterização proporciona características mecânicas superiores, enquanto a fundição permite campos magnéticos mais intensos e a produção de formas complexas. Os ímãs de alnico resistem à corrosão e são mecanicamente menos frágeis que os de ferrita, embora não apresentem a mesma resistência de metais mais dúcteis. Entre os nomes comerciais de ligas dessa família estão Alni, Alcomax, Hycomax, Columax e Ticonal.

Os ímãs moldados por injeção são compósitos de vários tipos de resina e pós magnéticos, o que permite fabricar peças de formas complexas por esse processo. As propriedades físicas e magnéticas do produto dependem das matérias-primas; em geral, esses ímãs têm menor intensidade magnética e propriedades físicas semelhantes às dos plásticos.

Ímãs flexíveis

Os ímãs flexíveis são compostos por pó magnético, geralmente de ferrita, misturado a um aglutinante polimérico, como borracha sintética. Também existem compósitos flexíveis com pó de ímãs de neodímio. A mistura pode ser moldada por extrusão ou por rolos. Uma forma de magnetizar a manta é fazê-la passar junto a um cilindro montado com ímãs permanentes anulares e discos ferromagnéticos. A disposição dos ímãs produz faixas de polaridade alternada na manta, sem precisar de uma bobina magnetizadora nesse processo. A flexibilidade e as propriedades magnéticas dependem do pó magnético e do aglutinante empregados.

No caso de compostos magnéticos vulneráveis à corrosão nos contornos de grão, como Nd₂Fe₁₄B, o aglutinante proporciona proteção adicional.

Ímãs de terras-raras

Ímãs ovoides, possivelmente de hematina, um suspenso pelo outro.

Ver artigo principal: Ímã de terras-raras

Os elementos de terras-raras, ou lantânidos, utilizados nesses ímãs têm um subnível eletrônico 4f parcialmente ocupado, capaz de acomodar até 14 elétrons. Nas ligas magnéticas, os momentos dos elétrons 4f das terras-raras interagem com os dos elétrons 3d do ferro ou do cobalto. Essa combinação permite fabricar ímãs compactos de alta intensidade. Os tipos mais comuns de ímãs de terras-raras são os de samário–cobalto e os de neodímio–ferro–boro, também conhecidos pela sigla inglesa NIB.

Ímãs monomoleculares e de cadeia única

Ver artigo principal: Ímã monomolecular

Esses sistemas são estudados na pesquisa sobre materiais magnéticos de base molecular.

Na década de 1990, verificou-se que certas moléculas com íons metálicos paramagnéticos apresentam relaxação muito lenta da magnetização em temperaturas baixas. Esses ímãs monomoleculares, conhecidos pela sigla inglesa SMM, podem manter a orientação do momento magnético por um intervalo mensurável, sem depender de domínios magnéticos de um sólido convencional. O aglomerado de manganês Mn₁₂ foi um dos primeiros exemplos. A possibilidade de armazenar informação em moléculas individuais motivou pesquisas sobre esses materiais.

Na descrição de muitos dos primeiros SMMs formados por aglomerados de metais de transição, duas propriedades favorecem uma barreira à inversão do momento:

1. Um valor elevado do spin do estado fundamental, S, resultante do acoplamento entre os centros metálicos.
2. Uma anisotropia de eixo fácil, representada no modelo axial usual por um parâmetro negativo de desdobramento em campo zero, D.

Essas propriedades não constituem critérios universais para todos os ímãs monomoleculares. Além dos aglomerados de manganês e de outros metais de transição, há moléculas com um único íon de lantanídeo que apresentam relaxação lenta. Em 2003, esse comportamento foi observado em complexos de térbio e disprósio.

Os ímãs de cadeia única, conhecidos pela sigla inglesa SCM, também apresentam relaxação lenta da magnetização. Neles, as interações entre centros magnéticos distribuídos ao longo de uma cadeia participam desse comportamento. Um dos primeiros exemplos, publicado em 2001, foi uma cadeia de íons de cobalto e radicais orgânicos.

Ímãs nanoestruturados

Os magnons são excitações quantizadas de ondas de spin. Em 2005, Edward Della Torre, Lawrence H. Bennett e R. E. Watson propuseram um modelo com condensação de Bose–Einstein de magnons para explicar desvios da lei de Bloch na dependência da magnetização com a temperatura em materiais nanoestruturados. A condensação é uma hipótese desse modelo, não uma propriedade geral de todo ímã nanoestruturado.

Gotículas ferromagnéticas

Em 2019, foram produzidas gotículas líquidas que conservavam magnetização depois da retirada do campo externo. As gotículas tinham uma camada compacta de nanopartículas magnéticas na interface entre água e óleo. O bloqueio das partículas nessa camada permitiu obter remanência e coercividade, mesmo com a deformação das gotículas. Esse comportamento difere do de ferrofluidos convencionais, cuja magnetização desaparece quando o campo aplicado é retirado.

Ímãs permanentes sem terras-raras

A ARPA-E, agência estadunidense de projetos de pesquisa avançada em energia, financiou o programa Rare Earth Alternatives in Critical Technologies (REACT) para desenvolver materiais alternativos. Em 2011, a agência destinou 31,6 milhões de dólares ao financiamento de projetos de substitutos das terras-raras. Os nitretos de ferro são materiais promissores para ímãs sem terras-raras.

Em 23 de dezembro de 2025, foram apresentados filmes finos de boretos de alta entropia com metais de transição 3d e boro, sem terras-raras. Os filmes foram produzidos por deposição combinatória por pulverização catódica e tratamento térmico. A fase C16, de simetria tetragonal, apresentou alta anisotropia magnética. Esses filmes foram estudados como candidatos ao desenvolvimento de materiais para ímãs permanentes.

Custos

Os ímãs de ferrita têm baixo custo de matérias-primas e de fabricação, mas apresentam produto energético máximo menor que o dos ímãs de terras-raras. Ímãs flexíveis com pó de ferrita também podem ser fabricados a baixo custo. Também foram desenvolvidas ligas de manganês–alumínio, Mn–Al, consideradas candidatas promissoras à fabricação de ímãs permanentes de baixo custo. Elas apresentam magnetização de saturação maior que a dos ímãs de ferrita e coeficientes de temperatura mais favoráveis, embora possam ser termicamente instáveis.

Os ímãs de neodímio–ferro–boro estão entre os mais fortes. Seu custo por quilograma é maior que o da maioria dos outros materiais magnéticos, mas, devido à intensidade de seu campo, podem ser menores e mais baratos em muitas aplicações.

Temperatura

A sensibilidade à temperatura varia, mas, quando um ímã é aquecido acima da temperatura de Curie, ele perde sua magnetização espontânea. O resfriamento abaixo dessa temperatura não necessariamente restaura a magnetização macroscópica anterior. Em muitos casos, porém, é possível magnetizá-lo novamente.

Além disso, alguns ímãs são frágeis e podem se fraturar em temperaturas elevadas.

A temperatura máxima de uso não é a temperatura de Curie. Um ímã pode perder parte da magnetização de modo irreversível abaixo desse ponto, dependendo do campo desmagnetizante e de sua curva de desmagnetização. Ímãs de alnico podem ser usados em temperaturas da ordem de 500 °C, e ímãs de ferrita, em temperaturas próximas de 300 °C. Nos ímãs flexíveis, o aglutinante também limita a temperatura de uso. Há classes comerciais de neodímio–ferro–boro com limites especificados de aproximadamente 80 a 220 °C. Para samário–cobalto, classes usuais têm limites entre 250 e 350 °C, embora existam composições especiais para temperaturas superiores. Esses números dependem da classe e das condições do circuito magnético.

Eletroímãs

Ver artigo principal: Eletroímã

Em sua forma mais simples, um eletroímã consiste em um fio enrolado em uma ou mais espiras; uma bobina de formato alongado é chamada de solenoide. Quando uma corrente elétrica percorre o fio, produz-se um campo magnético, concentrado nas proximidades da bobina e especialmente em seu interior. Suas linhas de campo são muito semelhantes às de um ímã. A orientação desse ímã efetivo é determinada pela regra da mão direita. Para uma bobina sem núcleo magnético, com N espiras planas de mesma área A e eixos alinhados, o momento magnético tem módulo NIA, em que I é a corrente. Um núcleo magnetizado acrescenta seu próprio momento. O campo produzido depende também da geometria da bobina.

Se a bobina for enrolada em um material sem propriedades magnéticas especiais, como papelão, seu campo não recebe o reforço proporcionado por um núcleo ferromagnético. Se, porém, for enrolada em torno de um material ferromagnético macio, como um prego de ferro, o campo pode aumentar muito, dependendo da geometria do circuito e das propriedades do material. Esse aumento é limitado pela saturação magnética do núcleo.

Entre as aplicações dos eletroímãs estão aceleradores de partículas, motores elétricos, guindastes de ferros-velhos e equipamentos de imagem por ressonância magnética. Algumas aplicações empregam campos multipolares. Ímãs quadrupolares são usados para focalizar feixes de partículas. Ímãs hexapolares podem corrigir a dependência dessa focalização em relação à energia das partículas, chamada de cromaticidade.

Eletroímãs supercondutores

Nos eletroímãs supercondutores, as bobinas são feitas de materiais que perdem a resistência elétrica abaixo de uma temperatura crítica, desde que o campo e a corrente também permaneçam dentro dos limites de funcionamento supercondutor. Isso permite conduzir correntes elevadas sem a dissipação resistiva de calor que ocorre em bobinas comuns. Esses ímãs são usados em aceleradores de partículas, nos quais campos dipolares desviam os feixes e campos quadrupolares os focalizam. A ausência de perdas resistivas nas bobinas não dispensa o sistema de refrigeração, que precisa manter o material nas condições necessárias à supercondutividade.

Ímãs eletropermanentes

Um ímã eletropermanente combina ímãs permanentes com uma bobina usada para alterar seu estado por meio de pulsos de corrente. Depois do pulso, o dispositivo mantém o estado magnético sem alimentação elétrica contínua. Esse princípio é empregado em conectores e atuadores para sistemas robóticos.

Uma configuração utiliza dois materiais permanentes de coercividades diferentes. O pulso inverte a magnetização do material de menor coercividade sem inverter a do outro. Dependendo da orientação relativa dos dois, o fluxo se concentra no interior do circuito magnético ou se estende para a região externa de trabalho. O mesmo princípio foi empregado no controle de gotículas de ferrofluido em dispositivos microfluídicos.

Formulação

Ver artigo principal: Magnetostática

Unidades

Em muitas áreas, utilizam-se habitualmente as unidades do sistema MKS racionalizado ou do SI. Outros dois sistemas de unidades, o gaussiano e o CGS eletromagnético, ou CGS-EMU, também são empregados em alguns contextos.

Em qualquer sistema, é conveniente distinguir dois campos magnéticos, B e H, além da magnetização M, definida como o momento magnético por unidade de volume.

1. O campo de indução magnética B é expresso em teslas (T) no SI. Sua variação temporal produz, pela lei de Faraday, campos elétricos circulantes, princípio utilizado na geração de energia elétrica. B também exerce uma força que desvia partículas carregadas em movimento, como nos tubos de televisão. O tesla equivale ao fluxo magnético, em webers, por unidade de área, em metros quadrados; portanto, B tem unidade de densidade de fluxo. No sistema CGS, a unidade de B é o gauss (G). Um tesla equivale a 10⁴ G.
2. O campo magnético H é expresso em amperes por metro (A/m) no SI, também escritos como amperes-espiras por metro para evidenciar o número de espiras de uma bobina. Esse número aparece porque, quando H é produzido por um enrolamento percorrido por corrente, seu valor depende do número de espiras. No sistema CGS, a unidade de H é o oersted (Oe). Um A/m equivale aproximadamente a 4π × 10⁻³ Oe.
3. A magnetização M é expressa em amperes por metro (A/m) no SI. No sistema CGS eletromagnético, ela é expressa em unidades eletromagnéticas de momento magnético por centímetro cúbico, emu/cm³. Um A/m corresponde a 10⁻³ emu/cm³. Um bom ímã permanente pode apresentar magnetização de até cerca de um milhão de amperes por metro.
4. No SI, vale a relação B = μ₀(H + M), na qual μ₀ é a permeabilidade do vácuo, aproximadamente igual a 4π × 10⁻⁷ T·m/A. No sistema gaussiano, escreve-se B = H + 4πM. A abordagem dos polos fornece o termo μ₀H no SI; a ele é preciso acrescentar μ₀M para obter o campo B correto no interior do ímã. O resultado coincide com o campo B calculado pelo modelo das correntes amperianas. Desde a redefinição do SI em 2019, o valor de μ₀ deixou de ser uma constante definida exatamente como 4π × 10⁻⁷ T·m/A.

Para um material linear e isotrópico, a magnetização pode ser expressa pela relação M = χH no SI, em que χ é a suscetibilidade magnética adimensional. A maioria dos materiais considerados não magnéticos tem valores relativamente pequenos de χ, da ordem de um milionésimo, enquanto materiais magneticamente macios podem apresentar valores da ordem de centenas ou milhares. Para os materiais que obedecem à relação M = χH, também se pode escrever B = μ₀(1 + χ)H = μ₀μ_rH = μH, em que μ_r = 1 + χ é a permeabilidade relativa adimensional e μ = μ₀μ_r é a permeabilidade magnética. Tanto materiais magneticamente duros quanto macios apresentam um comportamento mais complexo, dependente de seu histórico, descrito pelas chamadas curvas de histerese, que representam B em função de H ou M em função de H. No sistema CGS, M = χH, mas χ_SI = 4πχ_CGS e μ = μ_r.

Não há um símbolo universalmente adotado para a intensidade de polo magnético e para o momento magnético, em parte devido à quantidade limitada de letras latinas e gregas disponíveis. O símbolo m é usado tanto para a intensidade de polo, cuja unidade é A·m, com o segundo m representando metro, quanto para o momento magnético, cuja unidade é A·m². O símbolo μ representa a permeabilidade magnética em alguns textos e o momento magnético em outros. Nas expressões a seguir, μ representa a permeabilidade magnética, m o momento magnético e q_m a intensidade de polo. Em um ímã em barra com área de seção transversal A e magnetização uniforme M ao longo do eixo, a intensidade de polo é q_m = MA, de modo que M pode ser interpretado como a intensidade de polo por unidade de área.

Campos de um ímã

Linhas de campo de ímãs cilíndricos com diferentes proporções entre comprimento e diâmetro.

A grandes distâncias de um ímã, seu campo magnético é quase sempre descrito, com boa aproximação, por um campo dipolar caracterizado pelo momento magnético total. Isso vale independentemente da forma do ímã, desde que seu momento magnético seja diferente de zero. Uma característica do campo dipolar é que sua intensidade diminui na razão inversa do cubo da distância ao centro do ímã.

Mais perto do ímã, o campo magnético se torna mais complexo e depende mais dos detalhes de sua forma e magnetização. Formalmente, ele pode ser expresso como uma expansão multipolar: um campo dipolar somado a um campo quadrupolar, a um campo octupolar e assim por diante.

A pequenas distâncias, são possíveis configurações de campo bastante diferentes. Por exemplo, em um ímã em barra longo e fino, com o polo norte em uma extremidade e o sul na outra, o campo pode ser aproximado por um campo que diminui na razão inversa do quadrado da distância a uma extremidade quando essa distância é grande em relação ao raio e pequena em relação ao comprimento do ímã. Essa aproximação não vale arbitrariamente perto da superfície.

Cálculo da força magnética

Ver artigo principal: Força entre ímãs

Força de atração de um único ímã

A intensidade de um ímã às vezes é especificada por sua força de atração, isto é, pela capacidade de atrair objetos ferromagnéticos. A força exercida por um eletroímã ou por um ímã permanente sem entreferro, ou seja, com o objeto ferromagnético em contato direto com o polo do ímã, pode ser estimada, quando o campo na região de contato é aproximadamente uniforme e perpendicular à superfície e o fluxo disperso é desprezível, pela expressão derivada das equações de Maxwell:

$F={\frac {B^{2}A}{2\mu _{0}}},$

em que:

• F é a força, medida em newtons no SI;
• A é a área da seção transversal do polo, em metros quadrados;
• B é a indução magnética na região de contato ou no pequeno entreferro do conjunto montado, não o valor medido junto ao ímã isolado.

Esse resultado expressa a tensão magnética de módulo $B^{2}/(2\mu _{0})$ sobre a área efetiva. O modelo de Gilbert usa cargas magnéticas equivalentes para representar a magnetização, sem pressupor monopolos físicos. A força real depende também da forma e da saturação do objeto atraído.

Se a força atuar verticalmente e equilibrar apenas o peso do objeto, a massa máxima idealizada m, em quilogramas, é:

$m={\frac {B^{2}A}{2\mu _{0}g}},$

em que g é a aceleração da gravidade. Trata-se de uma estimativa idealizada, não de uma carga de trabalho segura especificada para um dispositivo.

Força entre dois polos magnéticos

Ver também: Momento magnético

Na descrição clássica por polos pontuais equivalentes, o módulo da força entre dois polos no vácuo é:

$F={\frac {\mu _{0}\left|q_{m1}q_{m2}\right|}{4\pi r^{2}}},$

em que:

• F é a força, cuja unidade no SI é o newton;
• q_m1 e q_m2 são as intensidades dos polos magnéticos, expressas em amperes-metros, A·m;
• μ₀ é a permeabilidade do vácuo, expressa no SI em tesla-metro por ampere, henry por metro ou newton por ampere quadrado;
• r é a distância entre os polos, em metros.

Polos de mesmo sinal se repelem, e polos de sinais opostos se atraem. A descrição por polos é útil no projeto de ímãs reais, mas estes apresentam distribuições superficiais e, por vezes, volumétricas de cargas equivalentes. Por isso, a aplicação desse modelo não é simples. Em alguns casos, uma das expressões mais complexas apresentadas a seguir é mais útil.

Força entre duas superfícies magnetizadas próximas de área A

O módulo da força de atração entre duas faces opostas, separadas por um pequeno entreferro de ar, pode ser estimado pela expressão abaixo. Ela pressupõe campo aproximadamente uniforme e normal às faces, com efeito de borda desprezível:

$F={\frac {\mu _{0}H^{2}A}{2}}={\frac {B^{2}A}{2\mu _{0}}},$

em que:

• A é a área de cada superfície, em m²;
• H é o campo magnético no entreferro, em A/m;
• μ₀ é a permeabilidade do vácuo, aproximadamente igual a 4π × 10⁻⁷ T·m/A;
• B é a densidade de fluxo magnético, em T.

Força entre dois ímãs em barra

O módulo da força de atração entre dois ímãs cilíndricos idênticos, coaxiais e uniformemente magnetizados no mesmo sentido, separados por um vão $z\gg R$, é aproximadamente:

$F\simeq \left[{\frac {B_{0}^{2}A^{2}(L^{2}+R^{2})}{\pi \mu _{0}L^{2}}}\right]\left[{\frac {1}{z^{2}}}+{\frac {1}{(z+2L)^{2}}}-{\frac {2}{(z+L)^{2}}}\right],$

em que:

• B₀ é a densidade de fluxo magnético no centro da face circular de cada ímã isolado, em T;
• A é a área de cada polo, em m²;
• L é o comprimento de cada ímã, em m;
• R é o raio de cada ímã, em m;
• z é a distância entre as extremidades dos dois ímãs, em m.

Para um cilindro isolado com magnetização axial uniforme, esse valor é

$B_{0}={\frac {\mu _{0}ML}{2{\sqrt {L^{2}+R^{2}}}}}.$

No limite de um cilindro longo, $L\gg R$, a relação se reduz a $B_{0}\simeq \mu _{0}M/2$.

A restrição de distância pertence à aproximação por polos pontuais usada nessa expressão, não ao modelo de Gilbert em geral. Quando as distribuições de magnetização são representadas de forma completa, os modelos de polos e de correntes equivalentes fornecem o mesmo campo. Conforme a geometria, o cálculo pode exigir integrais ou métodos numéricos.

Força entre dois ímãs cilíndricos

Para os mesmos dois cilindros idênticos, com magnetização axial uniforme $M$, a expressão equivalente para o módulo da força de atração, válida para $z\gg R$, é:

$F(z)\simeq {\frac {\pi \mu _{0}}{4}}M^{2}R^{4}\left[{\frac {1}{z^{2}}}+{\frac {1}{(z+2L)^{2}}}-{\frac {2}{(z+L)^{2}}}\right],$

em que $M$ é o módulo da magnetização uniforme e $z$ é a distância entre as faces próximas. A aproximação não deve ser estendida ao contato, $z=0$, no qual prevê uma divergência que não ocorre na solução para cilindros finitos. Para um cilindro longo, o campo no centro da face do ímã isolado satisfaz aproximadamente:

$B_{0}\simeq {\frac {\mu _{0}}{2}}M.$

O momento de dipolo magnético efetivo pode ser escrito como:

$m=MV,$

em que $V$ é o volume do ímã. Para um cilindro, $V=\pi R^{2}L$.

Quando a distância entre os centros, $d=z+L$, é muito maior que $L$ e $R$, obtém-se a aproximação de dipolos pontuais:

$F(d)\simeq {\frac {3\pi \mu _{0}}{2}}M^{2}R^{4}L^{2}{\frac {1}{d^{4}}}={\frac {3\mu _{0}}{2\pi }}M^{2}V^{2}{\frac {1}{d^{4}}}={\frac {3\mu _{0}}{2\pi }}{\frac {m_{1}m_{2}}{d^{4}}},$

com $m_{1}=m_{2}=MV$ para os ímãs idênticos considerados. A força é atrativa quando os momentos são paralelos ao eixo comum e têm o mesmo sentido. Para $z\gg L$, pode-se usar $d\simeq z$ na expressão assintótica.

Ver também

• Ímã dipolar, configuração magnética utilizada, entre outras aplicações, em aceleradores de partículas.
• Teorema de Earnshaw, estabelece limitações à levitação estável em determinados campos estáticos.
• Eletreto, material que mantém uma polarização elétrica, em analogia com a magnetização de um ímã permanente.
• Magneto (gerador), gerador elétrico que utiliza ímãs permanentes.
• Campo eletromagnético, campo que reúne as componentes elétrica e magnética.
• Magnetoquímica, estudo das propriedades magnéticas das substâncias e de sua relação com a estrutura química.

Bibliografia

• ANDRADE, Edward Neville da Costa. "The Early History of the Permanent Magnet". Endeavour, v. 17, n. 65, p. 22–30, janeiro de 1958. Apresenta uma descrição dos primeiros métodos de produção de ímãs permanentes.
• "positive pole n". In: SOANES, Catherine; STEVENSON, Angus. The Concise Oxford English Dictionary. Oxford University Press, 2004. Oxford Reference Online. Oxford University Press.
• SASLOW, Wayne M. Electricity, Magnetism, and Light. Academic Press, 2002. ISBN 0-12-619455-6. O capítulo 9 aborda os ímãs e seus campos magnéticos por meio do conceito de polos magnéticos, mas também apresenta evidências de que esses polos não existem como entidades isoladas na matéria comum. Os capítulos 10 e 11, seguindo uma abordagem semelhante à do século XIX, empregam o conceito de polos para obter as leis que descrevem o magnetismo das correntes elétricas.
• FURLANI, Edward P. Permanent Magnet and Electromechanical Devices: Materials, Analysis and Applications. Academic Press Series in Electromagnetism, 2001. ISBN 0-12-269951-3.

Ligações externas

• How magnets are made, página do vídeo sobre a fabricação de ímãs, no Science Channel. Arquivado em 16 de março de 2013. Em inglês.
• Floating Ring Magnets, Bulletin of the IAPT, v. 4, n. 6, p. 145, junho de 2012. Publicação da Associação Indiana de Professores de Física. Em inglês.
• A brief history of electricity and magnetism, infográfico sobre a história da eletricidade e do magnetismo. Em inglês.