.csとは

.cs

ファイルの種類を表す目印（拡張子）のひとつ

であり

プログラミング言語「C#」で書かれたプログラムの元ネタファイル（ソースファイル）に付く拡張子

です。
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順番に見ていきましょう。
まずは予備知識として

・C言語
・C++
・Java
・C#
・ソースファイル
・拡張子

について簡単に説明します。
「そんなの説明されなくても知ってるよ！」な人は適当に読み飛ばしてください。

C言語は「世界的に、ちょー有名なプログラミング言語」です。
昔からあって、覚えなくちゃいけないことも多いけど、その分いろいろできるプログラミング言語です。

C++は「C言語がパワーアップしたプログラミング言語」です。
すごい大雑把な説明ですが、C言語にオブジェクト指向の概念とかを組み込んだプログラミング言語です。

Javaは「『どこでも動く』の理念で作られた、オブジェクト指向向きのプログラミング言語」です。
世間一般に「オブジェクト指向」という用語を流行らせたやつです。

C#は「C++とJavaを合体してパワーアップさせたようなプログラミング言語」です。
すごい大雑把な説明ですが、C++から分かりにくい部分を取り除いて、使いやすいように調整したプログラミング言語です。

どうでもいい豆知識ですが、C#の「#」は「+」が4つ合体した姿を表現しています。
CがパワーアップしてC++になり、C++がパワーアップしてC++++（C#）になったイメージです。

.cs

ソースファイルは「プログラムの元ネタが書かれているファイル」です。
ソースファイルは人間語（プログラミング言語）で書かれています。
こいつをコンピュータさんが分かる言葉に翻訳すると実際のプログラムになります。

.cs2

拡張子は「ファイル名の最後にくっついている、ファイルの種類を表す目印」です。
拡張子はファイル名の一番右に「.（ドット）」と一緒にくっついています。
例えば「hoge.txt」であれば「.txt」の部分が拡張子です。

.cs3

拡張子は、実際にはファイル名の一部です。

任意の名前（hoge）＋拡張子（.txt）

で1つのファイル名になります。

.cs4

以上を踏まえて

C#で書かれたソースファイルに付くことが多い拡張子

が「.cs」です。
実際のファイル名は「hoge.cs」のようになります。

.cs5

「cs」の読み方については「シーエス」と読む人が、ほとんどだと思います。
そのまんま、アルファベット読みですね。
由来は「C sharp（シー・シャープ）」でしょう。

拡張子が「.cs」のファイルは、そのままでは動きません。
「コンパイル」と呼ばれる作業を通して、コンピュータさんが分かる形に翻訳してから動かします。

.cs6

また、ファイル自体はテキストファイル（中身が文字だけのファイル）です。
メモ帳などのテキストエディタ（テキストファイル編集用のソフト）で中を見たり編集したりできます……が、いろいろな機能のついた専用のソフト（統合開発環境：IDE）を使う方が一般的です。

その気になればメモ帳でも編集できますけどね。
他のファイルと連携したり試しに動かしてみるには、コンパイルしたり、あれやこれやの作業が必要です。
そのため、普通は専用のソフトを使って編集します。

まぁ「.cs」って拡張子が付いていたら「C#のソースファイルなんだな～」とお考えください。