図で解説！有意水準、検出力、第一種の過誤、第二種の過誤（統計検定2級）
有意水準、検出力、第一種の過誤、第二種の過誤について正しく理解できていますか？
有意水準：帰無仮説を棄却する基準となる確率で、第一種の過誤を許容する確率を示す。
検出力：実際に効果がある（対立仮説が正しい）ときに正しく帰無仮説を棄却できる確率。高いほど望ましい。
第一種の過誤：実際には真である帰無仮説を誤って棄却する誤り（「誤検出」）。確率は有意水準 α に等しい。
第二種の過誤：実際には偽である帰無仮説を誤って受容する誤り（「見逃し」）。確率は β で表される。
は？って感じですよね。
有意水準は最初に習うしギリいけるけど、、、みたいな。
ただこの図をイメージすれば全部理解できると思います。
帰無仮説H0の元で従う分布と対立仮説H1の元で従う分布を図示してそれぞれどの領域が有意水準、検出力、第一/二種の過誤の確率なのかを示した図です。
改めてそれぞれを説明するとこんな感じになります。
有意水準（青の領域）：帰無仮説H0を棄却する基準。こんな端っこになるなんてあり得ないっしょ→帰無仮説棄却 って流れ。（第一種の過誤の許容値）
第一種の過誤（青の領域）：帰無仮説H0の分布で正しいのに偶然青の領域が観測されて、帰無仮説を誤って棄却しちゃう確率。
検出力（オレンジの領域）：対立仮説H1の分布で正しいときにちゃんとH1と判断される確率。帰無仮説H0が正しいと仮定して計算したけどオレンジの領域だった→じゃあ対立仮説が正しかったんじゃね？って流れ。
第二種の過誤（緑の領域）：本当は対立仮説H1が正しいのに偶然緑の領域が観測されて、帰無仮説を棄却しない（対立仮説を支持できない）確率。
どうですか？最初の言葉だけで説明されるより分かりやすくないでしょうか？
こんな感じで図のどの領域を指していて、どういう確率なのかを自分の言葉で説明できるようになると深く理解できるようになると思います。
折角勉強してるのに暗記に頼っていては勿体無いですからね。
ここで少し話は変わりますがサンプル数が増えた場合の各領域について見てみましょう。
下の図はさっきよりもサンプル数が増えて分散が小さくなり、山が縦長になったイメージの図です。
青の第一種の過誤の面積は最初から5%とか10%と決めているので同じです。
一方でオレンジの検出力が大きくなっているのと第二種の過誤の確率が小さくなっているのが分かりますか？
サンプル数が多いほうが良いっていうのは何となく分かっていたと思いますが、こうして図で見ると"検出力を高めるためにサンプル数が多いほうが良い"と理解できますね。
解説は以上です。
こんな感じで他にも統計学の理解にしくいポイントを解説しているので良かったら見に来てください！
