数学は「答え」だけではなく、「伝え方」を学ぶ教科

みなさんこんにちは、数学meganeです。

すでに終業式を迎え、夏休み突入している方がほとんどではないかと思いますが、いかがお過ごしでしょうか？

私は新しい学校＆来て早々の３年生の担任という、個人的になかなかハードだったのではないかな？と思う１学期が終了したことで、いったんホッとしています。

しかし一方で、生徒はすごく素直で一生懸命なので、それにたくさん救われたなと、しばらく会えなくなるという一抹のさみしさみたいなものも感じています。

とりあえず、この夏休みを有意義に過ごして、英気を養い、また２学期に向けてみんなで頑張っていきましょう！

それでは今日の本題です！

数学の授業をしていると、生徒からこんな言葉を言われることがあります。

「先生、こんなの文字を使わなくても計算できます。」

文章問題でも、「わざわざ方程式にしなくても答え出ます。」

確かに、その通りです。

実際、私たち大人も日常生活では方程式を立てることなく計算している場面がほとんどでしょう。

では、なぜ学校で文字や方程式を学ぶのでしょうか。

私は最近、その答えを改めて考える機会がありました。

きっかけは、いつも「ガッツ」が合言葉の秋田県の数学の先生、Yu-No先生が私の記事を紹介してくださったことです。

年次が近いので、おそらく私と同年代くらいなのではないかと、勝手に親近感を抱いているのですが…。（笑）

紹介していただいたのは、正負の数を利用した平均の求め方について書いた記事でした。

その実践と同じ内容で行われた授業について書かれていた記事がこちら！

実はこの内容、個人的に結構難しいと思っているんです…。

だって…、みなさん「正負の数を利用して平均求めよう！」なんて場面、ほとんどなくないですか！？（笑）

いや、私は使ったりしてるよ！！！って人がいたらすみません…。

その人はコメントで教えてください。

それを中学１年生に教えるのだから相当難しいですし、仮にやり方だけ教えたとしても、「本質」をしっかり理解できているかというと、意外とそうでもない…。

私は１つのデータを基にして、散々使い回して“全体像を見せる”ことを意識した授業を展開していたのですが、Yu-No先生はまた違った角度から切り込んでいました。

なんと、いきなり「式を見せる」ところからスタートしていたのです！

しかも、「小学校で習う求め方」と「正負の数を利用した求め方」の二つを提示し、それぞれの式の意味を考えさせる。

まさしくこれも“全体像を見せる”になっていると思いました。

今日の授業はどんなことをやるのか？
今日の授業の目的は何なのか？
何が達成できればいいのか？

そんなことが一発で分かる流れだったと思います。

この式を見せるだけで、みんなの中には自然に問いが生まれます。

「この式ってどういう意味？」

それをみんなで説明し合ったり、解き合ったりする。

そういう時間をYu-No先生は大切にされているんではないかと勝手に解釈しております。

しかも、この授業実践の中で私も「なるほど！」と思った部分があります。

それは「構造を感じさせること」でした。

Yu-No先生の記事を見ていただければ分かると思いますので、細かいことは省きますが、この「構造」というのは数学ではとても重要です。

そもそも「文字」はなぜ学習するのか？

それは世の中の数学で表すことができる事象を構造化するためだからです。

方程式も同じです。

文章問題をやっているときに、「こんなの文字に置かなくても計算できるじゃん。」と答える生徒がいます。

そう、確かにその通りなんです。

しかし、数学でなぜこのような内容を取り扱うのか？

それは、私たちの無意識の思考を「言語化・構造化」するためだからです。

どういうことか？

私は、数学とは「答えを出す技術」だけではなく、「自分の考えを相手に伝える技術」でもあると思っています。

とても簡単に言うと、「相手に分かりやすく伝えるため」です。

「実はみなさん、この計算、こういう“構造”で頭の中で計算しているんですよ？」

と伝えるためなんです。

例えば

１冊80円のノート３冊と１本50円の鉛筆を何本か購入すると、合計代金は340円になりました。鉛筆を何本購入したか求めなさい。

という方程式の問題があったとします。

文字を使わなければ次のように解きます。
340－240=100
100÷50＝2
２本

もちろんこれはこれでいいと思いますし、否定することもありません。

しかし、数学を学ぶ価値が現れるのはここからです。

鉛筆の本数をx本と置くと、
50x＋240＝340

こんな式が作れます。

この式を見ると、「鉛筆代＋ノート代＝合計金額」という文章の関係が、そのまま一つの式として表現されていることが分かります。

つまり、頭の中で何となく考えていたことが、誰が見ても分かる形に整理されているのです。

話が逸れてしまっていますが、Yu-No先生の授業でも同じです！

自分たちが今回の授業で学習した内容が、実は小学校算数で習った平均の求め方と直結していることに気付かせることに成功しているのです。

これこそまさに“構造”という“全体像”なんだということに気付かされました。

私の“全体像シリーズ”の中に、新たな考え方が刻み込まれた瞬間でした。

新たなヒントをいただき、ありがとうございます！

ちなみに、Yu-No先生は、他のクラスで私の実践も試してくださったそうで…。

ご自分の実践もあるのに…、ありがとうございます。

以前いただいたコメントに、「実践してみます！」と書いてらっしゃったのですが、本当にしていただけたとは…。

ありがたい限りです。

またそれに関する記事も書いていただけるということだそうなので、楽しみに待っています！

記事紹介、ありがとうございました！

数学は、計算を速くするためだけの教科ではありません。

自分の頭の中にある考えを整理し、誰にでも伝わる形へと言語化する教科です。

だから私は、「答え」を教えるだけではなく、「伝え方」を学べる授業をこれからも追究していきたいと思います。

このnoteでは、
・授業でそのまま使える教材・授業展開
・思考力を育てる問題
・実際の授業実践、指導のコツ
を中心に発信していきます。
忙しい中でも「これなら使える」と思ってもらえるような、現場目線の即戦力になるような教材を届けたいと思っています。