「分かりそう」で「分からない」でも「分かった」気になれるIT用語辞典

予備知識

用語	意味
キーボード	コンピュータに文字を入力するときに使う機械
キー	キーボードにくっついているたくさんのボタン

それぞれの用語の意味

用語	意味
ホットキー	特定の組み合わせで押すと何かが起こるように設定された、キーボードのキーの組み合わせ
ショートカットキー	特定の組み合わせで押すと何かが起こるように設定された、キーボードのキーの組み合わせ

似ているところ

どちらも、特定の組み合わせで押すと何かが起こるように設定された、キーボードのキーの組み合わせを指す用語です。

違うところ

特に違いはありません……と言いきるのはマズいですかね。
厳密にはあるのかもしれませんが、気にする必要は ありません。
区別する人もいますが、区別の仕方が人によってまちまちです。
「みんなの共通認識」的なものはないはずです。
違いを探しても明確な答えは出ないと思います。

個人的な使い分け

「ホット」と「ショートカット」を比較したときに、私は「ショートカット」の方が役割を想像しやすいです。
そのため「ショートカットキー」という表現を使うことが多いです。
ただし、文章を書いていて文字量を少なくしたいときは「ホットキー」という表現を使います。