【実況】ガロア(20)、決闘の前夜に数学史を書き殴ってる件【時空BBS：数学板】
ここは時空の掲示板です。次元の壁を越えて書き込み自由。荒らしは雷に打たれます。
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【実況】1832年5月29日、深夜のパリ
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1 ：ガロア ◆【数学者】
明日の朝、決闘がある。
死ぬ可能性が高い。
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2 ：スレ民
＞＞1
は？
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3 ：スレ民
＞＞1
やめろ
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4 ：スレ民
＞＞1
何の話だ
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5 ：ガロア
ピストルでの決闘だ。
相手はそこそこの腕だ。私はそうでもない。
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6 ：スレ民
＞＞5
逃げろ
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7 ：ガロア
逃げれば名誉を失う。
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8 ：スレ民
＞＞7
命と名誉どっちが大事だと思ってんだ
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9 ：ガロア
両方。
だが両方は得られない。
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10 ：スレ民
＞＞9
かっこいいけど死ぬな
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11 ：ガロア
理由を聞かれる前に書く。
女と政治と名誉が複合した。
詳細は省く。本題ではない。
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12 ：スレ民
＞＞11
本題ってなに
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13 ：ガロア
死ぬ前に書き残さねばならない数学がある。
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14 ：スレ民
＞＞13
論文書いて出せばいいだろ
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15 ：ガロア
三回出した。
三回とも紛失または却下された。
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16 ：スレ民
＞＞15
アカデミーは何をやっているんだ
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【絶望】友人への手紙の余白に書き殴る
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17 ：ガロア
書き始める。
友人オーギュストへの手紙の余白に、数学を書く。
紙が足りない。
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18 ：スレ民
＞＞17
紙くらい用意しろ
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19 ：ガロア
時間がない。
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20 ：ガロア
これから書くのは、群というものについての理論だ。
五次以上の方程式に、解の公式が存在しない理由を含む。
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21 ：スレ民
＞＞20
重要そう
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22 ：スレ民
＞＞20
詳しく
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23 ：ガロア
詳しく書く時間がない。
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24 ：スレ民
＞＞23
書け
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25 ：ガロア
時間がない。
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26 ：スレ民
＞＞25
さっきから時間がないしか言ってない
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27 ：ガロア
事実だからだ。
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28 ：ガロア
ロウソクが短い。
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29 ：スレ民
＞＞28
ヤバい状況の追加情報が増えるな
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【降臨】死後の数学者たちが見守りに来る
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30 ：リウヴィル ◆【数学者】
失礼します。
あなたの死後14年後、私があなたの遺稿を整理して公表します。
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31 ：ガロア
＞＞30
は？
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32 ：リウヴィル
1846年、私の主宰する数学誌に掲載します。
群論として体系化される道筋を、私が拓きます。
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33 ：ガロア
＞＞32
お前は誰だ
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34 ：リウヴィル
＞＞33
あなたの理論を世に出した男です。
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35 ：ガロア
＞＞34
……ありがとう。
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36 ：スレ民
＞＞35
普段強気の少年が泣きそうな声を出すな
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37 ：ジョルダン ◆【数学者】
私はそのあと、群論を体系化した著作を書きます。
あなたの理論はちゃんと理解されます。
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38 ：ガロア
＞＞37
本当か
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39 ：ジョルダン
＞＞38
本当です。
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40 ：アーベル ◆【数学者】
同志よ。
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41 ：ガロア
＞＞40
誰
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42 ：アーベル
私も若くして死んだ。論文を理解されないまま。
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43 ：ガロア
＞＞42
何歳
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44 ：アーベル
＞＞43
26
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45 ：ガロア
＞＞44
私は20で死ぬ予定だ。
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46 ：アーベル
＞＞45
先輩面ができない
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47 ：スレ民
＞＞46
このタイミングで先輩面しに来るな
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【戦犯】コーシーが言い訳しに来る
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48 ：コーシー ◆【数学者】
えー、私はちゃんと読みましたよ。
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49 ：ガロア
＞＞48
コーシーが来た
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50 ：スレ民
＞＞48
お前が来るな
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51 ：ガロア
私が16歳のときに送った論文、紛失したのは誰だ。
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52 ：コーシー
＞＞51
えーと、それは……
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53 ：ガロア
お前のときの分の責任から逃げるな。
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54 ：コーシー
＞＞53
アカデミーは忙しくてですね
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55 ：アーベル
＞＞54
俺の論文も紛失したよな
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56 ：コーシー
＞＞55
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57 ：スレ民
＞＞56
無言で草
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58 ：スレ民
コーシー、戦犯すぎる
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59 ：ポアソン ◆【数学者】
失礼。
私は「理解できない」と書いて返却しただけです。
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60 ：ガロア
＞＞59
お前が一番ひどい
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61 ：スレ民
＞＞59
正直すぎる
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62 ：ガロア
時間がない。続ける。
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【夜明け】最後の書き込み
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63 ：ガロア
夜明けが近い。
シュヴァリエへの手紙を封じる。
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64 ：ガロア
群論の核心はもう書いた。
あとは後世が読むことを祈るのみだ。
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65 ：スレ民
＞＞64
決闘やめろ
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66 ：ガロア
無理だ。
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67 ：リウヴィル
＞＞64
14年待ちます。
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68 ：ジョルダン
＞＞64
30年待ちます。
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69 ：アーベル
＞＞64
私は先に行っている。
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70 ：ガロア
＞＞69
すぐ追いつく。
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71 ：スレ民
＞＞70
追いつくな
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72 ：ガロア
行ってくる。
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73 ：スレ民
来ないな
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74 ：スレ民
朝になった
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75 ：スレ民
誰か続報
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76 ：リウヴィル
私が代わりにお伝えします。
1832年5月30日朝、ガロアは腹部を撃たれ、
翌31日、20歳で亡くなりました。
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77 ：スレ民
＞＞76
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78 ：スレ民
＞＞76
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79 ：リウヴィル
彼が前夜に書き残した手紙の余白の数学は、
14年後に私が発見し、世に出します。
それが現代代数学の出発点になりました。
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80 ：スレ民
余白かよ
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81 ：スレ民
余白で世界を変えたな
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82 ：スレ民
あ、未送信だった彼の書き込みが今届いた
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83 ：ガロア
Je n'ai pas le temps.
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84 ：スレ民
＞＞83
最後まで言ってた
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85 ：スレ民
＞＞83
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―――― 数学ノート ――――
■ エヴァリスト・ガロア（1811-1832）
フランスの数学者。20歳で決闘により死亡した。決闘前夜、友人オーギュスト・シュヴァリエ宛の手紙の余白に数学的アイデアを走り書きしたとされる。手紙には「Je n'ai pas le temps（私には時間がない）」と何度も書かれている。彼の業績の核心はこの遺稿にある。
■ アカデミーへの三度の論文提出
ガロアは数学アカデミーに三度、論文を提出した。一度目（1829年）はコーシーに送られたが、審査の機会を失ったまま行方不明になったとされる。二度目（1830年）はフーリエに送ったが、フーリエが直後に死去し原稿が紛失。三度目（1831年）はポアソンが「不明確で理解できない」として却下した。
■ 決闘の理由
決闘の理由には諸説ある。女性関係（ステファニー・フェリーチェ・ポトリン・デュ・モテルとされる）と政治的事情（共和派活動家としての対立）が複雑に絡んだとされるが、確定的な証拠はない。
■ リウヴィルによる発掘
ガロアの死後14年経った1846年、ジョゼフ・リウヴィルがガロアの遺稿を整理し、自身の主宰する『純粋応用数学雑誌』に掲載した。これによりガロア理論は再発見された。
■ ジョルダンによる体系化
カミーユ・ジョルダンは1870年に『置換と代数方程式論』を著し、ガロア理論を体系化した。これ以降、群論は現代数学の基礎言語のひとつとなった。
■ アーベルとの並行
ニルス・ヘンリク・アーベル（1802-1829）はノルウェーの数学者で、五次方程式の代数的可解性について不可能性を先に証明していた。彼もまたコーシーに論文を紛失され、26歳で結核により死去した。コーシーは19世紀の指導的数学者でありながら、若い才能の論文を紛失する役回りを複数回演じてしまっている。
■ ガロア理論の意義
ガロア理論は、方程式の可解性を「群」の構造に翻訳する手法である。これにより、五次以上の一般方程式に解の公式が存在しないことが証明される。現代の暗号理論・物理学・幾何学の基盤を支える中心的な数学のひとつ。
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