「間隔尺度」と「比例尺度」の違い

予備知識

用語	意味
尺度	測ったり分類したりするときの基準（ルール）

それぞれの用語の意味

用語	意味
間隔尺度	時刻や温度のような「アレとコレは、どれくらい離れているの？」を判断するための尺度
比例尺度	ケーキの値段や身長のような「（「無」を意味する）ゼロから、どれくらい離れているの？」を判断するための尺度

似ているところ

どちらも尺度です。
測ったり分類したりするときの基準（ルール）です。

あと「これは間隔尺度かな？比例尺度かな？」と迷いやすいコンビだったりします。

違うところ

違いは

「0」が「無」を意味するか

です。

間隔尺度は文字通り「間隔」を測るための尺度です。
間隔を測るにはアレとコレの離れ具合が分かれば事足りますよね。
別に「どれくらいゼロ（無）から離れているか？」とか気にする必要ありません。

だから、本当はゼロ（無）でないところを「便宜上、ここを『0』にしちゃおう」と決めても困りません。

温度であれば、本来は熱エネルギーがゼロ（無）のところを「0度」とするべきです。
でも、水が凍る温度を「0度」として扱っています。
そっちの方が便利だからです。

そんな感じで

本当はゼロ（無）じゃないけど「0」ってことにしよう

をやっているのが間隔尺度です。

一方、比例尺度は「0」の扱いが厳密です。

「無」が「0」だよ

なのが比例尺度です。

……と言葉で説明するのは簡単なのですけどね。
「これは間隔尺度？それとも比例尺度？」を考え始めると、かなり混乱します。

例えば、テストの点数は一見すると比例尺度です。
テストの点数が「無」なのが「0点」ですからね。

ただ、一方で、知性が「無」ではありません。
「この問題を全部間違えるくらいの知性のやつを『0』にしよう」と決めているだけです。

前者の「テストの点数が『無』」と捉えたら、テストの点数は比例尺度です。

後者の「知性が『無』ではない」と捉えたら、テストの点数は間隔尺度になります。

ややこしいですね。

ちなみに、テストの点数は一般的には間隔尺度と解釈される（ことが多い）みたいです。
「テストの点数は学力を測るための指標だよね。だから、テストの点数が0点でも学力が『無』では、ないよね」という解釈なんですってさ。

そんな感じで、突っ込んで考えていくと結構ややこしいです。
個人的には

間隔尺度と比例尺度の違いは「0」が「無」を意味するか

程度に理解しておくのが無難だと思っています。

備考

実は比例尺度の本質は

かけ算・割り算ができる（比率が意味を持つ）

だったりするのですが、そこら辺に触れると混乱すると思ったのでスルーしています。
気になる人は他のところで情報を補完してください。

あと、比例尺度は「比率尺度」や「比尺度」と表現されることもあります。