「平均値」と「中央値」の違い

それぞれの用語の意味

用語	意味
平均値	すべての値を足した後で、値の個数で割ったもの
中央値	値を小さい順に並べたときに真ん中にある値（それより大きい値と小さい値が同じ数だけある値）

似ているところ

どちらも、いくつかの値があったときの「真ん中っぽい値」です。

違うところ

分かりやすいところでは計算方法が違います。

平均値は

１．全部の数字を足す
２．１の計算結果を数字の個数で割る

ことで求められます。

中央値は

１．小さい順に並べなおす
２．真ん中にくる値を取り出す

ことで求められます。

例えば、そうですね。
以下のようなテスト結果がありました。

学籍番号	点数
1番	61点
2番	100点
3番	60点
4番	59点
5番	62点
6番	50点
7番	58点
8番	62点
9番	64点

このテスト結果の平均値と中央値を求めてみます。

平均値は

１．全部の数字を足す
２．１の計算結果を数字の個数で割る

で求めます。

テスト結果の点数を全部足すと

61＋100＋60＋59＋62＋50＋58＋62＋64＝576点

です。

次に、この計算結果を、集計した値の個数で割ります。
今回は9人分の点数を足したので

576点÷9人＝64点/人

です。

このテスト結果の平均値は

64点

です。

中央値は

１．小さい順に並べなおす
２．真ん中にくる値を取り出す

で求めます。

テスト結果を点数の低い順に並べると以下のようになります。

学籍番号	点数
6番	50点
7番	58点
4番	59点
3番	60点
1番	61点
5番	62点
8番	62点
9番	64点
2番	100点

真ん中の人の点数は学籍番号1番の人の「61点」です。

学籍番号	点数
6番	50点
7番	58点
4番	59点
3番	60点
1番	61点
5番	62点
8番	62点
9番	64点
2番	100点

このテスト結果の中央値は

61点

です。

ここからは余談です。
このテスト結果において、平均値よりも良い点数を取っている人は何人いるでしょうか？

そうですね。
たった1人です。
100点を取った学籍番号2番の人だけが、平均値よりも高い点数を取っています。

学籍番号	点数
1番	61点
2番	100点
3番	60点
4番	59点
5番	62点
6番	50点
7番	58点
8番	62点
9番	64点

いかがでしょう。
みなさんがイメージする「平均」とは感覚的に違うのではないでしょうか。
平均値は、飛びぬけて高い（低い）値があると、そっちに引きずられちゃうのです。

一方の中央値は、文字通り「ド真ん中にある」値です。
いくら飛びぬけて高い（低い）値があろうと、関係ありません。
大事なのは並び順です。

備考

例えば、世代別の年収の話では平均値と中央値が両方提示されることが多いですよね。
これは、平均値しか書かないと、メッチャ稼いでいる一部の人が平均を引き上げちゃうので「自分の年収って同世代の平均値よりも少ないな（´・ω・`）」とションボリする人が増えちゃうからです。
中央値を見ることで、おおよその「庶民の平均値」が分かります。