打ち切り誤差
この用語のポイント
数字の誤差だよ
計算を途中で止めることによって生じるよ
簡単に書くよ
打ち切り誤差（読：ウチキリゴサ 英：truncation error）とは
例えば「10÷3」を計算すると「10÷3をやって3あまり1。あまりの1に対して1÷3をやって0.3あまり0.1。あまりの0.1に対して0.1÷3をやって0.03あまり0.01。あまりの0.01に対して……」とずっと続くけど、それをある程度のところで「止め止め！これ以上計算するの止めるから！」と打ち切って、そこまでに計算した内容を答えにすることで生じる誤差のこと
です。
詳しく書くよ
サクっと一言で説明すると
計算を途中で止めたことで生じる、本来の値とのズレ
が「打ち切り誤差」です。
例えば、そうですね。
ピヨ太君がコンピュータさんに
10÷3
の答えを聞きました。
コンピュータさんは計算が大得意です。
頑張って計算します。
「10÷3」の答えは
3あまり1
です。
コンピュータさんは答えをピヨ太君に……ちょっと待ってください。
小数を使えば、あまりの「1」も「3」で割れます。
コンピュータさんは計算が大得意です。
頑張って計算します。
「1÷3」の答えは
0.3あまり0.1
です。
ということは「10÷3」の答えは
3あまり1
↓
あまりの1を3で割ると0.3あまり0.1
↓
「3.3あまり0.1」が正しい
です。
コンピュータさんは答えをピヨ太君に……ちょっと待ってください。
あまりの「0.1」も「3」で割れますね。
コンピュータさんは計算が大得意です。
頑張って計算します。
「0.1÷3」の答えは
0.03あまり0.01
です。
ということは「10÷3」の答えは
3あまり1
↓
あまりの1を3で割ると0.3あまり0.1
↓
あまりの0.1を3で割ると0.03あまり0.01
↓
「3.33あまり0.01」が正しい
です。
コンピュータさんは答えをピヨ太君に……ちょっと待ってください。
あまりの「0.01」も「3」で割れますね。
ということを、ずっと繰り返していたら、どうでしょう。
コンピュータさんがピヨ太君に答えを言うのは、いつになりますかね？
答えは「そんな日は来ない」です。
計算する度に、あまりは「0.000……1」と小さくなりますが、あまり自体はなくならないからです。
そんな困った事態を避けるために、コンピュータさんは途中で計算を止めちゃいます。
例えば「10÷3」の計算結果が「3.33あまり0.01」になった時点で「もうこれ以上、計算するの止めますわ」と計算を打ち切って「多分『3.33』くらいなんじゃないかな？」と結論を出すのです。
ここでコンピュータさんの出した計算結果に注目してください。
「10÷3」の計算結果は本来「3.33333333……」です。
でも、コンピュータさんの出した答えは「3.33」です。
「0.00333333……」のズレが生じていますね。
この「0.00333333……」のズレが打ち切り誤差です。
打ち切り誤差は
「ここら辺で計算を止めるね！」をやったときに生じる誤差
です。
「ちゃんとやったら、ずっと計算が続くんだよなぁ」なときとかに登場します。
一言でまとめるよ
まぁ「打ち切り誤差」って単語が出てきたら「計算を途中で止めたことによって生じる誤差なんだな～」と お考えください。
