サーバが死ぬ
この用語のポイント
サーバが力尽きる（力尽きた）よ
サービスを提供できなくなる（なった）よ
簡単に書くよ
サーバが死ぬ（読：サーバガシヌ）とは
「プログラマっぽいお仕事をするなら覚えておいた方がいいかもよ！」な表現のひとつ
であり
何らかの理由によりサーバ
（サービスを提供するコンピュータ）が力尽きて、サービスを提供できなくなる（なっている）こと
です。
詳しく書くよ
順番に見ていきましょう。
まずは予備知識として「サーバ」と「死ぬ」について簡単に説明します。
「そんなの説明されなくても知ってるよ！」な人は適当に読み飛ばしてください。
サーバは「サービスや機能を提供する側のコンピュータ」です。
「○○サーバ」と出てきたら「○○関連のサービスを提供しているコンピュータ」と読み替えてみてください。
よく分からない人は、単に「コンピュータ」と読み替えてしまっても かまいません。
それでも雰囲気は感じ取れるはずです。
「死ぬ」は「プロセス（お仕事中のプログラムだと思ってください）などが終了すること」です。
物騒な言い回しですが、IT業界では当たり前に出てきます。
以上を踏まえて
サーバが何らかの理由により力尽きて、サービスを提供できなくなる（なっている）
ことを指す俗語的な表現が「サーバが死ぬ」です。
サーバさんのお仕事はサービスを提供することです。
普段はボーっとしながら、お客さまが来るのを待っています。
これは普通のお店と同じです。
ファミレスとかコンビニなんかも、お客さまが来るのを待っていますよね。
他のコンピュータから「ねーねー、これやってよ」と仕事の依頼が来るとサーバさんは働きます。
仕事が終わったら結果を返してやります。
これも普通のお店と同じです。
普通のお店も、お客さまが来たら接客しますよね。
仕事の依頼がたくさん来ると、サーバさんは忙しくなります。
これも、やっぱり普通のお店と同じです。
お客さまがたくさん来て、店の前に行列ができると、店員さんは忙しくなります。
さらに仕事の依頼がたくさん来ると、サーバさんはテンパってしまいます。
処理能力の限界を超えた段階で、パタっと力尽きます。
しつこいですが、これも、やっぱり普通のお店と同じです。
あまりにも忙しいのが続くと、そのうち店員さんは倒れてしまいますよね。
このような理由により、サーバさんが力尽きてしまい、サービスを提供できなくなる（なった）のが「サーバが死ぬ」です。
統計を取ったわけでは ありませんが、サーバが死ぬ理由として一番多いのは
サーバの処理能力を超えて、たくさんの仕事の依頼が来た場合
だと思います。
もちろん、その他の理由も考えられますけどね。
サーバが機械的にぶっ壊れた場合や、誰かが間違ってサーバの電源を切ってしまった場合などもあるでしょう。
いずれにせよ、想定外の事情によりサーバが力尽きれば「サーバが死ぬ」です。
一言でまとめるよ
まぁ「サーバが死ぬ」って単語が出てきたら「サーバ（サービスを提供するコンピュータ）が力尽きる（力尽きた）んだな～」と お考えください。
