「分かりそう」で「分からない」でも「分かった」気になれるIT用語辞典

順番に見ていきましょう。
まずは予備知識として

・論理演算
・論理積
・論理否定

について説明します。
「そんなの説明されなくても知ってるよ！」な人は適当に読み飛ばしてください。

論理演算は「真（true）」と「偽（false）」のどっちになるか判定する演算です。



普通の足し算とか引き算では数字が出てきますよね。



論理演算では数字は出てきません。
出てくる値は「真（true）」と「偽（false）」だけです。



ただし、コンピュータの世界では

1：真（true）
0：偽（false）

と見なすことが多かったりします。
例えば

1 AND 0

であれば

真 AND 偽

を意図しています。



※あくまで「見なすことが多い」というだけで実際には決めの問題です。例えば「0：真」「1：偽」として扱うという独自ルールを決めていることもあり得ます。

論理演算で出てくる値は「真（true）」と「偽（false）」だけです。
計算結果も「真（true）」と「偽（false）」のどちらかになります。



「演算」というと値に対して何かするイメージを持つでしょうけどね。
あまり、そのイメージにとらわれない方が良いと思います。

何かがあります。
それに対して何かをします。
その結果が「真（true）」になるか「偽（false）」になるか判定するのが論理演算です。

論理積は「複数の命題のうち、すべて真であれば真、そうでなければ偽と判定する論理演算」です。
「全部正しくないとダメだよ」と100点満点しか認めてくれないやつです。
「AND」と表現されることも あります。



試しに2つの値の組み合わせで考えてみましょう。
論理演算において、2つの値の組み合わせは

１．「0（偽）」-「0（偽）」
２．「0（偽）」-「1（真）」
３．「1（真）」-「0（偽）」
４．「1（真）」-「1（真）」

の4パターンあり得ます。



それぞれの論理積は

１．「0（偽）」AND「0（偽）」→「0（偽）」
２．「0（偽）」AND「1（真）」→「0（偽）」
３．「1（真）」AND「0（偽）」→「0（偽）」
４．「1（真）」AND「1（真）」→「1（真）」

です。



すべて「1（真）」の場合のみ「1（真）」になります。



論理否定は「命題が真であれば偽、偽であれば真と判定する論理演算」です。
「NOT」と表現されることも あります。
身も蓋もない言い方をすると「逆にするよ」なやつです。
0点（NG）だったら100点（OK）になります。
100点（OK）だったら0点（NG）になります。



試しに「1（真）」と「0（偽）」で考えてみましょう。
論理否定すると

１．「0（偽）」→「1（真）」
２．「1（真）」→「0（偽）」

に なります。



逆になっていますよね。

以上を踏まえて

複数の命題のうち、ひとつでも偽であれば真、そうでなければ（すべて真なら）偽と判定する論理演算

が「否定論理積」です。
全部正しかったらダメ、100点満点は認められないやつです。
「NAND（ナンド）」と表現されることも あります。



パッと見では難しく思えるかもしれませんけどね。
実際には、そこまで難しくありません。
否定論理積は

「論理積（AND）」を「論理否定（NOT）」したやつ

です。

試しに2つの値の組み合わせで考えてみましょう。
論理演算において、2つの値の組み合わせは

１．「0（偽）」-「0（偽）」
２．「0（偽）」-「1（真）」
３．「1（真）」-「0（偽）」
４．「1（真）」-「1（真）」

の4パターンあり得ます。



それぞれの論理積は

１．「0（偽）」AND「0（偽）」→「0（偽）」
２．「0（偽）」AND「1（真）」→「0（偽）」
３．「1（真）」AND「0（偽）」→「0（偽）」
４．「1（真）」AND「1（真）」→「1（真）」

です。



これを論理否定するのです。
「1（真）」と「0（偽）」を逆にします。

そうすると

１．「0（偽）」AND「0（偽）」→「0（偽）」→「1（真）」
２．「0（偽）」AND「1（真）」→「0（偽）」→「1（真）」
３．「1（真）」AND「0（偽）」→「0（偽）」→「1（真）」
４．「1（真）」AND「1（真）」→「1（真）」→「0（偽）」

に なります。



いかがでしょう。
「0（偽）」を含まない

４．「1（真）」-「1（真）」

の組み合わせのみ「0（偽）」になりましたよね。



このような

論理積を論理否定したやつ

が否定論理積です。