「DNS」と「DDNS」の違い

予備知識

用語	意味
IPアドレス	インターネットをするときにコンピュータに割り当てられる住所。インターネットっぽい通信において、送信先を特定するときとかに使う情報
ドメイン名	IPアドレスに付けた人間様向けの名前
固定IPアドレス	IPアドレスの割り当て方のひとつで、機器や人に対して固定で割り当てるので、勝手にIPアドレスが変わらない割り当て方
動的IPアドレス	IPアドレスの割り当て方のひとつで、ネットワークを使うときに一時的に割り当て、使わなくなると回収されるので、使う度にIPアドレスが変わる（可能性のある）割り当て方

それぞれの用語の意味

用語	意味
DNS	IPアドレスとドメイン名を紐付けしまっせシステム
DDNS	（IPアドレスが変わったときにDNSの情報を自動更新することによって）IPアドレスが固定ではないコンピュータをDNSに登録するための仕組み

似ているところ

字面が似ています。
あと、どちらもDNSの話で出てくる用語です。

違うところ

物としては別物です。

DNSは「IPアドレスとドメイン名の対応を管理する仕組み」です。
人間様は人間様が分かりやすいドメイン名を使って、コンピュータさんはコンピュータさんが分かりやすいIPアドレスを使って作業ができるように「このドメイン名に対応するIPアドレスは、これか～」や「このIPアドレスに対応するドメイン名は、これか～」を管理して、必要に応じて教えてくれる仕組みです。

さて、このDNSの仕組みですが、実は固定IPアドレスを想定しています。
動的IPアドレスは考慮されていないのです。
※「固定IPアドレス」「動的IPアドレス」の意味が分からない方は「予備知識」を見てください。

そこで、どこかの誰かが「動的IPアドレスをDNSに対応させる仕組み（サービス）」を考え出しました。
それがDDNSです。

DDNSでは、動的IPアドレスをDNSに登録します。
動的IPアドレスなのでIPアドレスが変わることもあるでしょう。
IPアドレスが変わったら、自動的に新しいIPアドレスで登録し直します。

いわば力技です。
「IPアドレスが変わるごとにDNSの情報も更新するから動的IPアドレスでもDNSが使えるぜ！」な仕組みや、その仕組みを提供するサービスがDDNSです。

備考

DDNSは「ダイナミックDNS」とも呼ばれます。
ダイナミックなIPアドレス（動的IPアドレス）をDNSに登録するための仕組みだから「ダイナミックDNS」です。
というか「ダイナミックDNS」を省略して「DDNS」なのでしょうね。