「分かりそう」で「分からない」でも「分かった」気になれるIT用語辞典

順番に見ていきましょう。
まずは予備知識として「通信プロトコル（プロトコル）」と「ICMP」について簡単に説明します。
「そんなの説明されなくても知ってるよ！」な人は適当に読み飛ばしてください。

通信プロトコル（プロトコル）は「通信するときに使う お約束事」です。

通信するときは足並みを揃える必要があります。
片方が日本語で話しかけたのに、もう一方が英語で お返事したのでは、コミュニケーションが成立しませんよね。
それと同じです。



そこで「○○通信をするときは ××というお約束事に従って やり取りしようね」と事前に決まっています。
言い方を変えると

通信するときは、お約束事が必要

なのです。

この「通信するときに使う お約束事」を「通信プロトコル（プロトコル）」と言います。



ICMPは「インターネットが、ちゃんとつながっているかな～？を確認するときに使う お約束事」です。
小難しい言い方をすると、インターネット通信の制御や調査に関する情報をやり取りするときに使う お約束事です。



以上を踏まえて

多分「『ICMP』という名前の通信プロトコル」を意図した表現

が「ICMPプロトコル」です。
実質的に「ICMP」と「ICMPプロトコル」は同じです。



ICMPは「Internet Control Message Protocol（インターネット・コントロール・メッセージ・プロトコル）」の略です。



※「Internet Control Message Protocol」を何となく日本語にすると「インターネットを制御する連絡をやり取りするためのお約束事」となります。[詳細]

最後の「P」は「protocol（プロトコル）」の頭文字なのです。
そのため、後ろに「プロトコル」を付けると

インターネット・コントロール・メッセージ・プロトコル・プロトコル

のように「プロトコル」が重複してしまいます。

とはいえ「ICMP」で1つの単語ですからね。
「ICMPプロトコル」という言い方をしても間違いとは言えないかな～と思っています。

まぁ、登場シーンによりますけどね。
例えば「通信プロトコルのICMPプロトコルでは～」とか言われると「通信プロトコルのICMPでは～」で良いじゃん（－ε－）と思ってしまいます。

ということで

「ICMPプロトコル」という言い方も（多分）間違いではないけど、文脈によっては冗長な感じになるのと、こだわり派な人から「プロトコル」が重複していると指摘される可能性がある

というのは押さえておいてください。