「分かりそう」で「分からない」でも「分かった」気になれるIT用語辞典

別にIT用語というわけでも ないですけどね。
某・資格試験の過去問に出てきたので取り上げておきます。

サクっと一言で説明すると

○○であり××でもある

のが「積集合」です。
どっちにも含まれている奴らです。
数学の「集合」の話で出てきます。



……とか言葉で説明されてもイメージしにくいですよね。
大丈夫です。
例を挙げて説明します。

例えば、そうですね。

ここにピヨピヨ村が ありました。
1番外側の四角をピヨピヨ村の範囲とみなします。
四角の中がピヨピヨ村の敷地です。



青い丸の中はピヨ太君の縄張りです。



緑の丸の中はピヨ子さんの縄張りです。



青の丸と緑の丸が重なっている部分は、ピヨ太君の縄張りであり、ピヨ子さんの縄張りでもあります。
つまり、ピヨ太君とピヨ子さんの「共用スペース」です。



青の丸と緑の丸の外側はピヨ太君の縄張りでもピヨ子さんの縄張りでもありません。
「公共の場」と言えるでしょう。



整理すると、ピヨピヨ村の敷地は

１．ピヨ太君だけの縄張り
２．ピヨ子さんだけの縄張り
３．共用スペース（ピヨ太君の縄張りでありピヨ子さんの縄張りでもある）
４．公共の場（ピヨ太君の縄張りでもピヨ子さんの縄張りでもない）

の4つに分類されます。



この4つのうち

「ピヨ太君の縄張り」であり「ピヨ子さんの縄張り」でもある

部分が「ピヨ太君の縄張り」と「ピヨ子さんの縄張り」の積集合です。
具体的には

３．共用スペース（ピヨ太君の縄張りでありピヨ子さんの縄張りでもある）

の部分です。



せっかくなので、もう一例見てみましょう。

ピヨ太君がピヨ子さんをご飯に誘いました。



ピヨ太君の頭の中には「ピヨ子さんを誘うお店リスト」が浮かんでいます。



ピヨ子さんに行きたいお店を聞いたところ「美味しいお店が良いわ」と言いました。



ピヨ太君は頭の中で「ピヨ子さんを誘うお店リスト」から「美味しいお店」をピックアップしました。



さらにピヨ子さんは続けます。
「あっ、もちろん安いお店でお願いね。今月はお財布事情が厳しいし……」と言いました。
どうやらピヨ太君におごらせるつもりはないようです。



ピヨ太君は頭の中で「ピヨ子さんを誘うお店リスト」から「安いお店」をピックアップしました。



ピヨ子さんが行きたいのは

「美味しいお店」であり「安いお店」でもある

お店です。

ということはピヨ太君が

３．美味しくて安いお店

に連れて行けばピヨ子さんは満足してくれるでしょう。



この話における

「美味しいお店」であり「安いお店」でもある

お店が「美味しいお店」と「安いお店」の積集合です。
具体的には

３．美味しくて安いお店

です。



「積集合」とか書いてあると難しく見えるかもしれませんが、中身は単純です。
「○○であり××でもあるよ」な奴ら、言い方を変えると「どっちにも含まれているよ！」な奴らが積集合です。

なお、積集合を表す記号は「∩」です。
「○○ ∩ ××（○○かつ××、○○キャップ××）」と書いて「○○であり××でもあるよ」を表現します。
せっかくなので併せて覚えてあげてください。