「分かりそう」で「分からない」でも「分かった」気になれるIT用語辞典

別にIT用語というわけでも ないですけどね。
某・資格試験の過去問に統計関係の用語が出てくることがあるので取り上げておきます。

順番に見ていきましょう。
まずは予備知識として

・平均値
・絶対値
・偏差

について簡単に説明します。
「そんなの説明されなくても知ってるよ！」な人は適当に読み飛ばしてください。

平均値は「全部の数字を足して、個数で割った値」です。



絶対値は「数字の、数字の部分」です。
0より大きければそのまま、0より小さければ「－（マイナス）」を取っ払った数字です。

例えば「3」の絶対値は「3」です。
「3」の数字の部分は「3」ですよね。



「－2」の絶対値は「2」です。
「－2」の数字の部分は「2」ですよね。



ちなみに、数学では絶対値を「原点（「0」のところ）からの距離」と説明することが多いようです。

偏差は「基準値から、どれくらい離れているかな？」を示す値です。
「値－基準値」で求められます。
基準値としては平均値が使われることが多いです。



難しく考える必要は ありません。

テストの点数が80点でした。



そのテストの平均点は60点でした。



「80」と「60」の差である「20」が（平均点を基準値として使った場合の）偏差です。



細かく見ていくと、もう少しややこしいですけどね。
今回は気にしないでください。



以上を踏まえて

それぞれの値に対して「値－平均値」の絶対値を計算して、それを全データ分足して、それをデータの個数で割った値（「『値－平均値』の絶対値」の平均を取った値）

が「平均偏差」です。
「平均絶対偏差」とも呼ばれます。



例えば、そうですね。

ピヨピヨ小学校で算数のテストをやりました。



テストの結果は以下の通りでした。

学籍番号	点数
1番	61点
2番	100点
3番	60点
4番	59点
5番	62点
6番	50点
7番	58点
8番	62点
9番	64点

このテスト結果の平均偏差を求めてみましょう。

まずは平均点を計算します。
平均点は

（61＋100＋60＋59＋62＋50＋58＋62＋64）÷9人＝64点

です。

次に、それぞれの点数に対して「点数－平均点」を求めます。
項目「点数」の横に項目「点数－平均点」を追加しました。

学籍番号	点数	点数－平均点
1番	61点	61－64＝－3
2番	100点	100－64＝36
3番	60点	60－64＝－4
4番	59点	59－64＝－5
5番	62点	62－64＝－2
6番	50点	50－64＝－14
7番	58点	58－64＝－6
8番	62点	62－64＝－2
9番	64点	64－64＝0

おっと、そういえば、必要なのは「点数－平均点」の絶対値でした。
項目「点数－平均点」の横に項目「絶対値」を追加します。

学籍番号	点数	点数－平均点	絶対値
1番	61点	61－64＝－3	3
2番	100点	100－64＝36	36
3番	60点	60－64＝－4	4
4番	59点	59－64＝－5	5
5番	62点	62－64＝－2	2
6番	50点	50－64＝－14	14
7番	58点	58－64＝－6	6
8番	62点	62－64＝－2	2
9番	64点	64－64＝0	0

いよいよ大詰めです。
「『点数－平均点』の絶対値」の平均を求めます。
「『点数－平均点』の絶対値」の平均は

（3＋36＋4＋5＋2＋14＋6＋2＋0）÷9＝8

です。

この「8」が今回のテスト結果の平均偏差です。

平均偏差は

平均点からどれくらい離れているかの平均

を何となく表現してみた値です。
データのバラつき具合を示していて、値が大きくなるほど、バラついていると判断されます。

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