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囚人のジレンマ

pointこの用語のポイント

pointゲーム理論の話で出てくる思考実験だよ

point2人の囚人に対して「2人とも黙秘したら、2人とも少し得」「片方だけ自白したら、自白した方がメッチャ得」「2人とも自白したら、2人とも損」になる条件を提示したとして、囚人の行動を予想してみるよ

point「個人の利益」と「全体の利益」が一致しない状況での「ぐぬぬぬ(-公-;)」感が楽しみどころだよ

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簡単に書くよ

囚人のジレンマ(読:シュウジンノジレンマ 英:prisoner's dilemma)とは

「ゲーム理論」という分野で出てくる「ちょっと、これについて考えてみようぜ!」のひとつ
であり

「2人とも裏切らなかったら2人とも少し得をする」「2人のうち1人が裏切れば、裏切った方だけメッチャ得をする(裏切られた方はメッチャ損をする)」「2人とも裏切ったら、2人とも損をする」のような「全体で考えたら裏切らない方が得っぽいけど、自分のことだけを考えたら裏切った方が得なんじゃないかな?」な悩ましい状況を想定して「どんな選択をすると、どうなるんだろうね?」や「裏切った方が得かな?裏切らない方が得かな?」などを考えてみる思考実験
です。


image piyo

詳しく書くよ

別にIT用語というわけでも ないですけどね。
某・資格試験の過去問に出てきたので取り上げておきます。

サクっと一言で説明すると

1.どっちも相手を裏切らなければ、2人とも少し得
2.片方だけが裏切ったら、裏切った方がメッチャ得(裏切らなかった方はメッチャ損)
3.両方とも裏切ったら、2人とも損


な状況を想定して「どっちが得かな?」や「どんな結末になる可能性が高いかな?」などを考える思考実験が「囚人のジレンマ」です。

囚人のジレンマ

例えば、そうですね。

ピヨ太ママがケーキを10個買ってきました。

囚人のジレンマ2

ピヨ太ママが席を外している隙をついて、ピヨ太君とピヨ子さんがコッソリ1個ずつ食べちゃいました。
10個あったケーキですが、今では8個しか残っていません。

囚人のジレンマ3

戻ってきたピヨ太ママはケーキが減っているのに気付きます。

囚人のジレンマ4

ピヨ太ママはピヨ太君とピヨ子さんに言いました。
言った内容は

1.どちらも勝手に食べていないなら、残りのケーキは山分けして4個ずつ食べていい
2.どちらかが勝手に食べていたら、勝手に食べなかった方に残りのケーキ8個をあげる
3.2人とも勝手に食べていたら、残りのケーキはあげない


の3つです。

囚人のジレンマ5

なお、絵を見ると3人が1か所で話し合っているように見えるでしょうが、それは私の画力の問題です。
実際にはピヨ太君とピヨ子さんは別の部屋にいて、ピヨ太ママと1対1で話していると思ってください。
ピヨ太君とピヨ子さんは、相談もできないし、相手が何と言ったかは知ることができない状況です。

さて、ここで ちょっと考えてみてください。

ピヨ太君は「ピヨ子さんがコッソリ食べていましたぁ!」と裏切るべきでしょうか。
それとも「不思議なこともあるものですねぇ; ̄3)~♪」とシラを切るべきでしょうか。

囚人のジレンマ6

まず「ピヨ子さんがコッソリ食べていましたぁ!」と裏切った場合を考えてみます。

囚人のジレンマ7

ピヨ太君は「ピヨ子さんがコッソリ食べていましたぁ!」と裏切りました。
ピヨ子さんはピヨ太君を裏切りませんでした。

囚人のジレンマ8

そうすると

2.どちらかが勝手に食べていたら、勝手に食べなかった方に残りのケーキ8個をあげる

の条件に該当するので、ピヨ太君は(ピヨ子さんには恨まれるでしょうが)ケーキを8個も食べられます。

囚人のジレンマ9

これが、もし、ピヨ子さんも「ピヨ太のやつがコッソリ食べていましたぁ!」と裏切ったら、どうなるでしょう。

囚人のジレンマ10

その場合は

3.2人とも勝手に食べていたら、残りのケーキはあげない

の条件に該当します。
2人ともケーキが食べられません。

囚人のジレンマ11

次に、ピヨ太君がピヨ子さんを裏切らなかった場合を考えてみます。

囚人のジレンマ12

ピヨ太君はピヨ子さんを裏切りませんでした。
ピヨ子さんも奇跡的にピヨ太君を裏切りませんでした。

囚人のジレンマ13

この場合は

1.どちらも勝手に食べていないなら、残りのケーキは山分けして4個ずつ食べていい

の条件に該当します。
2人ともケーキが4個ずつ食べられます。

囚人のジレンマ14

これが、もし、ピヨ子さんが「ピヨ太のやつがコッソリ食べていましたぁ!」と裏切ったら、どうなるでしょう。

囚人のジレンマ15

その場合は

2.どちらかが勝手に食べていたら、勝手に食べなかった方に残りのケーキ8個をあげる

の条件に該当します。
ピヨ子さんは8個のケーキが食べられますが、ピヨ太君はケーキが食べられません。

囚人のジレンマ16

少しややこしくなったので、まとめます。

ピヨ太君の行動としてとれるのは

1.ピヨ子さんを裏切る
2.ピヨ子さんを裏切らない


の2つです。

囚人のジレンマ17

これにピヨ子さんの行動を含めて考えると、結果として起こり得るのは

1-1.ピヨ子さんを裏切る(ピヨ子さんは裏切らない)
1-2.ピヨ子さんを裏切る(ピヨ子さんも裏切る)
2-1.ピヨ子さんを裏切らない(ピヨ子さんも裏切らない)
2-2.ピヨ子さんを裏切らない(ピヨ子さんは裏切る)


の4パターンです。

囚人のジレンマ18

この4パターンに「ピヨ太君が得られるケーキの個数」を追加してみましょう。
結果は

1-1.ピヨ子さんを裏切る(ピヨ子さんは裏切らない)8個
1-2.ピヨ子さんを裏切る(ピヨ子さんも裏切る)0個
2-1.ピヨ子さんを裏切らない(ピヨ子さんも裏切らない)4個
2-2.ピヨ子さんを裏切らない(ピヨ子さんは裏切る)0個


に なります。

囚人のジレンマ19

ピヨ太君が裏切ろうと裏切るまいと、ピヨ子さんが裏切ったら、ピヨ太君はケーキが食べられません。
0個です。

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一方、ピヨ子さんが裏切らなかった場合、ピヨ太君は裏切った方がお得です。
裏切らなかったら4個しかもらえませんが、裏切れば8個もらえます。

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結論が出ました。
ピヨ太君は裏切るべきですね。

……本当に、そうでしょうか?

もし2人とも裏切ったら、2人ともケーキがもらえません。
それだったら、2人とも裏切らないで4個ずつもらった方がお得です。

囚人のジレンマ22

とはいえ、ピヨ子さんが裏切らない保証は ありません。
だったら、やっぱりイチかバチかで裏切った方が良いでしょうか。

悩ましいですね。

そんな感じのことをあれやこれやと考えてみる思考実験が「囚人のジレンマ」です。

「囚人のジレンマ」の例としてよく挙げられるのは、2人の囚人を別々に尋問して

1.両方とも黙秘したら、両方とも懲役2年
2.片方が自白したら、自白した方は無罪(しなかった方は懲役10年)
3.両方とも自白したら、両方とも懲役5年


のような例ですけどね。
今回はピヨピヨ一族に出張ってきていただきました。


image piyo2

一言でまとめるよ

まぁ「囚人のジレンマ」って単語が出てきたら「『お互いが裏切らなかったら両方とも少し得』『自分だけ裏切ったら自分だけメッチャ得』『お互いが裏切ったら両方とも損』な状況で、どのような行動をとるか考えてみる思考実験なんだな~」と お考えください。

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