2進法
この用語のポイント
数の表し方だよ
「0」と「1」の組み合わせで表現されるよ
2になると桁上がりするよ
簡単に書くよ
2進法（読：ニシンホウ 英：binary？）とは
数の表し方のひとつ
であり
「0」「1」「10」……のように、それぞれの桁の数字が「2」になると桁上がりするやり方
です。
言い方を変えると
すべての数字を「0」と「1」の組み合わせで表現するやり方
です。
詳しく書くよ
コンピュータさんの世界では、これが標準です。
サクっと一言で説明すると
それぞれの桁の数字が「2」になると桁上がりするやり方
が「2進法」です。
具体的には
10進法で表した数字：2進法で表した数字
0：0
1：1
2：10
3：11
4：100
5：101
6：110
7：111
8：1000
9：1001
10：1010
のような感じですね。
位は右から順に
1（2の0乗）の位
2（2の1乗）の位
4（2の2乗）の位
8（2の3乗）の位
16（2の4乗）の位
32（2の5乗）の位
64（2の6乗）の位
128（2の7乗）の位
256（2の8乗）の位
512（2の9乗）の位
1024（2の10乗）の位
2048（2の11乗）の位
・
・
です。
それぞれの桁は、2の累乗が何個あるか示しています。
例えば、そうですね。
2進法で表現した
100101
という数字が あったとしましょう。
これを10進法表記に直すと
2×2×2×2×2×1＋2×2×2×2×0＋2×2×2×0＋2×2×1＋2×0＋1×1
が
32×1＋16×0＋8×0＋4×1＋2×0＋1×1
で
37
に なります。
以上が2進法の大雑把な説明です。
次に、もう少しだけ回りくどいけど丁寧に「2進法とは何ぞや？」を説明します。
ここまでの説明が「サッパリ分からなかった！」な人は、このまま読み進めてください。
なんとなく分かった人は読む必要ありません。
それでは、いってみましょう。
私たちが普段の生活で使っているのは10進法です。
10進法は、それぞれの桁の値を「0」「1」「2」「3」「4」「5」「6」「7」「8」「9」のどれかで表現します。
0から1ずつ足していって9の次（9＋1の結果）が桁上がりして「10」です。
具体的には
0＋1＝1
1＋1＝2
2＋1＝3
3＋1＝4
4＋1＝5
5＋1＝6
6＋1＝7
7＋1＝8
8＋1＝9
9＋1＝10
のようになります。
これが9進法になると、どうなると思いますか？
実は、基本的な考え方は10進法と同じです。
9進法は、それぞれの桁の値を「0」「1」「2」「3」「4」「5」「6」「7」「8」のどれかで表現します。
0から1ずつ足していって8の次（8＋1の結果）が桁上がりして「10」です。
具体的には
0＋1＝1
1＋1＝2
2＋1＝3
3＋1＝4
4＋1＝5
5＋1＝6
6＋1＝7
7＋1＝8
8＋1＝10（10進法なら「9」）
のようになります。
それでは、これが8進法になると、どうなると思いますか？
基本的な考え方は、やっぱり10進法と同じです。
8進法は、それぞれの桁の値を「0」「1」「2」「3」「4」「5」「6」「7」のどれかで表現します。
0から1ずつ足していって7の次（7＋1の結果）が桁上がりして「10」です。
具体的には
0＋1＝1
1＋1＝2
2＋1＝3
3＋1＝4
4＋1＝5
5＋1＝6
6＋1＝7
7＋1＝10（10進法なら「8」）
のようになります。
それ以外も同じです。
7進法は、それぞれの桁の値を「0」「1」「2」「3」「4」「5」「6」のどれかで表現します。
0から1ずつ足していって6の次（6＋1の結果）が桁上がりして「10」です。
具体的には
0＋1＝1
1＋1＝2
2＋1＝3
3＋1＝4
4＋1＝5
5＋1＝6
6＋1＝10（10進法なら「7」）
のようになります。
6進法は、それぞれの桁の値を「0」「1」「2」「3」「4」「5」のどれかで表現します。
0から1ずつ足していって5の次（5＋1の結果）が桁上がりして「10」です。
具体的には
0＋1＝1
1＋1＝2
2＋1＝3
3＋1＝4
4＋1＝5
5＋1＝10（10進法なら「6」）
のようになります。
5進法は、それぞれの桁の値を「0」「1」「2」「3」「4」のどれかで表現します。
0から1ずつ足していって4の次（4＋1の結果）が桁上がりして「10」です。
具体的には
0＋1＝1
1＋1＝2
2＋1＝3
3＋1＝4
4＋1＝10（10進法なら「5」）
のようになります。
4進法は、それぞれの桁の値を「0」「1」「2」「3」のどれかで表現します。
0から1ずつ足していって3の次（3＋1の結果）が桁上がりして「10」です。
具体的には
0＋1＝1
1＋1＝2
2＋1＝3
3＋1＝10（10進法なら「4」）
のようになります。
3進法は、それぞれの桁の値を「0」「1」「2」のどれかで表現します。
0から1ずつ足していって2の次（2＋1の結果）が桁上がりして「10」です。
具体的には
0＋1＝1
1＋1＝2
2＋1＝10（10進法なら「3」）
のようになります。
ふぃ～、お待たせしました。
2進法は、それぞれの桁の値を「0」「1」のどれかで表現します。
0から1ずつ足していって1の次（1＋1の結果）が桁上がりして「10」です。
具体的には
0＋1＝1
1＋1＝10（10進法なら「2」）
のようになります。
桁上がりが混ざると混乱するかもしれませんけどね。
それだって10進法と同じです。
例えば、2進法では
11＋1＝100
に なります。
これは10進法における
99＋1＝100
と同じです。
1の位が最大値（2進法なら「1」10進法なら「9」）を超えたので桁上がりしました。
その結果、10の位も最大値（2進法なら「1」10進法なら「9」）を超えたので桁上がりしました。
ダブル桁上がりしたわけです。
もう一例、見てみましょう。
2進法では
111＋1＝1000
に なります。
これは10進法における
999＋1＝1000
と同じです。
1の位が最大値（2進法なら「1」10進法なら「9」）を超えたので桁上がりしました。
その結果、10の位も最大値（2進法なら「1」10進法なら「9」）を超えたので桁上がりしました。
その結果、100の位も最大値（2進法なら「1」10進法なら「9」）を超えたので桁上がりしました。
トリプル桁上がりしたわけです。
ということで、恐れる必要は ありません。
2進法は10進法の仲間です。
基本的な考え方は10進法と同じです。
一言でまとめるよ
まぁ「2進法」って単語が出てきたら「各桁が『2』になると桁上がりするんだな～」と お考えください。
