「ルータ」と「ゲートウェイ」の違い

予備知識

用語	意味
ネットワーク	コンピュータとかがいっぱいつながっていて、あれやこれやとやり取りできる状態
IPアドレス	インターネットをするときにコンピュータに割り当てられる住所。インターネットっぽい通信において、送信先を特定するときとかに使う情報

それぞれの用語の意味

用語	意味
ルータ	ネットワーク中のデータ（の中にあるIPアドレス）を見て、行き先を振り分けてくれる機器。ネットワークを中継する機械
ゲートウェイ	規格の違うネットワークを中継する機器

似ているところ

どちらもネットワークを中継する機械です。

違うところ

用語の適用範囲が違います。

ルータはOSI参照モデルにおける第3層「ネットワーク層」のデータ、つまりIPアドレスを見てデータを中継する機器です。
IPアドレスを見て「おまえはあっちに行けー」「君はこっちだよー」と振り分けます。

一方のゲートウェイは、もう少しふんわりとした意味合いの用語です。
どんなネットワークを中継するか、どうやって中継するかは特に決まっていません。
とにかく、規格の違うネットワークを中継する機器を指す用語です。

個人的な使い分け

ルータはルータです。
機器の名称と理解しています。

ゲートウェイは、ネットワークを中継する機器全般を指す呼び名との理解です。

ですから「ルータをゲートウェイとして使う」（ルータという名前の機器をネットワークを中継するための機器として使う）といった表現も使います。

備考

ルータは「機器そのもの」の名称、ゲートウェイは「機器の役割」の呼称と解釈すると、理解しやすいかもしれませんね。

ネットワークを中継する役割を果たす機器は、すべてゲートウェイです。
その中でも、特にIPアドレスを見て中継する機器がルータです。

つまり「ルータはゲートウェイのひとつである」と言えます。