補数
この用語のポイント
元の数に足すと桁上がりする数のうち最小のやつだよ
「元の数に足しても桁上がりしない数のうち最大のやつ」を指している場合もあるよ
簡単に書くよ
補数（読：ホスウ 英：complement）とは
例えば「39」に対する「61」のように「元の数に足すと桁上がりしますよ！あっ、その中で一番小さいやつね！」な数のこと。
あるいは
例えば「39」に対する「60」のように「元の数に足しても桁上がりしませんよ！あっ、その中で一番大きいやつね！」な数のこと
です。
詳しく書くよ
サクっと一言で説明すると
元の数に足すと桁上がりする数のうち、一番小さいもの
が「補数」です。
言葉の説明だけだとややこしそうに見えますけどね。
中身は結構、単純です。
例えば、そうですね。
「39」という（10進数の）数字が あったとしましょう。
「39」は2桁です。
ここで問題です。
「39」にいくつ足すと3桁になるでしょうか？
答えは「61」以上です。
「39」に「61」を足すと「100」になります。
「100」は3桁ですね。
「39」に「62」を足すと「101」になります。
「101」は3桁ですね。
「39」に「63」を足すと「102」になります。
「102」は3桁ですね。
「39」に足すと3桁になる数は、いろいろ あります。
これらの「『39』に足すと3桁になる」という条件を満たす数のうち、一番小さい「61」が（「39」の）補数です。
もう一例見てみましょう。
今度は2進数で考えてみます。
ちなみに2進数は「各桁が『2』になると桁上がりする数字」ね。
具体的には
10進数：2進数
0：0
1：1
2：10
3：11
4：100
5：101
6：110
7：111
8：1000
9：1001
10：1010
のような感じです。
それを踏まえて、2進数で「101」という数字が あったとしましょう。
「101」は3桁です。
ここで問題です。
2進数の「101」にいくつ足すと4桁になるでしょうか？
答えは「11」以上です。
「101」に「1」を足すと「110」になります。
3桁です。
「101」に「10」を足すと「111」になります。
3桁です。
「101」に「11」を足すと「1000」になります。
4桁になりました。
3桁の「101」に足すと4桁になる数のうち一番小さい「11」が（「101」の）補数です。
……というのが補数の考え方の基本です。
実は補数には
１．基数の補数
２．減基数の補数
の2種類あります。
基数の補数は
元の数に足すと桁上がりする数のうち、一番小さいもの
です。
ここまでに説明した補数の説明は、基数の補数の説明だったわけです。
減基数の補数は
元の数に足しても桁上がりしない数のうち、一番大きいもの
です。
例えば10進数「39」の減基数の補数は「60」です。
「39」と「60」を足すと「99」です。
ギリギリ2桁のままですよね。
減基数の補数も補数です。
できれば併せて覚えてあげてください。
基数の補数：足すと桁上がりする数のうち、一番小さいもの
減基数の補数：足しても桁上がりしない数のうち、一番大きいもの
です。
一言でまとめるよ
まぁ「補数」って単語が出てきたら「元の数に足すと桁上がりする数のうち一番小さいもの、あるいは、元の数に足しても桁上がりしない数のうち一番大きいものなんだな～」と お考えください。
おまけ
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