大人のお作法　その12　頭の中の知識の有機的連携　道具としての数学　〜旧知の年下の教育関係者からの突然の依頼　当たり前過ぎて意識しなくなっていること

物理屋の私のパートナーは数学です。

これも

頭の中の知識の有機的連携

の一例。私の極意なので何とか伝えたい…

　算数が数学になるのは中学校からですが、理科が分化して物理となるのは高等学校からです。例えば高等学校のニュートン力学の世界で距離·速度·加速度の関係は数学を使うと綺麗に整理されます。

距離←(積分)←速度←(積分)←加速度

距離→(微分)→速度→(微分)→加速度

(本当はベクトルなのですが高等学校ではそのスカラー量の計算だけで済む範囲です)

とは言っても、助走として小学校から
距離←(積分)←速度
距離→(微分)→速度
の部分だけは積分や微分という言葉は使わないものの実質的にはそれと同じことを既に算数や中学校の数学や理科として扱っています。

　という流れで私は初等教育から道具としての数学が私のパートナーでした。物理屋的には道具としての数学が使えないと物理学を理解·探求していくのはしんどいので仕方が無いのかと思います。

　初日にこの講習で効率的な学び方を会得すれば最難関の私立大学には入れると豪語して居ました。実際最難関の国立大学は記憶すべき事も多く、それに比べれば最難関の私立大学は何とかなる…　また一般入試以外の選抜も多様化していてコツコツ積み重ねれば手が届く…　これで生徒さんを引っ張り続けていました。　難関校合格と云う意味で各教科の連携は重要。言い換えれば…

数学という言語で表現すると非常にシンプルになる

　詰まり…

美しい

　その辺りは、何度もご紹介してきました。

　この夏期講習の話でも…

　初日にこの講習で効率的な学び方を会得すれば最難関の私立大学には入れると豪語して居ました。実際最難関の国立大学は記憶すべき事も多く、それに比べれば最難関の私立大学は何とかなる…　また一般入試以外の選抜も多様化していてコツコツ積み重ねれば手が届く…　これで生徒さんを引っ張り続けていました。

　難関校合格と云う意味で各教科の連携は重要。

受験を使った知識の有機的統合の訓練

　そしてまたも生徒さんからバネの伸びと力の関係、表やグラフの読み方についての質問が…

　高校入試レベルの理科ならテクニックとして表やグラフの範囲を延長して算数的に解くなんてのもアリなんです。これは勿論1つの解法としてやります。しかし、将来的な伸び代を鑑みると応用が利く王道の考え方を問題が易しいうちに身に着けて頂きたいと…　

　そんなこんなで、
　数学的な比例や簡単な1次関数の考え方を理科に”意識して導入する“と云う流れの解説資料をまたも夜なべし作成しました。
　その解説資料が此方…

　上述の内容を盛り込んで居ます。
相変わらず計算迄手取り足取り。

　此方は左の問題文中のグラフから恣意的に数学的な表現を保って真ん中の比と右の1次関数での解法を併記。

視覚的に構造的な理解ができる様に編集…

　此処は本当に基本的な重要な考え方なので機を捉えては畳み掛ける様に定着をして頂くべく…　と云うスタンスで解説資料を用意しました。

私の人生のノウハウを水と二酸化炭素と若干のリンやカルシウムに分解する前にお伝えできる喜び…

　そして翌日…

つづく

……………………………………………………………

経緯
　毎日が日曜日を謳歌している今日このごろ…
　Geminiさんに脇に付いてもらっての期待以上に知的なリタイヤ生活。

　そこに突然の電話。ドタキャンされて代打を探せず困って居るとのこと。助けを請われたら受けるのが大人のお作法。結果として年金生活者、特に注意が必要な米国年金受給資格喪失のリスク分析をしての快諾。

　電話を掛けて来た本人ではなく担当者との段取りのフェーズに進み、一つ一つ障害をクリアする作業に。ガチガチの情報セキュリティの我がスマホ。メールアドレスをセーフアドレスに登録。曰く付きのZOOMも注意深く設定。子ども夫婦と楽しく試験通話までして準備万端。

　大人のお作法実現には、それなりの手間が掛かります。そしてあるあるのリモートでの打ち合わせ前のハプニング。ドタバタ。

ハプニングを靭やかに切り抜け所望のリモート会議に臨む事に…

　サラリーマンの成れの果て迄熟したので定石を。硬くドレスコードを選んで臨みました。此方はきっちり相手はルーズと云う構図。当然終始此方のペース。10分程度の簡単な説明とやり取りで終了。質問は？と問われ、質問ではないけどテキストの解答/解説書はテキスト配布時に配って生徒が効率的に自習出来る様にしたいと要望し、快諾されました。これであっけなく会議終了でした。

緩い…

さて、月末からのボランティア。どうなることやら…
ってことで初日。
　連載途中になっているOB会ネタの移動シーン。その横浜駅までは全く同じパターン。

　久しぶりの横浜駅からぁそんなもん。移動を楽しみ尽くし現地到着。恵まれた講師の控室に安堵し…

　さて、いよいよ…

　良く整備された教室に入ると生徒さんが10名強。
窓側に女子は固まって居て、男子は散らして座っている…　典型的なフリーアクセスの展開。

　如何に効率的に学習を進めるかをテーマに講習を進めさせて頂きたいとご説明しました。この中学生の方々を

大人扱いする事が成功の秘訣。

上目線でパワハラチックに…

言葉も命令形ってのは成功させるのが難しい…

　そしてこの掴みは大成功。

テキストには何も書き込まず入学試験の問題用相当として活用
解説/解答集を参考書代わりに精緻に利用して頂く…　

冒険せず過去の教訓を活かしての枯れた手法を使わさせて頂く事を丁寧に説明しました。
　そして定石通りの基礎的事項を試験問題を効率的に解く切り口で実践的な解説。1問ずつ解いて頂いて、

3秒考えても答えが浮かばなければ
遠慮なく即解説、解答を見る様にお願いして
学習進捗度の違いを吸収…

　解説/解説集を最大限活用して講習を進めました。此処まで小分けにすると教室運営はなんとかなります。特に今回は生物で、深い考察をする問題は皆無で専ら記憶。
　最後に

時間分解能を秒まで高めて効率化するトレーニングをする意味

を理解して頂きました。

カップ蕎麦の作り方を例に
必ず水を沸騰させて誤差無く100℃にすると
後は時間管理だけでの調理の管理に単純化できる…

まるちゃんの鴨そばでは私の好みは1分8秒。これで蓋を剥がして、液体スープを入れ七味を掛けて食べ始めると最高の蕎麦の硬さと温度になる…　と説明。ウケました。
　それも有って大過無く初日は終了しました。朝からの英数国社理の最終コマにも拘らず最後まで集中力は抜群でした。有難い話です。

まぁ、夏休みなので長丁場。
当然中弛みするのが常。前半に難易度高いものを済ませて、最後はなんかできるようになった気分を醸成するのもお作法かと…　

　見事に生徒さん全員、授業に対する姿勢も一変。その成果としてイキナリ女子生徒さん2人の連名で質問シートを持って講師控え室に来て下さいました。有難い。
　質問量多く資料を用意して翌日それを元に解説することに。

黒板に板書してそれを写すスタイルは余りにも非効率なので、私が板書を全て紙ベースに落として、人数分印刷して配布するスタイルにすることにしました。

紙面をたっぷり使った解説を推したい…

コンサルティングできわめた資料作り、

直感的に映像として理解できる資料

1枚目
上の2つが基礎事項として掲載されていた情報。真ん中が設問。それを使って問題を解く感じを矢印で…　手計算も丁寧に噛み砕いて解説。

2枚目
数学はツールと云うスタンス駿台予備校の物理で会得した割り切りを中学生3年生レベルに合わせて伝授。

機械的に式を変換して最後に計算する…

　この割り切りは

生徒さんに…　

何に躓(つまず)くのか明確に意識してそこに絞って対策する…　

理科を教えているのではなくてこれは人として生きていく時の基本を教えている…

と云う立ち位置をお伝えしたい…

三枚目
　比、割合の概念を味わう1枚。手を変え品を変えイメージを構築して頂く事が狙い…

　これ位視覚的にわかり易くすると生徒さんの直感が鍛えられるかと

そんな

板書複写無用で…　紙面をたっぷり使った解説書を推したい…

詰まり視覚的にわかり易くすると生徒さんの直感が鍛えられるかと…　
これを普及させたい…

初日、授業の終わりに女子生徒さんが集まって写真を撮って居ました。何と先生も入ってと請われ、溶け込もうと判断。生徒さんの背後からにっこりピース。撮った写真を確認しての

先生、カワイイ〜

溶け込めてる…
そして前日、

手を抜く事

が大切と、如何に効率的に学習を進めるかをテーマに講習を進めさせて頂きたいとお願いしました。その話を再度しての

私の授業では板書複写無用です。

複写時間が勿体ないので解説資料用意しましたからそれで解説しますね…

瞬間、

大拍手

　そりゃそうでしょ…　書いて覚えなさいなんて非効率な教え方真顔でされてもね…

　こんな雰囲気の中、徹夜して準備した資料が生き2日目も効率的な授業展開を納められました。

　そして3日目。軌道に乗った余裕を持っての学習。
そこで、偶々同世代の学生さんがその日起こした一寸した残念なエピソードを絡めて、

学習はそのまま続ければ結果は出せる所まで持っていくけど、本当に教えたいものの1つは

徳と云う概念

とメッセージ発信。　
　幸いその気持ちが伝わった素敵な日…

　然は然り乍ら（さはさりながら）、そこは夏期講習の理科の3日目の授業。学習面は絶対に外さない…
　数学のグラフの読み方、比例、一次関数、また国語の読解力を絡めての具体的出題例を示しながら…　今回の範囲では出題者の意図と本題の構造、難しい問題は優しい問題の組合せに分解する事を具体的に見せました。これは理科の問題を解く事を素材にしていますが、課題解決の一般的な手法の習得でもあります。

　今更なんですが初日にこの講習で効率的な学び方を会得すれば最難関の私立大学には入れると豪語して居ました。実際最難関の国立大学は記憶すべき事も多く、それに比べれば最難関の私立大学は何とかなる…　また一般入試以外の選抜も多様化していてコツコツ積み重ねれば手が届く…　これで引っ張りました。その為の解説資料作成は楽しく…
　生徒さんから光路図の描き方が分からないとの質問を受けての解説資料もその1つ。工夫の塊、