「偏差」と「偏差値」の違い

予備知識

用語	意味
平均値	すべての値を足した後で、値の個数で割ったもの
分散	データのバラつき具合を示す指標のひとつで、それぞれの値に対して「値－平均値」の2乗を計算して、それを全データ分足して、それをデータの個数で割ることで求められる値
標準偏差	データのバラつき具合を示す指標で、分散の（正の）平方根

それぞれの用語の意味

用語	意味
偏差	「基準となる値（平均値とか）から、どれくらい離れているかな？」を示す値
偏差値	「その値は平均値から、どれくらい離れているの？」を表した数字で「（値－平均値）÷標準偏差×10＋50」の計算式で求められる値

似ているところ

どちらも、基準値（平均値）からの離れ具合を表した数字です。

違うところ

何を意味するかと計算方法が違います。
それぞれ

偏差：基準値との差
偏差値：平均値が50で偏差が10になるように調整したときの基準値との差

です。

偏差は

値－基準値

で求められます。
基準値としては平均値が使われることが多いです。

難しく考える必要はありません。

テストの点数が80点でした。

そのテストの平均点は60点でした。

「80」と「60」の差である「20」が（平均点を基準値として使った場合の）偏差です。

細かく見ていくと、もう少しややこしいですけどね。
今回は気にしないでください。

偏差値は

（値－平均値）÷標準偏差×10＋50

で求められます。

ちなみに、よく説明されているのが「（値－平均値）÷標準偏差×10＋50」なので、そのように書きましたが、個人的には

（値－平均値）×（10÷標準偏差）＋50

と解釈した方が分かりやすい気がしています。
「値－平均値」が偏差で「×10÷標準偏差」が標準偏差を「10」に調整する処理で「＋50」が平均値を「50」に調整する処理だからです。

「値－平均値」の部分は偏差です。
それに対して「×（10÷標準偏差）＋50」することで

標準偏差が「10」で平均値が「50」になるように調整するよ！

という処理をやっています。