「連続型確率分布」と「離散型確率分布」の違い

予備知識

用語	意味
確率変数	「〇〇が××になる確率は△△」と言ったときの「〇〇」の部分
連続型確率変数	連続した値を取る確率変数
離散型確率変数	とびとびの値を取る確率変数
確率分布	「この値になる確率は、どれくらいかな？」を表現したもの

それぞれの用語の意味

用語	意味
連続型確率分布	連続型確率変数の確率分布
離散型確率分布	離散型確率変数の確率分布

似ているところ

どちらも確率分布です。
「この値になる確率は、どれくらいかな？」を表現したものです。

違うところ

対象の性質が違います。

連続型確率分布は、連続している値を取るやつの確率分布です。
例えば身長や体重、温度などを対象とした確率分布が該当します。

離散型確率分布は、とびとびの値を取るやつの確率分布です。
例えばサイコロの出目や投げたコインの裏表、テストの点数などを対象とした確率分布が該当します。

備考

便宜上、確率分布を「『この値になる確率は、どれくらいかな？』を表現したもの」と説明しましたが、連続型確率分布では「ピンポイントでその値になる確率はゼロ」と考えます。
例えば、身長であれば「『170cm』になる確率はゼロ」と考えます。
理由は……あーだこーだだからです。
気になる方は他のところで勉強してください。

とはいえ、何となくメッチャ小さい値になりそうな気はしますよね。
身長であれば「170cm」と測定されても実際には「170.1cm」だったり「170.122cm」だったり「170.12256935561145141818cm」だったりするはずです。
「ほっとんど可能性がないよね」というくらい小さい確率でしかピンポイントで「170cm」には、ならないわけです。
そのため、連続型確率分布では「170cm～175cm」のような範囲で確率を考えます。