「分かりそう」で「分からない」でも「分かった」気になれるIT用語辞典

問題

正解

ピヨピヨ解説

算数の問題ですね。

問題文は

倉庫A：35個
倉庫B：15個
店舗C：0個
店舗D：0個

の状態を

倉庫A：0個
倉庫B：0個
店舗C：20個
店舗D：30個

の状態にするのに最低いくらかかるかを聞いています。

それぞれの輸送費は

倉庫A→店舗C：4万円
倉庫A→店舗D：2万円
倉庫B→店舗C：2万円
倉庫B→店舗D：1万円

です。

「倉庫A→店舗C」の輸送費が高くて「倉庫B→店舗D」の輸送費が安いですね。
このことから、輸送費を安くするには

１．できるだけ「倉庫B」の在庫を「店舗D」に移すべし
２．できるだけ「倉庫A」の在庫を「店舗C」に移さないようにするべし

だと分かります。

まずは

１．できるだけ「倉庫B」の在庫を「店舗D」に移すべし

の場合を計算してみましょう。

倉庫Bの在庫をできるだけ店舗Dに移したいので、倉庫Bの在庫15個を、すべて店舗Dに移します。
店舗Dは30個必要なので、15個足りません。
倉庫Aの在庫15個を店舗Dに移します。
倉庫Aの残りの在庫20個を店舗Cに移します。

まとめると

倉庫B→店舗D：15個
倉庫A→店舗D：15個
倉庫A→店舗C：20個

です。

総輸送費は

1万円×15個＋2万円×15個＋4万円×20個

で

125万円

になります。

次に

２．できるだけ「倉庫A」の在庫を「店舗C」に移さないようにするべし

の場合を考えてみましょう。

倉庫Aの在庫をできるだけ店舗Cに移したくない（＝店舗Dに移したい）ので、倉庫Aの在庫35個のうち、店舗Dで必要としている分、30個を店舗Dに移します。
余った倉庫Aの在庫5個を店舗Cに移します。
倉庫Bの在庫15個を店舗Cに移します。

まとめると

倉庫A→店舗D：30個
倉庫A→店舗C：5個
倉庫B→店舗C：15個

です。

総輸送費は

2万円×30個＋4万円×5個＋2万円×15個

で

110万円

になります。

並べると

１．できるだけ「倉庫B」の在庫を「店舗D」に移すべし→125万円
２．できるだけ「倉庫A」の在庫を「店舗C」に移さないようにするべし→110万円

です。
２の方が安いですね。

さて、ここで1つ懸念が出てきます。

両方の良いとこ取りをしようとしたら、どうなるのでしょう。

試しに、２をベースにして１も少しだけ考慮してみます。

倉庫Aの在庫35個のうち、29個を店舗Dに移します。
倉庫Bの在庫15個のうち、1個を店舗Dに移します。

これで店舗Dの必要個数が揃いました。
1個だけですが、倉庫Bの在庫を店舗Dに移動したことにより

倉庫B→店舗D：1万円

の恩恵を受けられます。

あとは、倉庫Aの残り6個と倉庫Bの残り14個を店舗Cに移します。

まとめると

倉庫A→店舗D：29個
倉庫B→店舗D：1個
倉庫A→店舗C：6個
倉庫B→店舗C：14個

です。

総輸送費は

2万円×29個＋1万円×1個＋4万円×6個＋2万円×14個

で

111万円

になります。

試しに、倉庫B→店舗Dの在庫移動を2個にして

倉庫A→店舗D：28個
倉庫B→店舗D：2個
倉庫A→店舗C：7個
倉庫B→店舗C：13個

とすると、総輸送費は

2万円×28個＋1万円×2個＋4万円×7個＋2万円×13個

で

112万円

になります。

どうやら、倉庫B→倉庫Dの輸送費1万円のメリットよりも、倉庫A→倉庫Cの輸送費4万円のデメリットの方が大きいようですね。

ということで

２．できるだけ「倉庫A」の在庫を「店舗C」に移さないようにするべし

の方針で

倉庫A→店舗D：30個
倉庫A→店舗C：5個
倉庫B→店舗C：15個

と移動した際の総輸送費

110万円

が最安値です。

「ウ：110」が正解です。