出典：平成28年度 ITパスポート試験（IP） 秋期分 問91
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予備知識
| 用語 | 意味 |
|---|---|
| 2進数 | それぞれの桁の数字が「2」になると桁上がりする数字。「0」と「1」の組み合わせで表現される数字 |
| 10進数 | それぞれの桁の数字が「10」になると桁上がりする数字 |
問題
| 問題文 |
|---|
| 2進数1011と2進数101を乗算した結果の2進数はどれか。 |
| ピヨ意訳：2進数の「1011」と「101」を掛け算した結果を2進数で表現したのは、どれ？ |
| 解答選択肢 | |
|---|---|
| ア | 1111 |
| ピヨ意訳：1111（10進数だと15） | |
| イ | 10000 |
| ピヨ意訳：10000（10進数だと16） | |
| ウ | 101111 |
| ピヨ意訳：101111（10進数だと47） | |
| エ | 110111 |
| ピヨ意訳：110111（10進数だと55） | |
正解
| 正解 | |
|---|---|
| エ | 110111 |
| ピヨ意訳：110111（10進数だと55） | |
ピヨピヨ解説
2進数の「1011」を10進数に直すと
1×8＋0×4＋1×2＋1×1
で
11
です。
2進数の「101」を10進数に直すと
1×4＋0×2＋1×1
で
5
です。
掛け算すると
11×5
で
55
です。
これを2進数に変換します。
10進数から2進数の変換は、ひたすら2で割って余りを求めていきます。
まずは
55÷2
です。
これを計算すると
27あまり1
になります。
「あまり1」を横にどけておきます。
次に
27÷2
です。
これを計算すると
13あまり1
になります。
「あまり1」を横にどけておきます。
同じように2で割り続けます。
割り算の結果が0になるまでです。
そうすると
55÷2＝27あまり1
27÷2＝13あまり1
13÷2＝6あまり1
6÷2＝3あまり0
3÷2＝1あまり1
1÷2＝0あまり1
となります。
ここで余りに注目してください。
あまり1
あまり1
あまり1
あまり0
あまり1
あまり1
です。
この余りを下から上に向かって並べたものが10進数「55」を2進数に変換した値です。
つまり、10進数「55」を2進数で表現すると「110111」になります。
ということで「エ：110111」が正解です。
ちなみに2進数のままで掛け算をするやり方もあります。
そちらの方が好みの方は別のところで勉強してください。
