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問題

正解

ピヨピヨ解説

GPSで位置を割り出す仕組みは以下の通りです。

まず人工衛星さんが「自分は今どこにいますよ～」な電波を出しています。
このあと別の人工衛星さんも出てくるので、便宜上、この人工衛星さんは人工衛星さんAと呼びますね。



現在地が知りたい人……と書き続けるのも面倒です。
ピヨ太君に登場してもらいましょう。
ピヨ太君は、人工衛星さんAから出ている電波を受け取ります。



そうすると、ピヨ太君は自分と人工衛星さんAとの距離を知ることができます。



ここで、なぜ距離が分かるかを補足しておきますね。
人工衛星さんAから来る電波には「何時何分に、この電波を発射しましたー」な情報が書いてあるのです。
例えば

10時10分1秒に発射しました～

と書いてあるとしましょう。
ピヨ太君が電波を受け取ったのは、その2秒後

10時10分3秒

でした。
ちなみに人工衛星さんAが発射した電波は

1秒間に100メートル移動する

とします。
随分のんびりした電波さんですが気にしないでください。

人工衛星さんAを出発した1秒間に100メートル移動する電波さんは、2秒後にピヨ太君の元に辿り着きました。
このことから、ピヨ太君と人工衛星さんAの距離が分かりますよね。

そうです。
ピヨ太君と人工衛星さんAの距離は200メートル（100メートル/秒×2秒）です。

さて、話を戻します。
ピヨ太君と人工衛星さんAの距離が分かりました。
ピヨ太君と人工衛星さんAの距離は200メートルです。



このことから「ピヨ太君は人工衛星さんAを中心とした半径200メートルの円周上にいる」ということが分かります。
ピヨ太君がいる可能性のある場所、つまり人工衛星さんAから200メートル離れたところすべてに点を打つと、それは円（本当は「球」ですが、ややこしくなるので平面で考えてください）になるのです。



おぉ、ピヨ太君の現在地が、ちょっとだけ判明しましたね。

これで人工衛星さんAの役目は終わりです。
お疲れ様でした。
人工衛星さんAは、ゆっくり休んでください。

実は「自分が今どこにいますよ～」な電波を出している人工衛星さんは1台だけでは ありません。
複数台あります。

そこで今度は、別の人工衛星さん、人工衛星さんBの電波を受け取ります。



人工衛星さんAのときと同じように電波を受け取り、ピヨ太君は自分と人工衛星さんBの距離を知ることができました。
ここではピヨ太君と人工衛星さんBの間に300メートルの距離が あったとしましょう。



このことから「ピヨ太君は人工衛星さんBを中心とした半径300メートルの円周上にいる」ということが分かります。
ピヨ太君がいる可能性のある場所、つまり人工衛星さんBから300メートル離れたところすべてに点を打つと、それは円になるのです。
人工衛星さんAのときと同じですね。



さて、ここで先程のお話と合わせて考えてみましょう。

ピヨ太君は人工衛星さんAを中心とした半径200メートルの円周上にいます。
ピヨ太君は人工衛星さんBを中心とした半径300メートルの円周上にいます。

つまり、ピヨ太君は人工衛星さんAを中心とした円と人工衛星さんBを中心とした円の交わったところにいます。



ピヨ太君は人工衛星さんAを中心とした円の円周上にいて、かつ人工衛星さんBを中心とした円の円周上にいますからね。
理論上、2つの円の交わるところ以外にいるわけがありません。
また、2つの円が交わらないということもありえません。

これでピヨ太君の現在地が、かなり判明しました。
多くても2択です。
2分の1の確率で当たります。

それでは、もう、勘で決めてしまいましょうか？
いえいえ、頑張ってきちんと調べますよ。

ピヨ太君は、また別の人工衛星さん、人工衛星さんCの電波を受け取りました。



これで人工衛星さんA、Bのときと同じく、人工衛星さんCとの距離が分かります。
ピヨ太君と人工衛星さんCの距離は100メートルだったとしましょう。



先程までの例と同じく「ピヨ太君は人工衛星さんCを中心とした半径100メートルの円周上にいる」ということが分かります。
ピヨ太君がいる可能性のある場所、つまり人工衛星さんCから100メートル離れたところすべてに点を打つと、円になるからです。
人工衛星さんA、Bのときと同じですね。



さて、ここで先程のお話と合わせて考えてみましょう。

ピヨ太君は人工衛星さんAを中心とした半径200メートルの円周上にいます。
ピヨ太君は人工衛星さんBを中心とした半径300メートルの円周上にいます。
ピヨ太君は人工衛星さんCを中心とした半径100メートルの円周上にいます。

つまり、ピヨ太君は人工衛星さんAを中心とした円と人工衛星さんBを中心とした円と人工衛星さんCを中心とした円の交わったところにいます。
これでピヨ太君の現在地が判明します。



人工衛星さんA、Bが登場した時点で2択になりました。
さらに人工衛星さんCの登場によって、その2つのうち、どちらがピヨ太君のいる場所か分かるのです。

これがGPSで位置が分かる仕組みです。
自分と最低3台の人工衛星さんとの距離を測ることで、現在地を割り出しています。

実際には、もっと複雑ですけどね。
話を単純化するために平面で考えましたが、私たちが生きている世界は立体です。
また、あれやこれやがあれやこれやで4台以上の人工衛星さんを使うのが一般的です。

ただし、基本的な仕組みは上に書いた通りです。

人工衛星さんは電波を垂れ流すだけです。
利用する人がその電波を受け取って、自分のいる場所を頑張って計算します。

ということで「ウ：三つ以上の人工衛星が発信している電波を受信して，電波の発信時刻と受信時刻の差などから端末の位置情報を得る。」が正解です。