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問題

問題文
次の体系をもつ電話番号において，80億個の番号を創出したい。番号の最低限必要な桁数は幾つか。ここで，桁数には"020"を含むこととする。
ピヨ意訳：以下の体系で80億個の電話番号を作りたいよ。桁数は最低何桁必要？あっ、桁数には「020」も含んでね。もし「0201234」だったら7桁と数えるよ。

正解

ピヨピヨ解説

020の次にくるのは「1」「2」「3」「5」「6」「7」「8」「9」のどれかです。

もし電話番号が4桁だと

１．0201
２．0202
３．0203
４．0205
５．0206
６．0207
７．0208
８．0209

の8個作れます。

これが5桁になると

１．02010～02019
２．02020～02029
３．02030～02039
４．02050～02059
５．02060～02069
６．02070～02079
７．02080～02089
８．02090～02099

の80個作れます。

これが6桁になると、さらに10倍の800個になります。
1桁増えるごとに作れる電話番号の数は10倍になるのです。

問題文では「80億個」作りたいと言っています。

80億＝8×10の9乗

なので、5桁目以降は9桁必要ということです。

つまり「020」の3桁と「1～3、5～9」の1桁と「0～9」の9桁があれば80億個の番号が作れます。

3＋1＋9＝13

なので「ウ：13」が正解です。